1598005429-afd80cdf49ba7e5f6ece6b974d8fd3c4 (811213), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Для расчета воспользуемся формулой Лг=0,275т ф*)'„ьВт, где („— длина подвеса физического маятника (и), з~ = =31,6. Эта формула получена из продыдущей формулы подстановкой в нее значеыия периода собственных колебаний физического маятника Т==2н Х(l,'~. Для успешной работы инерционного преобразователя период собственных колебаний его маятника должен находиться в пределах спектра энергонесущнх частот волн района постановки. Для ориентировочного подсчета зададимся собственным периодом колебаний маятника преобразователя равным 6 с, в этом случае длина его плеча должна быть около 9 и.
1!римем колеблющуюся массу равной1 т (т =1000 кг). Тогда кажущаяся мощность подобного маятника без учега потерь Х=0,275 10' 31,6 3=26 10' Вт=26 кВт. Заметим, что вычисленная цифра представляет реактивную мощность. Из теории колебаний известно, что с колебательной системы в цепи генератора незатухающих колебаний можно снять достаточно большую полезную мощность. Из радиотехнической практики известно, что КПД 9 о генераторов электромагнитных колебаний достигает 80— 0 бо. Однако поверхяостные ветровые волны не обладают строгим постоянством частоты колебаний, обычно свойственным элоктромагннтным осолебаниям. Поэтому условия работы гравитационного маятника, возбуяодаемого силовыми импульсами поверхностных волн.
будут тяжелее условии работы электромагнитного контура, подпптываемого строго периодическими импульсами тока. Из-за отсутствия строгой периодичности возбуждающих иьшульсов амплитуда колебаний гравнтацпонного маятника в поле ветровых волн будет несколько меняться во времени, уменьшаясь при задержке в подходе очереднои волны. Неизвестно точно, сколько в таких условиях можно снимать полезной мощности.
Выбор оптимальной нагрузки зависит от статической обеспеченности волн расчетного периода в данном районе, Наш маятник приближается к условиям работы пассивного контура, когда полезная нагрузка не должна превышать 0,5 реактивной мощности контура, а практически обычно составляет значительно меньшую цифру. Следовательно, можно реально использовать менее 13 кБт. Но главный недостаток состоят в том, что масса в 1 т, раскачивающаяся на плече длиной около 9 м, представляет собой громоздкую конструкцию, опасную для всех окружающих — монтажников, наладчиков, июкенеров. Для увеличения снимаемой с подобного маятника мощности в 10 раз при той же длине плеча ((„=-9 м) колеблющуюся массу придется увеличить также в 10 раз, т, е.
довести до 10 т. Д чтобы получить мощность порядка 1 мВт, массу маятника надо уветичить более чем в 100 раз при той же амплитуде колебаний (ш30') и неизменной длине плеча (9 и). В атом случае, очевидно, потребуется применение электр«ического генератора другого типа. Но 100 т — это большая масса, почти 13 м' стали, водоизмещение целого судна — малого сейнера. Выполненные расчеты подтверждают положение о том, что еще не найден удобный способ преобразования энергии качки обычных судов в электрическую энергию.
Если мы хотим воспользоваться энергией волн для движения самого судна, то, видимо, лучше всего пока сделать так: судно буксирует за собой цепочку, скажем, «уток» Солтера, электрическая энергия которых питает ходовой электродвигатель буксира. В любом из рассмотренных случаев практическое применение инерционных преобразователей затруднительно из-за большой длины плеча, необходимой дчя обеспечения собственной частоты колебаний маятника в диапазоне энергонесущих частот поверхностных волн, вытекающей отсюда громоздкости конструкции и связанной с ней малой надежностью и опасностью для обслуживающего персонала. Относительно легко инерционным спо. собом можно получить лишь небольшие мощности — порядка десятков, в лучшем случае сотен ватт.
Например, маятник массой 200 кг с плечом 0,8 м при колебаниях в пределах +30' имеет энергию -200 Дж и обладает реактивной мощностью (без учета потерь) около 220 Вт; цифра эта получается при периоде собственных колеба- 60 рис. й. Схема дэухвлечевого мает. вива ний (маятника) около 1,8 с, что далеко от периода энергоиесущих волн. Некоторые из отмеченных недостатков можно преодолеть с помощью особого двухплечевого маятника (рис. 8). Его можно выполнить с практически вполне приемлемымп размерами с учетом фактически наблюдающегося диапазона периодов поверхностных волн.
Маятник имеет две массы, расположен- »1 ные на одной прямой по разные стороны от оси вращения О. Для второй массы в»2 вместо угла и взят угол !р+180'. Но з(п (180' —;-р) = — з1п р. Поэтому уравнение движения такого маятника будет 1»ф=рл»1,2! пр — т»~де! п<р, где 12 — суммарный момент инерции маятника с двумя массами, в», и я㻠— точечные массы. Предполагая колебания маятника малыми, приближенно примем з!и !р=<р. Тогда 1 =я»12-г-ги 1' После подстановки значения момента инерция уравнение движения маятника (т11«! р 2 !)р и (т»~1 я»2!2)ср! откуда собственная круговая частота малых колебаний двухплечевого маятника может быть найдена по формуле / ( 2~! 2~2)Х М« = М,!2+ „,,!2 Полученная формула показывает, что, изменяя параметры п«»(2 и я»2(„мох«но получить практически любое значение собственной круговой частоты колебаний такого маятника при вполне приемлемых для практики габаритных размерах.
