2_1 (829234)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

М.В. ИванцивскийИзучение простого эффекта Зеемана1Оборудование: кадмиевая лампа, электромагнит, поляризатор, твердотельный эталонФабри-Перо, интерферометр Фабри-Перо с воздушным зазором, видеокамера персональныйкомпьютер.Цель работы: изучение спектральных и поляризационных характеристик излучениявещества, помещенного в магнитное поле на примере синглета кадмия λ = 643.8 нм;определение зависимости величины расщепления линий от напряженности магнитного поля.Краткая теорияЭффект Зеемана – это расщепление спектральных линий излучения (поглощения) атомов,молекул и кристаллов в магнитном поле.

Впервые этот эффект был обнаружен голландскимфизиком П. Зееманом в 1896 г. при исследовании спектров испускания натриевой горелки,помещенной в магнитное поле.В опыте Зеемана исследовалась очень узкая зелено-голубая линия кадмия и применялисьмагнитные поля с напряженностью 1-1.5 Тл.В первых опытах Зееман обнаружил, что при наблюдении поперек поля спектральнаялиния расщепляется на три линейно поляризованные компоненты. Средняя компонента несмещена, крайние смещены в противоположные стороны на одинаковые расстояния (в шкалечастот). Смещение пропорционально напряженности внешнего магнитного поля В. Всредней компоненте электрический вектор направлен параллельно магнитному полю (такиекомпоненты называются π-компонентами), в крайних – перпендикулярно к нему (такиекомпоненты называются σ-компонентами).

Интенсивность π-компоненты вдвое, а каждой изσ-компонент в четыре раза меньше интенсивности исходной линии.При наблюдении вдоль магнитного поля получается такое же смещение (при одинаковонапряженности магнитного поля), что и в предыдущем случае, но не смещенная компонентаотсутствует. Интенсивность каждой компоненты вдвое меньше интенсивности исходнойспектральной линии.

Обе компоненты поляризованы по кругу в противоположныхнаправлениях (их принято называть так же σ-компонентами). Если свет распространяется внаправлении магнитного поля, то σ-компонента с меньшей частотой поляризована по1Питер Зееман (1865 - 1943), - нидерландский физик лауреат Нобелевской премии по физике за 1902 год(совместно с Хендриком Лоренцем) за исследования влияния магнитного поля на излучение (расщеплениеЗеемана, эффект Зеемана). Открытие дало важный толчок построению квантовой теории. Был опытнымэкспериментатором, кроме этих исследований занимался измерением скорости света в движущихся средах(стекло, кварц), подтвердив выводы теории относительности Эйнштейна, разработал методику разделенияатомов различных элементов в электромагнитном поле, открыл наличие изотопов - (химических элементов,атомы которых обладают разными массами, но одинаковым зарядом ядра).126правому, а с большей – по левому кругу.

При изменении магнитного поля напротивоположное меняется на противоположную и круговая поляризация обеих компонент.Картина, наблюдаемая вдоль и поперек магнитного поля, представлена схематически нарис.1.Рис.1. Характер поляризации света при наблюдении эффекта ЗееманаОбъяснение эффекта в классической теории Лоренца.Это классическая теория, в простейшей форме которой излучающими центрами являютсягармонические осцилляторы в виде квазиупруго связанных электронов.

В отсутствиевнешнего магнитного поля уравнение движения такого электрона имеет вид&r& + ω 02 r = 0 ,(1)где ω0 – собственная частота электрона. При наличии постоянного магнитного поля наэлектрон действует еще и сила Лоренца −e[r&B] (е – заряд электрона). Тогда, уравнениеcдвижения электрона примет вид:&r& + ω 02 r = −e[r&B] ,mc(2)где m – масса электрона. Подставим в уравнение ларморовскую частоту22Джозеф Лармор (англ. Sir Joseph Larmor, 11 июля 1857, Северная Ирландия — 19 мая1942) — ирландский физик и математик. С 1903 по 1932 профессор на кафедре математикиКембриджского университета. Научные труды по электронной теории, электродинамикедвижущихся сред и математической физике. Впервые описал явление т. н. Ларморапрецессии (1895). В 1900 независимо от Х.А.

Лоренца пришёл к релятивистскимпреобразованиям координат и времени (так называемого Лоренца преобразования) иформуле сложения скоростей.127Ω=eB,2mc(3)получим:&r& + 2[r&Ω] + ω 02 r = 0 .(4)Классическая теория сводится к решению этого уравнения. Для решения уравнения(4) перейдем к координатной форме. Для этого необходимо ввести систему координат.Направим ось Z прямоугольной системы координат вдоль магнитного поля В. Тогдапредыдущее уравнение сведется к системе трех скалярных уравнений: &x& + 2Ωy& + ω 02 x = 0,2 &y& + 2Ωx& + ω 0 y = 0, .&&2 z + ω 0 z = 0.(5)Из последнего уравнения видно, что магнитное поле не влияет на движение электрона вдольмагнитного поля в соответствии с тем, как направлена сила Лоренца. Кроме того видно чтоуравнения в системе разделились, что позволяет нам решать уже систему из 2х уравнений.Интегрирование первых двух уравнений (5) удобно провести в комплексной форме.Объединим х и у в комплексную координату β = x + iy .

