pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 70
Текст из файла (страница 70)
При расчете надежности станка необходимо устанавливать предельно допустимые износы У~,„, до которых можно допускать износ отдельных деталей и сопряжений. Можно выделить три группы критериев, определяющих значение предельно допустимого износа. 1. В результате износа до величины У~,„ происходит отказ функционирования станка (поломка детали, заклинивание механизма или невыполнение им своих функций); для станков это редко встречающийся случай. 2.
Износ при значениях У~ У~,„приводит к попаданию станка и узлов в зону интенсивного выхода из строя (возникают удары, происходит интенсивное изнашивание поверхностей, вибрации, повышается температура узлов и т. п.). 3. В результате износа на величину У =- У~,„ параметры станка выходят за допустимые или рекомендуемые пределы (ухудшается качество продукции, понижается производительность, падает КПД, увеличивается шум).
Критерии предельного износа в одних случаях связаны только с работой данного сопряжения ил и детали, в других — с работой нескольких деталей механизма или узла. Для станка в целом наиболее характерен отказ, связанный с критериями третьей группы и в первую очередь с выходом параметров точности за допустимые пределы. В этом случае необходимо установить зависимость между износом ~l отдельных сопряжений и изменением выходных параметров Х станка. Для станков наиболее ответственными сопряжениями, износ которых непосредственно влияет на точность обработки, являются направляющие, для которых значение 0„„, должно быть регламентировано.
При износе направляющих продольно-фрезерных и продольно-строгальных станков наибольший износ 0~,„связан с возникающей погрешностью обработки поверхности Х=Л зависимостью У =Л(1.о/1.)~соза (9.13) где Ео — длина направляющих; Š— длина обрабатываемой на станке поверхности; а — угол наклона Ч-образных направляющих. Для токарных станков, для которых наиболее характерен неравномерный износ направляющих скольжения по длине, предельно допустимый износ У~,„зависит от требований к точности обрабатываемых деталей (Лд— предельное отклонение диаметрального размера обтачиваемой поверхности, мкм); длины обтачивания Е, мм, а также от конструкции суппортной группы.
Для традиционных конструкций суппортов токарных станков ориентировочные значения б~,„для наиболее изнашиваю- щейся направляющей указаны в табл. 9.15. В общем случае следует иметь в виду, что между выходным параметром Х станка или его узла и степенью повреждения (например, износом) 0 имеется обычно детерминированная зависимость Х=~(У). Наиболее характерна линейная зависимость между Х и У. Например, износ направляющих поверхностей механизмов линейно связан с точностью перемещений 9.15. Предельно допустимый износ направляю- щих токарныхстанковУд~мкм ведомого звена Х=И/. Когда в качестве выходного параметра приняты значения динамических нагрузок, характерна степенная зависимость между Х и О.
Например, износ зубчатых передач связан степенной зависимостью с динамическими нагрузками в приводе: Х = ИР. Получение таких соотношений базируется на анализе работы данных механизмов с учетом их функционального назначения. Для многозвенных механизмов, предназначенных для перемещения рабочих органов станка (суппортов, ползунов, механизмов загрузки заготовок или инструмента и др.), типичен случай, когда на отклонение Л ведомого звена от заданного положения влияет износ всех сопряжений механизма. В этом случае при линейной зависимости износа от времени Л = 1 Х у„~, — е, (9.14) й=! где 1 — продолжительность работы механизма; у~ — скорость изнашивания каждого из Й звеньев; ь~ — передаточное отношение между Й-м и ведомым звеном (отношение погрешности перемещения ведомого звена к величине износа данного звена, приведшее к искажению заданного закона движения); е — величина возможной компенсации износа (если она предусмотрена конструкцией) .
Предельное состояние механизма определяется допустимым значением Л „, Ресурс механизма 1=Тр может быть подсчитан по формуле (9.14) при Л=Л „, при этом износ каждого звена У~=1уь Характерными парами трения данных механизмов являются шарниры, кулачковые и кулисные пары, сопряжения винт — гайка, направляющие скольжения и качения. 9.4. Модели параметрических отказов и прогнозирование надежности Оценка надежности станка на стадии проектирования базируется на разработке физико- вероятностных моделей надежности, которые описывают процесс формирования закона распределения отказов, и поэтому вероятностные характеристики станка могут быть спрогнозированы до наступления отказов. Основным этапом создания такой модели является рассмотрение физической природы изменения начальных параметров станка под влиянием различных процессов старения с учетом того, что в закономерностях, их описывающих, как аргументы, так и те ограничения, которые на них накладывают внешние и внутренние факторы, являются случайными величинами.
На рис. 9.5 приведена схема физико-вероятностной модели параметрической модели надежности станка. Закон надежности, например, в виде плотности вероятности наработки до отказа ф) формируется в результате протекания случайного процесса изменения выходных параметров Х станка во времени 1 (деградация выходных параметров). При этом данный Рис. 9.5. Физико-вероятностная модЕль оараметринеской надежности станка: А — зона безотказности процесс рассматривается не как статистическая закономерность, а как результат изменения динамического состояния станка под воздействием процессов старения.
Первопричиной всех изменений, происходящих в станке, является энергия, действующая на него в процессе эксплуатации (см. также рис. 9.2). Процесс старения материалов, прежде всего износ, который описывается законом У(1) (см. табл. 9.9)„во взаимодействии с другими процессами различной скорости и интенсивности изменяет состояние станка. Деградация параметров станка рассматривается в общем виде, как процесс автоматического регулирования с обратными связями. Например, изнашивание механизмов не только снижает точность работы станка, но может влиять на рост динамических нагрузок, которые интенсифицируют этот процесс.
В результате указанных явлений происходит постепенное изменение выходных параметров станка во времени Х(г) и формирование закона надежности ф). Запас надежности станка падает, и вероятность параметрического отказа возрастает. При этом существует зона А безотказной работы, в которой начальные параметры станка гарантированно находятся в допустимых пределах. Данная общая модель параметрической надежности может реализоваться при различных законах старения и соответствующих закономерностях изменения выходных параметров во времени.
Наиболее распространенным является случай, когда изменение параметра Х во времени 1 происходит по линейному закону: Х=а+у„1, Т=(Х ',„— а)/7.. (9.16) Рассмотрим случай, когда а~-,Х„„„, т. е. станок изготовлен в пределах допуска. Если случайные аргументы а и у„распределены по нормальному закону, то и параметр Х для каждого значения 1=Т будет распределен по тому же закону с параметрами: математическое ожидание Хср=ЙО+7ерТ; (9.17) среднее квадратическое отклонение где а — параметр, характеризующий начальную точность изготовления станка; у, — скорость изменения параметра в результате процесса старения.
Параметры а и у, являются случайными величинами и подчиняются некоторым законам распределения. Срок службы (наработка) до отказа Т является функцией двух независимых случайных аргументов а и у,: (9.18) о = х где ао, а, — соответственно математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайного параметра а; у,„, о,. — соответственно математическое ожидание н среднее квадратическое отклонение скорости изменения у„выходного параметра Х.
Учитывая, что вероятность безотказной работы станка РЯ равна вероятности .того, что параметр Х не выйдет за допустимые пределы Х,„в течение времени 1 — — Т, т. е. Р(г) = =Вер(Х~Х ), получим , (9.19) где Ф вЂ” функция Лапласа (0,5~Ф -:1), для которой есть таблицы в 1121. При расчете по этой формуле Х,„,„определяется требованиями к показателям станка (ТУ), ао и о, — характеристики качества его начального изготовления, у,р и о, — характеристики изменения параметра станка в результате старения (износа).
Если раздельно учесть начальные характеристики станка (ао и оо) и их изменение в результате процессов средней скорости (температурных деформаций) за период То непрерывной работы станка, то формула (9.19) примет вид Р(~= Т) =Ф (9.20) где а, и о, — соответственно математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение изменения выходного параметра за счет процессов средней скорости. В общем случае, если известно математическое ожидание М„(1) изменения параметра Х во времени и дисперсия 0„(1) этого параметра в каждый момент времени с учетом его начального рассеивания„то вероятность безотказной работы изделия Х~пах о'0 х( ) Р(1) = Ф .
(9.21) /Ю Зависимости (9.19) — (9.21) используют для расчета вероятности безотказной работы при прогнозировании параметрической надежности станка. Для прогнозирования параметрической надежности станка с учетом износа отдельных сопряжений и механизмов необходимо осуществить следующие этапы: Рис.
9.6. Схема прогнозирования параметрической надежности станка при износе базовых элементов: 1 — заданные параметры и режимы работы станка, конструктивные данные, материалы; 2 — закономерности изнашивания материалов; 8 в закон распределения коэффициента износа (результат физико-статистического моделирования износа); 4 в расчет износа сопряжений; б — расчет погрешности траекторий суппорта в функции износа; 6 — расчет скорости изменения выходного параметра; 7 — модель параметрического отказа; 8 — оценка начальных параметров станка (расчет или результат программных испытаний); У в расчет показателей параметрической надежности станка на основании закономерностей процесса изнашивания рассчитать износ сопряжения с данными конструктивными особенностями, определить форму изношенных поверхностей; оценить влияние износа сопряжений на выходные параметры станка; учесть вероятностную природу всех процессов и факторов (оценить их законы распределения); используя модель параметрического отказа, рассчитать показатели надежности станка.
На рис. 9.6 показаны этапы прогнозирования параметрической надежности станка, когда его начальные параметры ао, о„а, и а, получены на основе расчета . или в результате специально проведенных испытаний (см. п. 17.3). В качестве примера показано влияние из- носа направляющих на изменение точности перемещения суппорта Х=Л. Исходной зависимостью является закон изнашивания материалов пары трения, позволяющий оценить износ в функции режимов работы станка 1см. формулу (9.9)]. Значение и закон распределения коэффициента износа Й определяют либо на основе физико-статистического моделирования [8], либо оценивают возможный диапазон его изменения от Й,п.,п до Й,п,„. Форму изношенного сопряжения Цх) рассчитывают по формуле (9.12).
Затем устанавливают связь между износом сопряжения и погрешностью траектории движения суппорта Л=Р(У), например, по формуле (9.13) или по другой зависимости, учитывающей конструктивные особенности суппорта и его направляющих. Многократные расчеты данного параметра при различных входных данных, т. е. моделирование процесса эксплуатации станка, например с помощью метода Монте-Карло, позволяют получить закон распределения скоростей .у„ изменения выходного параметра Х=Л. Этот закон, выраженный аналитически или в виде гистограммы, вводится в модель параметрического отказа. В этой модели используются также характеристики законов распределения начальных параметров станка в холодном состоянии (ао, о,) и при действии тепловых процессов (а„о,) 1см. формулу (9.20) ].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
