Проников А.С. 1995 Т.2 Ч.1 (830965), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Освободившиеся столбцы -при этом заполняются нулями.: Решают систему (5.64) численными методами в частотной области. Для этого необходимо во всех операторных выражениях заменить р на «о, т. е. перейти от передаточных функций к частотным характеристикам, а затем решать систему (5.64) для каждого конкретного значения частоты о.
При этом можно использовать стандартные методы численного решения системы алгебраических уравнений. В результате будут получены АФЧХ следящего привода по всем трем углам поворота с учетом варианта обратной связи по положению, по которым можно судить о динамических характеристиках следящего привода. Характеристики следящего привода Основой следящего электропривода подачи большинства станков с ЧПУ является типовой комплектный электропривод, регулируемый по скорости (контур скорости). Комплектные регулируемые электроприводы обладают хорошими техническими характеристиками: широким диапазоном регулирования скорости, высоким быстродействием, необходимым качеством переходных процессов.
Такой привод является самостоятельным изделием. В станках с ЧПУ регулируемый привод достраивают до следящего: обеспечивают цепь обратной связи по положению и вводят П-регулятор положения. Контур скорости обладает свойствами динамического звена второго порядка и имеет передаточную функцию +2 + (5.65) где а . — резонансная частота; ф ., — коэффициент демпфирования; К ., — статический коэффициент преобразования контура скорости. Передаточная функция по углу поворота 'Р(~) з з 2 Ч ФР) О'к.с~ ~ Ч ~р ~р) з+2~ з+ 2 + 2 ур (5.66) и по погрешности следящего привода е ~р) Р'+Як.Рк.ср+'О .с 'Й~е (Р) =ц й (Р) р'+2~„~ак ср'+а р+в~~ В (5.67) где Π— добротность следящего привода, О=К„.,КР. К, .
Максимально допустимое значение добротности по устойчивости следящего привода 0птах~~2$к„сОк.с. условиям (5.68) 1 1 ус=аГС1~ — — чс, 21к с ~с где ~ — частота среза, которую находят из уравнения 4$'к.с (~с' — Я') + (чс — чс') '=О. (5.71) Зависимости ~ (т~) и ус(т~), построенные при различных значениях коэффициента демпфирования $к.„представлены на рис.
5.24. Уменьшение коэффициента демпфирования контура скорости повышает запас устойчивости по фазе следящего привода. С этой точки зрения более высокую колебательность комплектного регулируемого привода можно считать полезной. Относительная полоса пропускания следящего привода ~п=0эп/0)к,с является функцией двух параметров: .коэффициента демпфирования контура скорости $ ., и относительной добротности т~: з 1к. с— (5.72) 2 '$2т]' — ( чп' — т1)' При относительной добротности т1=0,4 полоса пропускания следящего привода близка к собственной частоте контура скорости (точка А на рис.
5.25). Зависимость полосы пропускания от $,., весьма слабая, В реальных условиях привод должен иметь необходимый запас . устойчивости и добротность должна быть снижена: .О ~Т~2~;;к.сОк.с, (5.69) где Ч =ГАВ а — относительная добротность. Отметим, что добротность следящего привода прямо пропорциональна собственной частоте и коэффициенту демпфирования контура скорости. Относительная добротность т1 представляет собой величину, обратную запасу устойчивости следящего привода по модулю, и должна находиться в пределах 0,25~г~ =0,4.
Запас устойчивости по фазе Ю1 У ГР ИУ ЮУ ЮФ Р,У О РЯ РФ Об 08 Рис. 5.26. Семейство частотных характеристик следящего привода при л~ =0,35 Рис. 5.27. Определение коэф- фициентов К и Й~ В самом простом случае можно принять прямую пропорциональность М=АД .„поскольку коэффициент Й1 достаточно мал. Таким образом, показатели качества следящего и регулируемого электропривода прямо противоположны: малая колебательность регулируемого привода (большое значение ф .,) приводит к значительной колебательности следящего, и наоборот. Настройка следящего привода Стандартные настройки регуляторов системы подчиненного регулирования предусматривают настройку следящего привода от внутреннего контура к внешнему.
При этом не всегда удается получить оптимальные параметры привода. Более правильный (и современный) подход к проблеме заключается в одновременцой настройке всех параметров электромеханической системы следящего привода. При этом настройку следует начинать не с внутреннего, а с внешнего контура, т. е. исходя из желаемой динамической характеристики следящего привода, а именно с контура положения. Далее определяют характеристи-. ки регулятора скорости и настраивают его, а уже затем настраивают контур тока.
Желаемую частотную характеристику следящего электропривода следует получать из условия неискаженного воспроизведения задания в заданной полосе частот во. !В'(~в) !=К=сопз1 при 0 в<во, ! и'(~в) !=0 при в..'>во. Такая характеристика соответствует идеальному фильтру нижних частот (рис.