Она определяет положениеэлектрона в координатной плоскости (Х,Y). Заметив, что − iβ& = y& − ix& , умножим второеуравнение (5) на I и сложим с первым. Тогдаβ&& − i 2Ωβ& + ω 02 β = 0 .(6)Ищем решение этого уравнения в виде β = e iωt . Постоянная ω найдется из квадратногоуравненияЧастица с зарядом е и произвольным направлением начальной скорости движения в строгооднородном магнитном поле движется, в общем случае, по винтовой линии вокруг силовойлинии магнитного поля.

Чем сильнее поле, тем уже винтовая траектория. Геометриядвижения в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю – круг. Радиус этойmV⊥ cокружности называется Ларморовским радиусом и записывается как: rlar =, где m –eBмасса частицы, V⊥ - поперечная (к магнитному полю) составляющая скорости частицы, с –скорость света, В – магнитная индукция. В свою очередь, угловая частота вращения этойeчастицы называется Ларморовской или циклотронной и записывается как: Ω =B.mcОтличие в ½ от уравнения (3) объясняется переобозначением для удобства решения диф.уравнения.128− ω 2 + 2Ωω + ω 02 = 0 ,(7)ω = Ω ± ω 02 + Ω 2 .(8)которое даетДаже в очень сильных магнитных полях квадратом ларморовской частоты можно пренебречьпо сравнению с ω02 .

Например, если В = 104 Гс, то формула (3) дает Ω ≈ 1011 с-1, тогда как дляΩвидимого света (λ = 500 нм) ω ~ 4 ⋅ 10 с , получаем   ~ 10 9 .ω 2-115Таким образом, с большой точностьюω = Ω ± ω0 .β 1 = e iω t(9)β 2 = e iω t12Рис. 2 Направление вращения для различных решенийЧто бы не пользоваться отрицательными частотами, введем переобозначение, положивω1 = ω 0 + Ω , ω 2 = ω 0 − Ω .

Тогда полученные два решения запишутся в видеβ 1 = e iω t , β 2 = e iω t .12(10)Первое решение представляет круговое движение, в котором электрон вращается противчасовой стрелки с угловой частотой ω1 , второе – также круговое движение, но по часовойстрелке и с частотой ω 2 (рис.2). Общее решение соответствует наложению таких двухвращений.Перейдем теперь, непосредственно, к объяснению расщепления спектральных линийв магнитном поле.

Колеблющийся электрон излучает электромагнитные волны. Излучениемаксимально в направлении, перпендикулярном к ускорению электрона, а в направленииускорения отсутствует в соответствии с диаграммой направленности излучения диполя.Согласно классической теории, частота излучаемого света совпадает с частотой колебанияэлектрона.

Но последняя меняется при включении магнитного поля. Поэтому должнаизмениться и частота излучаемого света. При наблюдении вдоль магнитного поля колебаниев том же направлении излучения не дает. Излучение создается только круговыми129вращениями электрона. В результате наблюдается только две σ-компоненты с круговойполяризацией и частотами ω 0 + Ω , ω 0 − Ω (рис. 1).При наблюдении поперек магнитного поля В колебания электрона, параллельные В,дают максимум излучения. Им соответствует несмещенная π-компонента, в которойэлектрический вектор параллелен В.

Оба круговых движения совершаются в плоскости,перпендикулярной к В. Разложим каждое из них на гармоническое колебание вдоль линиинаблюдения и перпендикулярное к нему. Только колебания, перпендикулярные к линиинаблюдения, сопровождаются излучением и дают две σ-компоненты с частотами ω 0 + Ω ,ω 0 − Ω , в которых электрические векторы перпендикулярны к В.Таково объяснение расщепления спектральных линий, наблюдавшееся в экспериментахЗеемана. Если учесть, что отсутствие магнитного поля все направления движения электронаравновероятны, то нетрудно объяснить и относительные интенсивности спектральных линийв этих опытах.Сложный (аномальный) эффект Зеемана.Дальнейшие опыты показали, что явление Зеемана в том виде, в каком ононаблюдалось сначала и нашло объяснение в теории Лоренца – лорентцовский триплет,состоящий из одной π-компоненты и двух σ-компонент, а также дублет из двух σ-компонент,поляризованных по кругу, - наблюдается крайне редко.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы