Проников А.С. 1995 Т.2 Ч.1 (830965), страница 33
Текст из файла (страница 33)
е. нагружения направляющих) . К особенностям автоматизированных расчетов, обусловленным в значительной мере применением ЭВМ, относятся следующие. 1. Рассмотрение пространственной нагрузки, действующей на узел, и учет сил трения при определении условий работы отдельных граней направляющих, т. е. размеров и расположения зон контакта (а не независимое рассмотрение действия нагрузок в отдельных координатных плоскостях, как это нередко принимают). 2.
Учет фактического угла наклона отдельных граней в пространстве (без приведения их к эквивалентным плоским), что позволяет непосредственно рассчитывать направляющие разной формы (треуголь- 197 ные, типа «ласточкин хвост~ и т. п.) учитывать имеющую место упру.гую координатную связь. 3. Учет изменения давлений не только по длине, но и по ширине -граней, что особенно существенно для тяжелонагруженных станков.
4. Непосредственное введение в расчет начальных зазоров и макрогеометрии (погрешностей формы) направляющих. 5. Возможность расчета направляющих с гранями неодинаковой длины. Положение подвижного узла относительно неподвижного под действием внешней нагрузки, вызывающей контактные деформации в направляющих, определяют в режиме итераций, исходя из условия, что в положении устойчивого статического равновесия полная потенциальная энергия механической системы минимальна. Полная энергия складывается из энергии упругого деформирования контактного слоя, энергии деформирования привода подачи и работы внешних сил. Каждое из этих слагаемых зависит от положения и ориентации подвижного узла в пространстве, т.
е. определяется шестью координатами (тремя линейными и тремя угловыми). В начале задают начальные значения координат подвижного узла Т к и определяют соответствующие им зоны контакта на каждой г а р ни. ак как контактирующие тела приняты абсолютно жесткими, границы зон контакта ограничены прямыми линиями. Далее вычисляют полную потенциальную энергию системы, а также первые и вторые производные полной потенциальной энергии по координатам подвижного узла. П отенциальная энергия упругого деформирования контактного слоя суммируется по всем граням в пределах зон контакта по каждой грани. Поскольку начальные значения координат выбирают ориентировочно (например, из условия, что все грани работают полностью) на первом шаге счета частные производные потенциальной энергии системы по,координатам подвижного узла не равны нулю. Вторые производные позволяют определить рациональные значения поправок к начальным значениям координат.
Далее вычисляют новые значения координат, соответствующие им зоны контакта граней, новое значение полной потенциальной энергии системы и т. д. В процессе приближения к минимальному значению энергии учитывают силы трения, влияние которых корректируют на итерациях по мере уточнения формы и размеров зон контакта. При этом принимают, что на каждой грани сила трения зависит от нормальной реакции грани. На каждой итерации осуществляется контроль условий статического равновесия.
Итерации прекращаются, когда в уравнениях статики разности значений силовых факторов от внешней нагрузки и реакций направляющих„поправки к силам трения и поправки к координатам подвижного узла становятся малы. Общий алгоритм расчета показан на рис. 4.27. Зависимости, используемые в процессе счета в соответствии с представленным алгоритмом, рассмотрены на простейшем примере суппорта (см. рис. 4.25) с нагрузкой, действующей в плоскости У'ОХ', при которой работают только горизонтальные грани 2 и б. В этом случае смещение суппорта относительно станины в результате деформаций в направляющих г'=Оух'+я0, где Оу — угол наклона суппорта .относительно оси ц; х' — текущая координата; я0 — смещение в направлении оси У в начале координат. Полная потенциальная энергия %' складывается из потенциальной 198 Основные результаты расчета, проведенного по этим данным, приведены в табл.
4.11 и на рис. 4.28. Наиболее нагруженной оказывается грань б, максимальное давление на которой достигает 7,99.10' Па (табл. 4.11) и на долю которой 4.11. Распределение давления по граням направляющих и энергии деформирования Давление на гранях р М',Па Относительная площадь работающей зоны Вклад в энеРгию, од~ Номер грани среднее по всей ~грани среднее по Рабочей зоне макси- мальное 6,73 7,99 2,21 0,634 0,773 1,000 2,97 2,46 1,21 13,7 25.8 1,5 1,88 1,90 1,21 Примечание. « — » — грань не работает.
