5.6 (810518)
Текст из файла
Московский физико-технический институт(государственный университет)Цель работы: ознакомление с явлением интерференции в тонкихпленках (полосы равной толщины) на примере колец Ньютона и сметодикой интерференционных измерений кривизны стеклянной поверхности.В работе используются: измерительный микроскоп с опак-иллюминатором; плосковыпуклая линза; пластинка из черного стекла; ртутная лампа ПРК-4; щель; линзы; призма прямого зрения; объектнаяшкала.КОЛЬЦА НЬЮТОНАЛабораторная работа № 5.6В нашей установке кольца Ньютона образуются при интерференциисветовых волн, отраженных от границ тонкой воздушной прослойки, заключенной между выпуклой поверхностью линзы и плоской стекляннойпластинкой (рис.
1). Наблюдение ведется в отраженном свете.Рассчитаем размеры колец Ньютона.Пусть сверху на линзу падает монохроматический параллельный пучок лучей. При вычислении разности хода можно пренебречьRнебольшими наклонами лучей, проходящихв тонком воздушном зазоре. Геометрическая? ? ?разность хода между интерферирующими луr 6 ?dчами равна, очевидно, 2d, где d — толщина66воздушного зазора в данном месте.Выразим зависимость d от расстояния rдо радиуса, проходящего через точку соприкосновения линзы и пластинки. Из рис. 1 имеемРис. 1. К расчёту колецНьютонаr2 = R2 − (R − d)2 = 2Rd − d2 ,где R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.
Принимая вовнимание, что 2R d, получимd=МОСКВА 2005r2.2R(1)При вычислении полной разности хода нужно учесть изменение фазысветовой волны при отражении от границ стекло—воздух и воздух—стекло. Как известно, для светового (электрического) вектора отражение отоптически более плотной среды происходит с изменением фазы на π.Свет, отраженный от границы стекло—воздух, по сравнению со светом,отраженным от границы воздух—стекло, приобретает, таким образом,3дополнительный фазовый сдвиг на π, что соответствует разности хода λ/2. Полная разность хода ∆ равнаИзмеряя радиусы светлых или темных колец, с помощью (4) и (5)можно определить λ, если известен радиус R кривизны линзы, или, наоборот, по известному значению λ найти R.при работе в отраженном свете. Внутри опак-иллюминатора находитсяполупрозрачная стеклянная пластинка P , наклоненная под углом 45◦к оптической оси микроскопа.
Свет от расположенного сбоку источника частично отражается от этой пластинки, проходит через объективмикроскопа и попадает на исследуемый объект. Пластинка может поворачиваться вокруг горизонтальной оси x.Столик микроскопа может перемещаться вдвух взаимно перпендикулярных направлениях6Мпри помощи специальных винтов — препаратоводителей.При измерениях окуляр перемещают перпендикулярно оптической оси с помощью микромет6рического винта М.PИсточником света служит ртутная лампа (тиxпа ПРК-4), находящаяся в защитном кожухе.bqДля монохроматизации света (для выделения од?ной или нескольких спектральных линий, используемых для освещения) применяется призмен6ный монохроматор (рис. 3), состоящий из конденсора К, щели S, объектива О и призмы прямогоРис.
2. Освещениезрения П. Все эти устройства с помощью рейтелинзы с помощьюопак-иллюминатораров располагаются на оптической скамье.Оптическая схема позволяет получить в плоскости входного окна опак-иллюминатора достаточно хорошо разделённые линии спектра ртутной лампы.Рекомендуется сначала наЛ К SОПстроить микроскоп на кольцажНьютона в белом свете (свете:зртутной лампы), затем при поzфмощи монохроматора выделитьиз ртутного спектра яркую зелёную линию и провести измереРис. 3. Схема устройствания диаметров колец в монохромонохроматораматическом свете.Экспериментальная установка.
Опыт выполняется с помощью измерительного микроскопа. На столике микроскопа помещается держательс полированной пластинкой из черного стекла (рис. 2). На пластинкележит исследуемая линза.Между окуляром и объективом микроскопа расположен опак-иллюминатор — специальное устройство, служащее для освещения объектаНастройка микроскопа. Включив ртутную лампу, располагают передокном лампы конденсор, а остальные элементы схемы временно убираютс оптической скамьи. Осветив входное окно опак-иллюминатора, располагают исследуемую линзу на столике микроскопа.Глядя на линзу сбоку невооружённым глазом, поворачивают опакиллюминатор вокруг вертикальной оси, а полупрозрачную пластинку45∆ = 2d +λr2λ=+ .2R2(2)Линии постоянной разности хода представляют собой концентрические кольца с центром в точке соприкосновения.