Отметим, однако, что значения (м «2, я«, и я»2 не могут быть выбраны совершенно произвольно. Необходимо, чтобы всегда соблюдалось условие я«212 ) т»(2. 61 /// / х //7 //с /,У двух нлечевоге Рнс. 9. Номограмма И. Н. Денисюка для расчета маятника В предельном случае, когда тд1д=т,1ю колебательное движение масс маятника превращается в апернодическое, т. е. система придет во вращение, которое будет постепенно замедляться; этот случай для нас интереса яе представляет, как и случай, когда тд[д с" т,1,.
Для облегчения расчетов И. Н. Деннсдоком построена номограмма, приведенная на рис. 9, позволяюьчая быстро находить период собственных колебаний двухплечевого маятника по выбранным значениям тм те, 1, и 1,. Период собственных колебаний определяется формулой Т=2 1~ ' '+ Х (ю1д~ сдддд) При построении номограммы принято, что плечи маятника одинаковы, т. е. 1д=/,=1„. На левой вертикальной шкале отлондены значения длины плеч в пределах от 0,3 и до 3,5 м, на правой — отношения тд/те в пределах от 1,016 до 1,25. Средняя пдкала предназначена для определения искомого периода колебаний Т; диапазон его возможных значений составляет от 3,5 до 40 с.
При 1=1 м, т,/та=1,04 период собственных колебаний маятника будет составлять 14,3 с От ношение т,/т,=-1,04 легко получить, если принять тд — --104 кг, те=100 кг; выбор абсолютных значений колеблющихся масс будет определяться необходкмой мощностью, Важно отметить, что болыпой период собственных колебаний маятника (14,3 с) получен при скромных размерах— длина плеч взята всего по 1 м. Если ограничиться собственным периодом ддолебаний маятника около 8 с, то при отношении т,/т,=1,08 длина каждого кз плеч должна быть всего 0,6 и, т. е, маятник имеет достаточно компактные размеры в рабочем диапазоне частот морских волн.
Здесь уместно отметить еше одну важную особенность работы маятника в поле гравитационных волн. Речь идет об увеличении ширины его резонансной кривой, возникающей при двия'енин маятника в инерционной системе. Имеются в виду колебания маятника на качающемся буе. 11усть на ось маятника действуют ускорения, являющиеся случайнымк функциями времени. Выберем систему координат, жестко связанную с испытывающим качку буем, на котором установлен маятник; пусть ось У направлена вертикально, а ось Л' — горизонтально. В этом случае уравнение движения маятника можно записать в виде 1еР + [(длд1д (к + кк) те1е (ед — кк))) з!и т+ +п (тд/д — т,1,) соз Р=О, где и„, я — случайные вертикальные и горизонтальные компонентьд, ускорения, Поделим все члены уравнения на 1» и после преобразований получим Р+Я+)? (г)) з(п ор+М (() соз о» =О, где (ш«0 — соо(о) и Р(Ф)= )«о ( ъ их (со«(о са«(«) 7» Величина п, изменяется в пределах — АЯ»(п (АИ», где А — амплитуда волны; Я вЂ” частота волны.
При среднем периоде волн 2,4 с и высоте 30 см имеем — 0,25 м!с« ~., и, ~ '0,25 мыс», — 1,5 < Ю (() с.. 1,5. Отсюда можно определить добротность маятника в дан- ных условиях: и« со о О=а ооо 2 о (» (С)ааао =4. Полученное значение показывает, что возбуждение коле- баний маятника моокет происходить в достаточно широком спектре частот поверхностных волн. Поэтому для получе- ния максимальной мощности на нагруаке не требуется точной настройки маятника на частоту возбуждающих волн. Вывод этот вансен, поскольку осуществить точную настройку практически невозможно из-за случайного хара- ктера волновых процессов на поверхности океана, Отметим еще, что нагрузка на маятник дает дополнительное уве- личение ширины резонансной кривой. С целью проверни теоретических расчетов был построен действующий макет двухплечевого маятника со следую- щими параметрами: т«=2 кг, т,=1 кг, длина плеч (,=.-( могла изменяться в пределах от 50 до 170 мм.
Для реги- страции колебаний маятника с его осью связали ось про- волочного сопротивления 100 Ом (типа ППВ-2В-167). На концы сопротивлеппя подавался ток от маленькой батарейки, а с подвия«ного контакта снималось напря- жение на перьевой самописец (типа Н-327), частотная ха- рактеристика котоРого позволяла Регнстрпровать практи- чески без искажевнй наблюдавшиеся процессы, При проведении морских испытаний маятник поме- шалея на свободно плававший буй, в качестве которого использовалась стальная бочка диаметром 60 см, высотой 90 см, на дпо которой был уложен балласт так, что при отсутствии волнения бочка плавала в вертикальном положении.
Для увеличения высоты метацентра снпау к дпу были приварены но»кки. Прп шпх условиях осадка бочки составляла около 30 см. Собственный период колебаний этого импровизированного буя по вертикали был около 1 с, а период угловых колебаний — около 2 с. Испытания велись в бухте при волнении со средним периодом около 2,4 с. Осциллограммы показали, что максимальная амплитуда колебаний маятника получается при настройке его на собственный период около 1,8 с, что соответствует развитым представлениям. Во время испытаний наблюдался любопытный физический эффект: близость перподов вертикальных и угловых колебаний бочки к среднему периоду поверхностных волн порок'дала сравнимые по величине амплитуды ее вертикальных н угловых колеоаний. Зто обстоятельство увеличивает ъорреляцпю между случайны»ш функциямн Й (() и й1 ((), что вызывает появление некоторой постоянной составляющей в угле отклопения м при нулевых средних возмущениях В (() п 3( (() ".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
