goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Мы их устройство разбирать не будем. Липейные ускорители применяются для ускорения электронов и в качестве инжекторов в кольцевые ускорители тяжелых частиц. Наиболее крупный из действующих линейных ускорителей находится в Степ- форде 1США) и позволяет ускорять электроны до 36 ГэВ. Длина его ускоряющей системы равна 3,5 км. Этот ускоритель эффективно используется для экспериментов в области физики элементарных частиц. Рассмотрим динамику ускоряв емых частиц в линейном ускорителе.
Зависимость переменного напряжения от времени изображена на рис. 185. Частицы, прошедшие ускоряющий зазор при напряжении, близком к максимальному, получают почти максимальную энергию. Частицы, получившие существенно Рис. 185. Зависимость от времени меньшую энергию, выбывают из ренапряжевня в ускорнтельном зазоре. жима ускорения. Так образуется сгу- сток частиц, захваченных в режим ускорения. Но и в этом сгустке одни частицы имеют энергию, превышающую среднее значение, а другие — не дотягивают до нее. Необходимо, чтобы частицы с недостаточной энергией в следующих зазорах получили большую энергию, чем «средняя частицагч а частицы, перебравшие энер- 465 $88 Ускогитвли злияжшшых чхстиц гию, недополучили ее.
Если это так, то через некоторое время ситуация изменится на обратную, отстававшие частицы обгонят средние, а имевшие слишком много энергии отстанут от средних и т.д. Так возникают синхротронные колебания. Разберемся в этом подробнее. Напряжение на ускоряющих зазорах и длина дрейфовых трубок подбираются таким образом, чтобы «правильную» энергию получали частицы, подходящие к зазору, когда напряжение на нем близко к максимальному, но все таки не максимально, как это, например, имеет место для частиц (1) и (3) на рис.
185. Назовем эти частицы средннмиь. Рассмотрим частицу, движущуюся в окрестности точки (1), ио пришедшую к зазору с небольшим опозданием, когда напряжение иа нем уже выше, чем в точке (1). Эта частица получит болыпую энергию, чем средняя, и начнет догонять ее. Когда эта частица перегонит среднюю, опа попадет в зазор при более низком напряжении н начнет возвращаться к средней. Синхрогронные колебания частиц, движущихся в окрестности точки (1), оказываются устойчивыми.
Повторяя те же рассуждения для частиц, движущихся в окрестности точки (3), мы увидим, что их движение неустойчиво, они будут потеряны. Обратимся теперь к пространственной устойчивости ускоряемого пучка. Ясно, что не все частицы, введенные в ускоритель, движутся по одной и той же — центральной — траектории. Существует некоторый разброс как в начальных координатах, так и в углах ввода.
Частицы, движущиеся под некоторым углом к центральной траектории, со временем будут отклоняться от оси пучка все больше и, если не принять мер, вскоре попадут на стенки вакуумной камеры и будут потеряны. В ускорителе должны иметься устройства, возвращающие отклопившиеся частицы к оси камеры. Под действием этих устройств частицы, отклонившиеся, например, влево, получат отклонение вправо. Со временем они окажутся справа от осевой линии камеры и попадут под действие снл, направляющих их влево и т.д.
Так возникают б е та т р о н н ы е к о л е б а н и я частиц, а устройства, возвращающие пучек к оси камеры, называются ф о к у с и р у ю щ и м и. Здесь следует отметить, что не существует эффективных устройств, одновременно обеспечивающих устойчивость в обоих перпендикулярных оси пучка направлениях: сверху вниз и справа налево.
Ф о к у с и р о в к а п у ч к а в о д н о м н а- правлении всегда приводит к его дефокусировке в д р у г о м н а и р а в л е и и и. Мы рассмотрим бетатронные колебания подробнее на примере циклических ускорителей. Цнклотроны. Бетатронные колебания. Перейдем к циклическим ускорителям. Их идея заключается в том, чтобы с помощью магнитного поля возвращать ускоряемые частицы к одному и тому же — или к одним и тем же — ускорительным промежуткам. Простейшим цикли- 466 ГлАвх 16 б) и =цв/Л=. о ~, где ц — скорость частицы, а ш — частота ее обращения в циклотроне. Ускорение, приобретаемое частицей в магнитном поле, равно: и .=- (еВп/с),'пц где  — величина магнитной индукции между полюсами, с — скорость света (мы использовали систему единиц Гаусса). ческим ускорителем является циклотрон (Лоуренс, 1932 г.).
Схема его устройства изображена на рис. 186. Внешне циклотрон имеет форму циВакуумная Ярмо линдра, стоящего на основании. Маг- Полюс камера ' магнита нитное ярмо циклотрона в разрезе пред- ставляет собой две сросшиеся буквы Ш, 8 одна из которых расположена над другой. Средние части этих букв короче боковых и образуют магнитные полюса циклотрона. Между полюсами расположена вакуумная камера, в которой пол~осКат~~цкапРоис..одиУскоРениеас'иц.Мани ное поле создается катушками, надетыми на полюса. В камере расположены дуанты — полые металлические полуцилиндры, между которыми создается высокочастотное электрическое поле. Вблизи центра в промежутке между дуантами размещается источник ускоряемых частиц.
Ускоряемые частицы движутся внутри дуантов по спирали. Через каждые пол-оборота они выходят в пространство между дуантами и попадают в Рис. 186. Схема устройства цпк- ускоряющее поле. Частота поля должна лотрона. соответствовать частоте обращения ча- стиц, чтобы частицы попадали в зазоры, когда электрическое поле имеет нужное направление и величину. Рассмотрим динамику частиц в постоянном магнитном поле. Будем считать частицы нерелятивистскими. Круговое движение частиц возникает, если ускорение, приобретаемое частицами в магнитном поле, равно необходимому для движения по окружности центростремительному ускорению. Для движения по окружности радиуса г1 это ускорение равно: 46? $88 Ускогитвли зхгяжвнпых чхстиц Приравнивая величины ускорения, из этих двух равенств найдем: пш —.