5.28). В реальных технических системах возможна только аппроксимация идеальной частотной характеристики. Настройка параметров следящего привода по Баттерворту обеспечивает соответствие передаточной функции следящего привода по углу поворота вала двигателя передаточной функции фильтра Баттерворта третьего порядка: о'о Р'+2аор'+2ао'р+во' ' (5.76) 271 Рис. 5.29. Структурная схема следящего привода с комбинированным управлением и компенсирующими связяии по входному воздействию (а) и возмущению (б) статическим коэффициентом преобразования датчика перемещения, ~ а,с Кд.п. На вход контура скорости, имеющего передаточную функцию И~ .с, подаются два управляющих сигнала: сигнал и„пропорциональный рассогласованию, и дополнительный корректирующий сигнал и,.
Если момент сопротивления равен нулю, то операторное выражение для погрешности следящего электропривода будет иметь вид Для полной инвариантности следящего электропривода необходимо, чтобы передаточная функция цепи компенсации имела вид В'~ (Р) =Рж~.с (Р). (5.88) Б этом случае погрешность следящего электропривода будет равна еулю при любом задающем воздействии. Условие (5.88) легко выполняется, если контур скорости имеет очень высокое быстродействие и может быть представлен практически безынерционным звеном Я7„с=К с. Тогда И',=р/К,, и на вход регулятора скорости необходимо подать дополнительное напряжение, пропорциональное производной задания, т.
е. подать так называемый скоростной сигнал Из ~Йэ/Кк.с. (5.89) При этом достигается полная инвариантность по управляющему воздействию и система имеет астатизм бесконечно высокого порядка. В реальных условиях контур скорости обладает значительной инерционностью и его передаточная функция представляет собой звено второго порядка ~см. выражение 5.65Ц. В этом случае для обеспечения полной инвариантности в систему необходимо ввести не только первую, но вторую и третью производные от задающего сигнала. Од- нако в станкостроении используют только скоростной сигнал, так как получение высших производных затруднено. При этом Р + 2~як с~ок с~~ + ®к.сР+ ~к с~~ где К=К„.,К„. К, Введение скоростного сигнала обеспечивает в следящем приводе астатизм второго порядка относительно задания по перемещению.
При отработке задания, изменяющегося с постоянной скоростью, в установившемся режиме скоростная погрешность отсутствует. Характеристическое уравнение при этом остается неизменным, и компенсирующий сигнал не влияет на устойчивость следящего электропривода. Для уменьшения погрешности по моменту в следящем электроприводе применяют компенсирующую связь по моменту сил сопротивления (рис. 5.29, б). На вход регулятора положения следящего привода кроме сигнала рассогласования подается еще дополнительный сигнал, связанный с моментом сопротивления. Моментная скоростная погрешность (5.90) где К,=К~ Кр.п, И'м — передаточная функция цепи компенсации моментной погрешности.
Для достижения полной инвариантности по моменту необходимо выполнить условие В' =Г,/(К,В',). Если И'~=Кн.с/А(р) и У'а=Ко(1+Т„Я/А(р), то У'„=К~(1+Т„р)/К. Компенсирующая связь должна вводить в систему сигнал, пропорциональный моменту сил сопротивления и его производной, т. е. выполнять функции ПД-регулятора. Проблема реализации подобной обратной связи осложняется необходимостью применения специальных датчиков момента, встраивание которых в механическую систему привода всегда сопряжено со значительными трудностями. В связи с этим на практике используют специальные методы 'косвенного измерения момента сил сопротивления.
5.5. Выбор электродвигателя по мощности Критерии выбора электродвигателя по мощности Правильно выбранный электродвигатель привода станка должен обеспечить выполнение технологического процесса при наименьших затратах энергии, наименьшей установленной мощности и наименьших эксплуатационных затратах. Установка на станке двигателя завышенной мощности крайне нежелательна. Это увеличивает первоначальные затраты, усложняет конструкцию и увеличивает ее габаритные размеры. Двигатель повышенной мощности окажется недогружен в процессе эксплуатации и будет работать с низким КПД и сов ~ (если это двигатель переменного тока) (см.
т. 1, гл. 13). В результате экономические показатели системы энергоснабжения резко ухудшаются. Выбор двигателя недостаточной мощности приводит к уменьшению производительности станка, при перегрузке двигателя увеличива- 275 ются потери мощности и его нагрев. Повышенный нагрев двигателя ускорит старение изоляции и может привести к выходу двигателя из строя.
Основным критерием выбора мощности электродвигателя является его нагрев. Жесткие ограничения по нагреву, существующие в электрических машинах, связаны с нагревостойкостью изоляции обмоток. Номинальную мощность электрического двигателя определяют исходя из конкретного значения допустимого нагрева изоляции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
