407 (810752)
Текст из файла
Московский физико-технический институт(государственный университет)Цель работы: исследовать интерференцию рассеянного света,прошедшего кристалл; наблюдать изменение характера поляризации света при наложении на кристалл электрического поля.В работе используются: гелий-неоновый лазер, поляризатор,кристалл ниобата лития, матовая пластинка, экран, источник высоковольтного переменного и постоянного напряжения, фотодиод, осциллограф, линейка.ЭФФЕКТ ПОККЕЛЬСАЛабораторная работа № 407МОСКВА 2005Эффектом Поккельса называется изменение показателя преломления света в кристалле под действием электрического поля,причём это изменение пропорционально напряжённости электрического поля.
Как следствие эффекта Поккельса в кристалле появляется двойное лучепреломление или меняется его величина, есликристалл был двулучепреломляющим в отсутствие поля.Изменение показателя преломления кристаллов под действием внешнего электрического поля происходит исключительно засчёт анизотропных свойств кристаллов. Под действием постоянного электрического поля электроны смещаются в сторону того илииного иона (в случае кристалла ниобата лития LiNbO 3 — это ионLi или Nb), при этом меняется поляризуемость среды и связанный с ней показатель преломления. В первом приближении этоизменение линейно относительно внешнего электрического поля.Эффект Поккельса может наблюдаться только в кристаллах, необладающих центром симметрии.
Вследствие линейности эффекта относительно внешнего поля Eэл при изменении направленияполя на противоположное должен меняться на противоположныйи знак изменения показателя преломления ∆n. Но в кристаллах сцентром симметрии это невозможно, так как оба взаимно противоположных направления внешнего поля физически эквивалентны.Кристалл можно поместить между двумя скрещенными поляроидами таким образом, что в отсутствие внешнего электрическогополя пропускание света системой будет равно нулю.
При подачена кристалл внешнего поля появится наведённое двулучепреломление, которое изменит поляризацию прошедшего через кристаллсвета, и такая система начнёт пропускать свет. На этом принципе основаны многочисленные применения эффекта Поккельса в3лазерной технике для оптических модуляторов, затворов и других устройств, управляющих лазерным излучением. Посколькуэффект Поккельса связан с изменением электронной поляризуемости под действием электрического поля, то он практическибезынерционен — быстродействие устройств на его основе меньше 10−9 с.Рассмотрим сначала кристалл в отсутствие внешнего электрического поля. Кристалл ниобата лития является одноосным кристаллом, то есть кристаллом, оптические свойства которого обладают симметрией вращения относительно некоторого одного направления, называемого оптической осью Z кристалла.
Для све~ которой перпендикутовой волны, вектор электрического поля Eлярен оси Z, показатель преломления равен n o , а для волны, век~ которой располагается вдоль оси Z, он равен n e , причёмтор Ene < no , т. е. LiNbO3 — «отрицательный кристалл». В общем случае, когда луч света распространяется под углом θ к оптическойоси Z (рис. 1), существуют два собственных значения показателя~ перпендикуляренпреломления n1 и n2 : если световой вектор E~~~плоскости (k, Z), где k — волновой вектор луча, то волна называется обыкновенной («o» — ординарная), а показатель преломле~ния n1 равен no и не зависит от угла θ; когда световой вектор E~~ — это необыкновенная («e» — экстраордилежит в плоскости k, Zнарная) волна, при этом показатель преломления n 2 зависит отугла θ и определяется уравнениемcos2 θ sin2 θ1=+.n2on2en22(1)точнее, проекцию их электрических полей на разрешённое направление выходного поляроида.
В нашем эксперименте используетсялазер, излучение которого поляризовано, поэтому входной поляроид можно не ставить.Разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами,приобретаемая при прохождении через кристалл длиной l, равна∆ϕ =2π· l · (n1 − n2 ).λДля обыкновенного луча n1 = no и не зависит от угла θ между направлением луча и осью Z. Для необыкновенного луча n 2 зависитот угла θ и определяется уравнением (1). Считая, что n e и no отличаются незначительно, для малых углов (sin θ ≈ θ, cos θ ≈ 1−θ 2 /2)получаем n2 = no − (no − ne )θ 2 .
Таким образом,δ=Лазер~E2πl(no − ne ) θ 2 .λМатоваяпластинкаПоляроидLiNiO3θθ6Винтюстировочныйl ЭкранвнешнL-Рис. 1. Схема для наблюдения интерференционной картиныНетрудно видеть, что при θ = 0 и 90◦ n2 равен no и ne соответственно.Если перед кристаллом, помещённым между скрещенными поляроидами (рис. 1), расположить линзу или матовую пластинку,после которых лучи будут рассеиваться под различными углами, то на экране, расположенном за поляроидом, мы увидим тёмные концентрические окружности (коноскопическую картину) —результат интерференции обыкновенной и необыкновенной волн,Направлениями постоянной разности фаз служат конусы θ == const, поэтому интерференционная картина представляет собойконцентрические окружности. Интерференционные кольца перерезаны тёмным «мальтийским крестом», который выделяет области, где интерференция отсутствует.
