2_1 (829234), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Такое расщепление называетсяпростым или нормальных эффектом Зеемана. Простой эффект дают так называемыесинглетные, т.е. одиночные, практически монохроматические спектральные линии.Подавляющее большинство спектральных линий являются мультиплетами (дублетами,триплетами, квартетами и т.д.), т.е. состоят из нескольких тесно расположенных линий.Мультиплеты в магнитных полях дают значительно более сложную картинурасщепления, чем расщепление в простом эффекте Зеемана.
Примером может служитьдублет натрия (λ1=589,6 нм; λ2=589 нм). Первая линия здесь расщепляется на четыре линии,средние из них являются π-, а крайние - σ-компонентами. Вторая же линия расщепляется нашесть компонент: две средние являются π-, а крайние - σ-компонентами. Таким образом,весь дублет расщепляется на 10 линий. Наблюдаются и значительно более сложные картинырасщепления мультиплетов. Такие расщепления называются сложным или аномальнымэффектом Зеемана.
Предпочтителен термин «сложный эффект», так как именно сложный, ане простой эффект является правилом, а не исключением.Объяснение сложного эффекта Зеемана дала квантовая теория, да и то после того, какбыл открыт спин (т.е. собственный момент количества движения) и связанный с ним130магнитный момент электрона. В случае синглетных спектральных линий теория приводит ктем же результатам, что и простая теория Лоренца.Квантовая теория эффекта ЗееманаЕсли поместить атом в магнитное поле, то его энергетические уровни (термы)изменяются.
Изменение энергии связано с взаимодействием магнитного момента уровняатома с внешним магнитным полем, а его величина в случае слабого поля равна∆E = −(µH )(11)где µ магнитный момент уровня, H – магнитное поле.Магнитный момент терма пропорционален его полному механическому моменту Jсоставляющих его электронов:µ = −µ B g J J(12),где магнетон Бора3 µ B = eh / 2me c = 9, 273 ⋅ 10−21 (эрг / Гс), g J − множитель Ланде, или gфактор.Проекция M полного механического момента J на какое-либо направление (например,направление магнитного поля H) квантуется, т. е. может принимать лишь строгоопределенные значения, а именно M = 0, ± 1, .., ± J.
Поскольку энергия взаимодействиямагнитного момента с магнитным полем зависит от величины проекции момента m, тоуровень с моментом J в присутствии магнитного поля расщепляется на 2J + 1 компоненту.Говорят, что магнитное поле снимает вырождение уровня по магнитному квантовому числуm. Изменение энергии для каждой компоненты уровня:∆E = µ B g J m H .(13)Это расщепление симметрично относительно начального нерасщепленного уровня, аабсолютная величина определяется g-фактором и магнитным полем Н. Величина g-факторасущественно зависит от типа связи электронов в атоме (LS- или jj-тип) и в случае чистойLS-связи равна3Данная величина названа в честь Нильса Бора.
Нильс Хенрик Давид Бор (1885 - 1962) - датский физиктеоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии пофизике (1922). Член Датского королевского общества (1917) и его президент с 1939. Был членом более чем 20академий наук мира, в том числе иностранным почётным членом АН СССР (1929; членом-корреспондентом - с1924). Бор известен как создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основквантовой механики.
Внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессоввзаимодействия элементарных частиц со средой.131g LS = 1 +J(J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1)2J(J + 1)(14)Известно, что переходы между уровнями в атомах подчиняются правилам отбора:∆m = 0 ± 1 . Эти правила относятся к наиболее вероятному электродипольному типупереходов. Другие типы переходов, с другими правилами отбора, возможны, но ихвероятность значительно меньше. Переходы с ∆m = 0 называются π-компонентами, а с∆m = ±1– σ -компонентами.
Зеемановские компоненты спектральной линии поляризованы.Характер поляризации зависит от направления наблюдения, каким образом, было описановыше.В данной работе для наблюдения эффекта Зеемана выбрана красная линия кадмия Cd cдлиной волны λ = 6438 Å.(рис. 3)Рис.
3. Диаграмма Гротриана для атома кадмияЭта линия соответствует атомному переходу 51P1 – 61D2. Здесь для описания термаприняты обозначения n 2 S +1LJ , n − главное квантовое число (номер электронной оболочки ватоме n = 1, 2, …), S − суммарный спиновый момент ( S = 0, 1/2, 1…), L − орбитальныймомент ( L = S, P, D…), J − полный момент состояния (J = |L-S|,.., |L+S|). Для выбранного132перехода S = 0 и J = L , следовательно, g-фактор начального и конечного состояния одинакови равен 1.
В совокупности с правилами отбора это приводит к тому, что линия,соответствующая рассматриваемому переходу, расщепляется в магнитном поле на 3компоненты, причем π-компонента остается несмещенной. Такая упрощенная картинарасщепления линии в магнитном поле называется простым эффектом Зеемана. В случае,когда g-факторы уровней, между которыми происходит переход, не равны и полныймеханический момент J не равен 0, картина заметно усложняется. В этом случае говорят осложном (аномальном) эффекте Зеемана.Величина зеемановского расщепления невелика и линейно связана с напряженностьюмагнитного поля:δλ = µ Bλ2H2π hc(15)ooт.