(еВпг'с)?'т. Сокращая на и, получим: (16.22) ш =. еВ?тс. Полученная формула показывает, что в циклотроне (т.е, в постоянном магнитном поле) частота обращения нерелятивистских частиц, а значит и необходимая частота ускоряющего напряжения не зависят от скорости, а значит, и от энергии час т и ц ы. Радиус траектории, напротив, зависит от энергии очень сильно. В самом деле, ш = п?г, или г †' пГш. При постоянной частоте обращения радиус траектории, описываемой частицей в циклотроне, пропорционален ее скорости и по мере увеличения энергии частицы быстро возрастает.
Траектория ускоряемых частиц представляет собой, таким образом, не окружность, а спираль. Процесс ускорения в циклотроне происходит непрерывно. Когда одни частицы заканчивают ускорение (движутся по окружности максимального радиуса), другие начинают ускорение (движутся при небольших радиусах).
Это возможно потому, что ускоряющее напряжение должно иметь одну и ту же частоту для всех ускоряемых частиц. В непрерывном режиме ускорения заключается огромное преимущество циклотрана, главное его отличие от всех других циклических ускорителей. К сожалению, наш вывод о постоянстве частоты обрашения справедлив только при нерелятивистских скоростях, когда массу частицы можно считать независяшей от скорости.
Поэтому циклотроны, используемые для ускорения протонов, могут работать только при энергиях до 20 МэВ, а для ускорения электронов вообще не годятся. В циклотронах можно ускорять также дейтроны, о-частицы и тяжелые ионы, и они нередко используются для этой цели. Прежде чем переходить к другим типам ускорителей, вернемся к устойчивости поперечных колебаний и к бетатронным колебаниям ускоряемых частиц. Рассмотрим вертикальную устойчивость частиц при ускорении. Вопрос о радиальной устойчивости в циклотроне не стоит остро потому, что для горизонтального движения имеется достаточно места. Устойчивость движения может обеспечиваться только магнитными силами.
Магнитные силы, действуюшие на частицу, перпендикулярны ее скорости и магнитному полю. В однородном вертикальном поле 1ЛАвл 16 эти силы направлены по радиусу, и вертикальной слагающей не имеют. Частицы, имевшие при инжекции даже небольшую вертикальную скорость, сохранят ее, пока не попадут на крышку дуантов и будут потеряны. Поэтому однородное магнитное поле в циклотроне применять нельзя. Чтобы обеспечить вертикальную устойчивость частиц, магнитные силы должны иметь вертикальную слагающую, направленную к средней плоскости.
Для этого магнитные полюса следует скашивать наружу, как это изображено на рис. 18?. Рис. !87. Форма магнитных полюсов циклотрона. Скос полюсов приводит к важным следствиям. С увеличением радиуса увеличивается зазор между полюсами магнита и уменьшается магнитное поле. Обратимся к формуле (16.22). Релятивистские эффекты приводят к увеличению с энергией, а значит и с радиусом, массы УскоРЯемой частицы. РелЯтивистскаЯ масса частицы Равна го~па =- (Т .1- + тося)/с'-. Именно это значение входит в формулу (16.22).
Значит, чтобы сохранить постоянной частоту обращения ускоряемых частиц, величину магнитного поля нужно с радиусом не уменьшать, а увеличивать, для чего следует скашивать полюса в обратную сторону, то-есть не в ту, которая нужна для радиальной устойчивости. При энергиях до 20 МэВ этот вопрос еще остро не стоит. Выход из этого положения был найден в изохронных циклотронах. Разговор о них пойдет ниже.
Скос магнитных полюсов влияет и на устойчивость радиальных колебаний. Мы уже отмечали, что в циклотронах радиальная устойчи- $88 Ускогитвли злвяжшшых чхстиц вость не является особенно актуальной. Однако посмотрим, что с ней происходит. Для такой устойчивости необходимо, чтобы частицы, удалившиеся наружу от равновесной, получили толчок внутрь, а частицы, ушедшие внутрь, — толчок наружу. Значит частицы, ушедшие наружу, должны попадать в более сильное поле, а не в более слабое, как это изображено на рис. 187. Этот пример иллюстрирует общую теорему, окотороймыужеупоминали: фокусировка частиц в одном пространственном направлении приводит к их деф окусировке в другом. Как строить циклотроны на энергии, превосходящие 20 МэВ? Для этого есть два пути: 1.
отказ от постоянства частоты ускоряющего поля или 2. отказ от скашивания полюсов и обеспечение устойчивости вертикальных колебаний другими способами. При движении по первому пути возникают фазотроны — циклотроны с изменяющейся во время цикла частотой магнитного поля. Такие ускорители раньше активно строились. Некоторые из них (например, фазотрон в Гатчине под Петроградом, ускоряющий протоны до ! ГэВ) продолжают работать.
При движении по второму пути отказываются от азимутальной симметрии магнитного поля. Полюсам циклотрона придается сложная форма, способствующая устойчивости колебаний. Частота магнитного поля при этом остается постоянной, сохраняется и высокая интенсивность пучка ускоренных частиц. Так возникают изохронные циклотроны. Их энергию удается поднять до 200 — 250 МэВ. Несколько ускорителей такого типа вводятся в строй каждый год (например, для протонной лучевой терапии раковых больных). Синхротроиы. Квадрупольные линзы. Для ускорения частиц до больших энергий применяют с и н х р о т р о н ы. В синхротронах частицы движутся в вакуумной камере, имеющей форму узкого кольца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