В этих направлениях распространяется только одна поляризованная волна (обыкновенная илинеобыкновенная). При повороте выходного поляроида (анализатора) на 90◦ картина меняется с позитива на негатив: везде, где былисветлые места, появляются тёмные и наоборот.45Для случая, когда разрешённое направление анализатора перпендикулярно поляризации лазерного излучения (скрещенные поляризации), найдём радиус тёмного кольца с номером m. Для луча, идущего вдоль оси Z (m = 0), показатели преломления длядвух волн совпадают, сдвиг фаз между ними равен нулю, поляризация излучения на выходе остаётся такой же, как на входе,и луч не проходит через анализатор.
Картина не изменится присдвиге фаз между обыкновенной и необыкновенной волной, кратном 2π. Поэтому для m-го тёмного кольца δ = 2πm или δ =2= 2πλ l(no −ne ) θ = 2πm. Если L — расстояние от центра кристалладо экрана, то, учитывая закон преломления (закон Снеллиуса) награнице кристалла, при малых углах θ внешн = no θ (рис. 1) получаем выражение для радиуса кольца:2=rmλ (no L)2m.l (no − ne )(2)Измеряя радиусы колец, можно найти разность (n o − ne ) — двулучепреломление кристалла.Представим теперь, что мы поηξYместили кристалл в постоянное6 }электрическое поле Eэл , направленn + ∆nn − ∆nное вдоль оси X, перпендикулярXной оптической оси кристалла Z.Луч света распространяется вдольоси Z, при этом для любой поляРис. 2.
Эффект Поккельса —ризации в отсутствие внешнего попоявление новых главныхля показатель преломления равеннаправлений при наложенииno . Свойства симметрии кристаллаэлектрического поляи его электрооптический тензор таковы, что в результате линейного электрооптического эффекта(эффекта Поккельса) в плоскости (X, Y ) возникают два главныхнаправления ξ и η под углами 45◦ к осям X и Y (рис. 2) с показателями преломления (no − ∆n) и (no + ∆n), то есть появляются«медленная» и «быстрая» ось, причём ∆n = A · E эл (A — некаяконстанта, зависящая только от типа кристалла).6Пусть свет на входе в кристалл поляризован вертикально, ана выходе стоит анализатор, пропускающий горизонтальную поi(ωt−kz)ляризацию.
Разложим исходный√ световой вектор E = E 0 eпо осям ξ и η: Eξ = Eη = E0 / 2. После прохождения кристалламежду векторами Eξ и Eη появится разность фазδ=4π l4πl2πl2∆n =AEэл =A U,λλλ dгде U = Eэл · d — напряжение на кристалле, d — размер кристаллав поперечном направлении.
Результирующее поле после анализатора — это сумма проекций Eξ и Eη на направление X, т. е. δE0 i(ωt−kl) iδ/2e.(e− e−iδ/2 ) = E0 ei(ωt−kl) sinEвых =22Интенсивность света пропорциональна квадрату модуля вектораэлектрического поля в волне: ∗22 δ,Iвых ∼ EE = E0 sin2поэтомуIвых δ2 π U= I0 sin= I0 sin.22 Uλ/22Здесь(3)λ d(4)4A l— так называемое полуволновое напряжение — имеет тот смысл,что при U = Uλ/2 сдвиг фаз между двумя волнами, соответствующими двум собственным поляризациям, δ = π (разность ходаравна λ/2), и интенсивность света на выходе анализатора достигает максимума. Это следует из (3).Студенту предлагается показать, что при параллельных поляризациях лазера и анализатора2 π U.(5)Iвых = I0 cos2 Uλ/2Uλ/2 =7Напряжение Uλ/2 называют также управляющим напряжением.Оно уменьшается, как это видно из (4), с уменьшением длины волны света λ и с увеличением отношения λ/d кристалла (это справедливо для поперечного электрооптического эффекта, которыйиспользуется в нашем опыте).
Характерная величина полуволнового напряжения в ниобате лития для видимого света составляетнесколько сотен вольт.ПоляроидLiNbO3ЛазерФотодиодБлок питанияОсциллографXdlРегул.Uyc∼ =c cYeh 0-3d dВ666Сеть 6Регул.UxРис. 3. Схема для изучения двойного лучепреломленияв электрическом полеЭкспериментальная установка.
Оптическая часть установкипредставлена на рис. 1. Свет гелий-неонового лазера, поляризованный в вертикальной плоскости, проходя сквозь матовую пластинку, рассеивается и падает на двоякопреломляющий кристаллпод различными углами. Кристалл ниобата лития с размерами3 × 3 × 26 мм вырезан вдоль оптической оси Z. На экране, расположенном за скрещенным поляроидом, видна интерференционнаякартина.Для λ = 0,63 мкм (длина волны гелий-неонового лазера) в ниобате лития no = 2,29.Убрав рассеивающую пластинку и подавая на кристалл постоянное напряжение, можно величиной напряжения влиять на поляризацию луча, вышедшего из кристалла.Заменив экран фотодиодом (рис.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