е. при λ = 6438 A и H = 5 кГс, δλ ≈ 0,1 A .Поэтому наблюдение этого эффекта возможно только в спектральных приборах с высокойразрешающей силой. В качестве такого прибора в лабораторной работе используетсяинтерферометр Фабри–Перо.Схема эксперимента.На рис. 3, 4 приведены оптическая схема лабораторной работы для наблюдения эффектаЗеемана и ее внешний вид. Для созданиямагнитного поля в работе используютсяэлектромагниты (2) между полюсами которых размещена кадмиевая лампа (1).
В качествеспектрального прибора для разложения излучения лампы в спектр используются эталонФабри-Перо (9) и интерферометр Фабри-Перо (10). Для того чтобы эти спектральныеприборы корректно работали, необходимо обеспечить, что бы падающий свет имел оченьузкий спектральный диапазоном, и обладал практически плоским волновым фронтом. Узостьспектрального диапазона источника обеспечивается светофильтром (8) или как в нашемслучае, набором из двух светофильтров и ограничивается областью свободной дисперсиииспользуемого интерферометра/эталона Фабри–Перо.
Плоский волновой фронт на входе винтерферометр/эталон формируется с помощью линзы (4), в фокальной плоскости которойразмещается источник света. Обратите внимание, что для наблюдения продольного эффектавсердечникеодногоизмагнитов(3)сделаносквозноеотверстие.Качествоинтерференционной картины сильно зависит от качества изготовления эталона Фабри-Перо.В частности от таких характеристик как: однородность напыления зеркал на стекляннуюпластину, равномерности коэффициента отражения по всей поверхности зеркал и качестваповерхности самой пластины. Все это приводит к ухудшению картинки в плоскостиизображения, а конкретно, к размытию (уширению) линий.
Для повышения четкости133спектральных колец установлена диафрагма (7), которая коллимирует световой поток вблизи оси, где качество эталона всегда выше, чем на краях пластины. После эталона,установлен объектив (11), который строит изображение интерференционной картины насветочувствительный элемент телекамеры (12) – ПЗС-матрицу. С телекамеры изображениепередается либо на монитор, либо на персональный компьютер, в зависимости от того, кудаподключен сигнальный кабель видеокамеры. Для визуального контроля эффекта поперекмагнитного поля необходимо установить в рабочее положение поворотное зеркало (13),которое отражает выходящий из интерферометра свет в зрительную трубу (14), черезкоторую наблюдатель (15) может наблюдать интерференционную картину.212345678911124681013111214Рис.
3 Схема установки.134151.2.3.4.5.6.7.Кадмиевая лампаЭлектромагнитСердечник электромагнита с отверстиемЛинзаПоворотная призмаПоляризаторДиафрагма8. Светофильтр9. Твердотельный эталон Фабри-Перо10. Эталон Фабри-Перо с воздушным зазором11. Объектив12. Видеокамера13. Подвижное поворотное зеркало14.
Зрительная труба15. НаблюдательРис. 4. Внешний вид установкиЗадания.1. Измерьте расщепление линии при наблюдении поперек магнитного поля в Ангстремах иГц при постепенном увеличении тока катушек от 0 до 0,8 А и определите величинумагнитного поля. Для этого используйте рис.8, формулы (15), (21) и (26). Длина волнылинии Cd 643.8 нм, воздушный зазор в эталоне Фабри-Перо = 6 мм.ПоставьтеполученныеэкспериментальныеточкивкоординатахН(I).Впишитеэкспериментальные точки методом наименьших квадратов, теоретическую функцию.Диаметры колец D измеряются в условных единицах – пикселах.135вВ отчете приведите одну из интерферограмм (пример на рис.
7) и срез интенсивностилиний (пример на рис. 6).2. Проведите измерения расщепления линии при наблюдении вдоль магнитного поля, при тех жеусловиях. Рассчитайте толщину твердотельного эталона Фабри-Перо, используя величинурасщепления, при максимальном поле полученную в предыдущем пункте (помните, что в этомэталоне нет воздушного зазора).
Используя рассчитанную толщину эталона, определите величинумагнитного поля и добавьте точки на график из первого задания.В отчете приведите одну из интерферограмм (пример на рис. 7) и срез интенсивностилиний (пример на рис. 6).3. Проведите сравнение экспериментальных данныхнаблюдения вдоль и поперекмагнитного поля. Сделайте выводы.4. Проведите измерения интенсивности не расщепленной линии и сравните ее синтенсивностьюнаблюдения.каждойСделайтеизрасщепленныхзаключениеокомпонентполученныхдляобоихотношенияхнаправлений(определитеотносительные интенсивности).
Проведите сравнение полученных данных с теорией.∆λδλРис. 6 Расщепление линии кадмия в магнитном поле. ∆λ - область свободной дисперсии, δλ величина расщепления. График соответствует интенсивности линий на фотографии с рис. 7.где D – диаметр колец в фокальной плоскости объектива (на ПЗС матрице).136Рис. 7 Пример интерференционной картины полученной при наблюдении эффекта Зееманапоперек магнитного поля (изображение инвертировано, т.е. черные кольца – этомаксимумы).Историческая справка.В конце XIX столетия, когда Питер Зееман решил провести серию опытов и проверить,обладают ли атомы магнитными свойствами, всё было, однако, далеко не столь очевидно.Ученый поместил крошечный образец натрия между полюсами регулируемого магнита истал изучать влияние магнитного поля на спектральные линии излучения атомов натрия.Выяснилось, что при усилении магнитного поля спектральные линии в каждой группе частотразмываются, то есть в них появляются новые частоты излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