Грань 2 Грань 7 Гонь 3-6,7.105Па Фонь 4 Грань Б-б,О 10~Па Грань ~-2д;-305йа Рис. 4.28. Схема распределения давлений по граням на- правляющих токарно-револьверного станка: штриховка с наклоном вправо — нагруженный участок грани приходится 26% полной энергии деформирования; 59% полной энергии деформирования системы приходится на винт механизма подачи. Полностью работает только верхняя грань 6, к которой нагрузка от веса прижимает суппорт; для этой грани относительная площадь работающей зоны равна 1 (см.
табл. 4.11). Грани 1, 2 и 4 не работают, а контакт по грани 8 частичный. Схема распределения давлений по граням показана на рис. 4.28. Там же указаны максимальные давления на гранях и положения центров давления (показаны звездочкой). Из-за вогнутости поверхности направляющих на грани б средняя ее часть по длине не работает. Для оценки качества конструкции вычисленные значения давлений, статической податливости узла и собственной жесткости направляющих сравниваются с допустимыми или с аналогичными характеристиками удовлетворительно работающих станков. Изменяя параметры направляющих, можно подобрать такое их сочетание, при котором обеспечивается более равномерное распределение давлений и более высокая жесткость. Следует, однако, отметить, что из-за сильной связанности перемещений в системе для выбора оптимальных параметров целесообразно использовать общие методы решения задачи оптимизации ~14).
4.4. Расчет направляющих на долговечность Долговечность направляющих скольжения зависит от влияния их изношенности на точность станка за счет изменения траектории движения подвижного рабочего органа (см. т. 1, п. 9.3). Для оценки долговечности направляющих скольжения применяют следующие основные характеристики процесса изнашивания: У(х) — линейный износ и его распределение по поверхности трения (форма изношенной поверхности), мкм; У,„(х') — наибольший износ и его положение (х') на направляющей, мкм; 7,Р— средняя скорость изнашивания, мкм/год или мкм/ч, где Т вЂ” время, отработанное станком, или календарное время (число лет при двухсменной работе), ч; У~ — интенсивность изнашивания (безразмерная величина или в мкм/км), где 5 — путь трения. Для расчета направляющих на износ обычно используют линейные законы изнашивания (см. т.
1, гл. 9): У= Кр5, где К вЂ” коэффициент изнашивания, МПа — ', при линейном в отношении р законе изнашивания — это удельная интенсивность изнашивания Х; р — давление на поверхности трения, МПа. Значения К и у, (по данным ЭНИМСа) приведены в табл. 4.12. ,.'Коэффициент изнашивания К зависит от материала пары трения, условий защиты и смазывания направляющих.
По результатам исследования износостойкости образцов, выполненных из материалов, применяемых для изготовления направляющих металлорежущих станков ~17), установлены следующие значения параметрами: для незакаленных заготовок из чугуна СЧ 25 1=0,020 мкм/км; для заготовок из стали 45 У=О,О17 мкм/км; для закаленных заготовок из чугуна СЧ 25 1=0,017 мкм/км; из стали 45 У=0,017 мкм/км; для образцов из сплава ЗпВк8 У=О,047 мкм/км.
для образцов из полиамида КК1076 У=О,062 мкм/км; Если (по данным ЭНИМСа) материал сопряженного образца — чу«гун ФТ26, то для образцов из фторопласта Ф4К15М5 интенсивность изнашивания У=О,ОЗ... 0,07 мкм/км, для образцов из фторопласта .«Торсайт Бъ У=0,05... 0,009 мкм/км. Для количественной оценки влияния износа направляющих на точность станка требуется рассчитать форму изношенной поверхности на- 203 4.12. Предельные значения коэффициента изнашивания К и средняя скорость изнашивания у,р направляющих станины станков [161 сР' мкм/ /год КСИ) х 1О-', мпа-', Состояние станка Загрязнен- ность Материал и твер- дость направляющей Грань на- правляющей тип станка Не раскры- 2,6 — 3 8 вается 50 Значитель- ная Чугун СЧ 21, НВ 180 Чугун СЧ 28, НКСз 50 Передняя треугольная Токарный 30- Р аскрывает- 50 — 70 ся Задняя пло- ская Чугун СЧ 21, НВ 180 Чугун СЧ 28, НКС~ 50 Средняя 10 Не раскры- 1, Х вЂ” 1,6 вается Координат- но-расточ- ной Чугун СЧ 32, НВ 200 Малая П р и и е ч а н и е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
