1612725639-6dc5754f085fb35085399cf24f2ed57a (828605)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ПРОГРАММАна 2014/15 уч. год по курсу «Методы оптимизации»для студентов 3 курса ММФ НГУ (6 семестр)Лектор: к.ф.-м.н., доцент А.В. Плясунов1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.Понятие экстремальной задачи [1-8]. Элементы алгоритмической теорииэкстремальных задач (только по лекциям). Задачи линейного программирования.Базисные решения и крайние точки линейного многогранного множества [1-7].Необходимые и достаточные условия разрешимости задачи линейного программирования [3]. Симплексная таблица. Элементарные преобразования базиса исимплексной таблицы. Симплекс-метод [1-7].Конечностьсимплекс-методаивырожденностьзадачилинейногопрограммирования.Лексикографическийвариантсимплекс-методаидоказательствоегоконечности.Методисскуственногобазиса.Модифицированный симплекс-метод [1-7].Двойственность в линейном программировании.

Первая теорема двойственности.Вторая теорема двойственности. Двойственный симплекс-метод [1, 3, 5].Теоремы отделимости. Выпуклые конусы. Сопряжённые конусы [3, 7].Теорема Дубовицкого-Милютина. Внутренние и предельные направления.Необходимые условия экстремума [3, 7].Обобщённое правило множителей Лагранжа [3, 7].Выпуклое программирование. Субградиенты выпуклых функций. Седловыеточки функции Лагранжа. Лемма о конусе, сопряжённом конусу направленийубывания выпуклой функции. Теорема Куна-Таккера для задачи выпуклогопрограммирования [3, 7].

Двойственные задачи нелинейного программирования[2].Метод градиентов. Теоремы сходимости. Метод Ньютона [1-4, 6-8].Метод покоординатного спуска [2].Преобразования и стратегии решения. Понятие координирующей задачи.Проекция экстремальной задачи. Алгоритм решения задачи о (r|p)-центроиде.Метод Такахаши (только по лекциям).Методы штрафных функций для задач с ограничениями.

Метод Келли [1, 2, 6].Метод декомпозиции для максиминных задач. Обобщённая декомпозицияБендерса. Декомпозиция Бендерса для смешанно целочисленных задач. Методветвей и границ. Метод ветвей и отсечений для смешано-целочисленной задачи(только по лекциям).Постановка задачи вариационного исчисления. Сильный и слабый экстремумы.Необходимые условия экстремума для простейших задач вариационногоисчисления [1, 2].ПринципмаксимумаПонтрягина.Линейнаязадачаоптимальногобыстродействия.

Необходимость и достаточность принципа максимума. Теоремыо числе переключений [1, 2].Темы семинарских занятий1. Ознакомительное занятие. Экстремальные задачи:основные определения,обозначения, классификация. Необходимые и достаточные условия экстремума.Метод множителей Лагранжа.2. Задачи Линейного программирования (ЛП). Типы задач. Сводимости. Базиснодопустимые решения, рёбра. Определение грани. Решение задач.3.

Симплекс-таблица (с.-т.). Прямо и двойственно допустимые с.-т. Случаи4.5.6.7.8.ограниченного и неограниченного рёбер. Решение задач.Симплекс-метод (с.-м.) и лексикографический с.-м. Решение задач.Контрольная (три вычислительных и одна теоретическая).Двойственность в ЛП.Теория двойственности ЛП.Контрольная.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплиныа) основная литература:1. Алексеева Е.В., Кутненко О.А., Плясунов А.В. «Численные методы оптимизации»,НГУ, 2009.2.

Васильев Ф.П. «Методы оптимизации», М.: Факториал Пресс, 2002.3. Глебов Н.И., Кочетов Ю.А., Плясунов А.В. «Методы оптимизации». Учебноепособие. Новосибирск: НГУ, 2000.4. Карманов В. Г. «Математическое программирование», М.: Наука, 2004.5. Ларин Р.М., Плясунов А.В., Пяткин А.В. Методы оптимизации. Примеры и задачи.Учебное пособие.

Новосибирск: Новосибирский государственный университет,2009.6. Мину М. «Математическое программирование. Теория и алгоритмы», М.: Наука,1990.7. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. «Методы оптимизации», М.:Наука, 1978.8. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. «Курс методов оптимизации». М.: Мир,2005.б) Интернет-ресурсы:9. Глебов Н.И., Кочетов Ю.А., Плясунов А.В. «Методы оптимизации». Учебноепособие.

Новосибирск: НГУ, 2000. : url - http://www.math.nsc.ru/LBRT/k5/opt.html.10. Алексеева Е.В., Кутненко О.А., Плясунов А.В. «Численные методы оптимизации»,НГУ, 2009. : url - http://www.math.nsc.ru/LBRT/k5/Plyasunov/Posobie3.pdf.11. Ларин Р.М., Плясунов А.В., Пяткин А.В. Методы оптимизации. Примеры и задачи.Учебное пособие.

Новосибирск: Новосибирский государственный университет,2009: url - http://www.math.nsc.ru/LBRT/k5/Plyasunov/opt-2.html..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)