pronikov_a_s_2000_t_3 (830968), страница 92
Текст из файла (страница 92)
С другой стороны, стоимость конвейера прямо пропорциональна суммарному пути транспортного средства Х „(логичнее говорить о перемещении деталей, так как конвейер не перемещается), поскольку, чем больше суммарный путь конвейерной системы, тем больше должна быть ее производительность, и следовательно, эта система более дорогая; 32 — стоимость монтажа транспортных средств (конвейеры, прокладка кабеля для тележек и т.п.) прямо пропорциональна суммарной длине транспортныхлиний: 3, — ~~~ Х,„; 3з — стоимость производственных площадей. Хотя в принципе пло- ние вариантов было конкретным, такое распределение для каждого варианта должно быть оптимальным. При этом можно заметить, что такая задача не связана напрямую с задачей геометрической расстановки.
Это делает достаточно трудоемким определение значения критерия (14.31) и неприемлемо для оценки большого числа вариантов. Для оценки можно использовать один фактор ~ Т„, однако в общем случае это неверно, так как различные варианты размещения с одинаковым ~Т,„могут иметь различный суммарный путь транспорта У, . В первую очередь это выявляется для вариантов с различными комбинациями позиций станков по зонам (см.
рис. 14.7). Учитывая приведенные выше соображения, для обоснованного выбора варианта размещения оборудования рационально использовать упрощенный критерий, охватывающий оба фактора — как длину транспортных связей, так и интенсивность перемещения деталей по ним, т. е. суммарную длину пути обслуживания всех станков в системе: (14.32) где и — число станков в системе; Х,„- — длина кратчайшего пути от позиции загрузки к станку ~; А, — длина кратчайшего пути от станка к позиции раз- груз ки.
Оценка по этому критерию исходит из предположения равновероятного распределения деталей по станочным модулям в процессе обработки. Такое предположение верно, как показывает анализ, для большинства ГПС обработки корпусных деталей. Величина А~о является функцией варианта размещения и достаточно легко определяется. Для статей затрат 3 и 6, прямо зависящих от величины производственной площади участка, можно отметить, что они косвенно зависят от величин А и ~А„, т. е. чем меньше значение этих величин, тем (в большинстве случаев) меньше и площадь участка Я . Кроме того, необходимо учитывать, что в принятой концепции проектирования площадь под участок выделена, и задача ее экономии не стоит.
Однако критерий (14.33) возможно использовать как дополнительный к главному. Учитывая все вышесказанное, в качестве основного критерия оптимальности примем (14.32), а критерий (14.33) используем как дополнительный при неразличимости вариантов по основному критерию. Анализируя постановку задачи, систему ограничений и выбранный критерий оптимальности, можно сделать вывод, что поставленная подобным образом задача является задачей размещения связанных объектов. Точных методов решения задач такого класса не существует, неэффектив- й3ящтнан лпноя Я Рис. 14.21. Выделение в ТСКР групп размещаемых объектов ми разветвлениями и часть позиций вспомогательного оборудования.
Основанием для включения нескольких рядов ОТО в одну группу является взаимозависимость их габаритных размеров (длины) из-за наличия совместных поперечных транспортных линий (рис. 14.21, 6). Группа ~ характеризуется следующими геометрическими параметрами: минимальной шириной Вг,, являющейся инвари- антной, и длиной Е,-,, зависящей от числа позиций ОТО, размещаемых в зонах. Внутри группы существует относительная координатная привязка элементов у в направлении, перпендикулярном к ряду основного оборудования: К, (рис. 14.22). Рис.
14.22. Размерная структура группы объектов К,- г 490 ны методы полного перебора из-за большого числа вариантов и методы случайного поиска из-за большого числа ограничений. Ввиду того, что задачи размещения относятся к трудноразрешимым, не существует и универсальных методов их решения, одинаково хорошо приложимых к различным предметным областям. Поэтому необходима разработка методов, учитывающих конкретные особенности проектируемого объекта.
Исходя из этих соображений, был принят метод решения поставленной задачи, основанный на ограниченном переборе вариантов размещения. При его разработке особое внимание было уделено структурной зависимости размещаемых объектов (ограничение К4). Для ограничения числа рассматриваемых вариантов размещение оборудования осуществляется не отдельными объектами, а геометрически связанными группами: Г (рис. 14.21, а).
В такую группу входят один или несколько рядов ОТО (см. определение ТСКР), обслуживающие их транспортные линии с возможны- Ограничения на формирование следующие: 1) минимальное число позиций ОТО в ряду равно числу зон, составляющих ряд (по определению ТСКР); 2) максимальное число в раду ограничено условием Е~ < Х~ . Величину А~ определяют на основании занятой подобласти размещения ~й. При этом принято соглашение, что сначала группа Г занимает самую нижнюю подобласть. Если ее длины Х не хватает для размещения нужного числа позиций, то просматривают следующие подобласти Л снизу-вверх, при этом проверяя, не заняты ли они ранее другими группами.
Если длины ни одной из полос не хватает для размещения, то такой вариант И' отбрасывается. В противном случае определяют координату К„ как минимально возможную в данной подобласти. Подобный принцип размещения, хотя и не гарантирует минимальности занятой площади, позволяет размещать оборудование достаточно компактно. Следующие этапы выполняют для каждого варианта из множества На третьем этапе формируют множество вариантов распределения по- зиций ОТО по зонам обработки ~, г„=~пз,,~=1...к, ~, где ПЗ вЂ” число позиций ОТО в зоне у.
Ограничением на формирование служит число позиций для каждого из рядов, определенное в варианте ~,: где Ԅ— число зон в ряду ~. Последовательно для каждого сформированного варианта преобразуют относительные координаты кхз объектов ~ группы у — К, в абг солютные, связанные с областью размещения: К, =К +К, . Затем определяют полные координаты транспортных линий ( ʄ— координата положения, ʄ— начала, К, — конца, рис. 14.24) путем расчета точек пересечения двух линий или на Рис. 14.24. Схема координатной привязки основе координат граничных обслуживаемых позиций ОТО. При этом проверяют выполнение ограничений К2, КЗ, К4, Й.б.
Для оценки сформированного варианта размещения ТСКР определяют значения критериев (14.32) и (14.33). Для вычисления основного (14.33)— суммарной длины обслуживания граф транспортных связей ТСКР— О (см. рис. 14.11) модифицируют путем добавления вершин и ребер, обозначающих введение позиции ОТО (рис. 14.25). Определить составляющие и А,, в критерии Х, можно путем нахождения кратчайшего пути на графе 6 между соответствующими вершинами.
Веса дуг в графе соответствуют расстояниям между позициями и легко находятся из рассчитанных координат транспортных Ю п н к ' Дл Рис 1425 Модификация афа дения кратчайшего пути «случай с транспортных связей: неотрицательными весами наиболее а — позициями с последовательным обслуподходи г алгоритм Дейкстры живанием; б — позициЯми с паРаллельным обслуживанием Сложность алгоритма — и, где п— число вершин в графе.
В нашем случае вычисления необходимо повторить Ф„, +1 раз. Поскольку число позиций ОТО (Ш ) в ГПС обычно невелико (Ф с 20), то расчетная сложность критерия невысока. Значение критерия (14.33) — фактически занимаемая площадь легко определяется по граничным координатам размещенных объектов. На основании полученных значений критериев текущий вариант раз- мещения сравнивается с полученным ранее. Менее предпочтительный отбрасывается; оставшийся будет базой для сравнения при формировании последующих вариантов.
Оставшийся вариант размещения после просмотра вариантов И; и Ж будет принят как оптимальный. Очевидно, что все перечисленные этапы необходимо реализовать для различной ориентации ТСКР относительно области размещения Й (ограничение Кб). Однако по соображениям упрощения алгоритмов рациональнее сформировать варианты отображения площади (с поворотами и зеркальные) и уже в них размещать ТСКР при неизменной ориентации в пространстве. Заключительные этапы формирования проектного решения Полученное на предыдущих этапах проектное решение (вариант ТСКР) требуется доопределить путем закрепления единиц основного технологического оборудования за конкретными позициями установки (расстановка оборудования) и определения моделей транспортных средств.
493 Задача расстановки оборудования может быть формализована и сведена к квадратичной задаче о назначениях, где в качестве критерия используется функция суммарной длины перемещений деталей в плановом периоде. Для решения задачи можно использовать точные методы (например, ветвей и границ — для размерностей до 8 — 12 позиций установки) или приближенные, дающие несколько субоптимальных решений (например, «метод замещений»). Параметры целевой функции рассчитываются на основе данных о технологии изготовления деталей производственной программы и графа транспортных связей ТСКР (граф 6). Задача определения моделей транспортных средств возникает при наличии более чем одного варианта моделей от различных фирм-изготовителей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