При заданном значениидлины волны λ разность хода ∆ определяется толщиной воздушного зазора; интерференционные полосы являются, таким образом, линиямиравной толщины.Известно, что линии равной толщины для точечного источника света не имеют области локализации: их можно наблюдать в любом местепространства, где пересекаются лучи, отражённые от двух поверхностей.Для протяжённого источника линии равной толщины локализованы наповерхности клина (в нашем случае на поверхности воздушной прослойки).
Это означает, что при освещении системы не вполне параллельнымпучком света (что практически всегда имеет место) интерференционныеполосы оказываются наиболее четкими при фокусировке на верхнюю поверхность воздушного клина.Запишем условие минимума освещенности в интерференционной картине:λm = 0, 1, 2, ...(3)∆ = (2m + 1) ,2Принимая во внимание (2), получим для радиусов rm темных колец√rm = mRλ.(4)0светлых колец найдемАналогичным образом для радиусов rmp0rm= (2m − 1)Rλ/2.(5)P — вокруг горизонтальной оси (рис.
2), пока на оправе линзы (илилисте бумаги, положенном на линзу) не появится яркое световое пятно.Перемещением тубуса микроскопа вдоль вертикальной оси фокусируютпятно на оправу линзы; при помощи препаратоводителей подводят точку соприкосновения линзы к оптической оси микроскопа.Глядя в окуляр, вращением пластинки P подводят световое пятнок центру поля зрения. Слегка перемещая тубус микроскопа, добиваются появления чётких колец Ньютона в поле зрения микроскопа. Крестнитей должен проходить через середину тёмного пятна.Настройка монохроматора.
С помощью конденсора освещают щельS светом лампы Л. Располагают объектив О на расстоянии от щели,близком к фокусному, и размещают в промежутке между объективом имикроскопом призму прямого зрения. При этом в плоскости опак-иллюминатора появляются достаточно хорошо разделённые линии спектрартутной лампы. Переход от одной линии к другой осуществляется путём перемещения микроскопа, яркость линий меняется при перемещении конденсора поперёк оптической оси при помощи специального винта. При измерении диаметров колец удобно использовать яркую зелёнуюлинию ртути.Передвигая микроскоп как целое и поворачивая его вокруг вертикальной оси, добиваются наибольшей освещённости поля зрения.
Перемещение объектива О вдоль оптической оси также влияет на освещённость поля зрения.Определение радиуса кривизны линзы. Для определения радиусакривизны линзы измеряют диаметры колец: устанавливают перекрестиена середину какого-либо достаточно удалённого от центра, но ещё отчётливо видимого тёмного кольца, и снимают отсчёт по окулярной шкале:целые деления отсчитываются слева от риски, проходящей через окулярную шкалу, десятые и сотые доли деления — по окулярному микрометрическому винту М.Перемещая перекрестие, последовательно устанавливают его на середины тёмных колец и записывают соответствующие показания окулярной шкалы и микрометра.
После прохождения через центральноепятно продолжают измерения, записывая возрастающие номера колец икоординаты их диаметров. Для устранения ошибок, возникающих из-залюфта в винте, перекрестие всегда следует подводить к кольцу с однойстороны. Цену одного деления окулярной шкалы определяют, сравниваяеё с изображением эталонной (объектной) шкалы. По разности отсчётовопределяют диаметры, а затем и радиусы тёмных колец. Аналогичныесерия измерений выполняется для светлых колец Ньютона.6При обработке результатов измерений удобно пользоваться графиче20 2ским методом. Проще всего построить графики зависимости rmи (rm)от номера m кольца.
Согласно теории эти графики должны представлять собой прямые линии, первая из которых проходит через началокоординат. Зная длину волны λ, по наклону прямых можно рассчитатьрадиус R кривизны линзы. По тому, насколько близко экспериментальные точки группируются вдоль прямой, можно судить о качестве аппаратуры и величине ошибок.Деформация линзы и стеклянной пластинки в месте их соприкосновения может приводить при малых m к отступлению от (4) и (5).
Меньшевсего искажены деформацией кольца с большими номерами. При наличии искажений прямая, проведённая через точки, соответствующие неслишком малым m, не пройдёт через начало координат.Наблюдение «биений». При освещении системы светом, содержащимдве спектральные компоненты, наблюдается характерная картина биений: чёткость интерференционных колец периодически изменяется. Этообъясняется наложением двух систем интерференционных колец, возникающих для разных длин волн λ1 и λ2 .
Четкие кольца в результирующейкартине образуются при наложении светлых колец на светлые и темныхна темные. Размытые кольца получаются при наложении светлых колецодной картины на темные кольца другой.Нетрудно рассчитать период возникающих биений. Пусть в промежутке между двумя центрами соседних четких участков укладывается∆m колец для спектральной линии с длиной волны λ1 . Тогда в этом промежутке должно располагаться (∆m+1) колец для спектральной линиис длиной волны λ2 (при λ2 < λ1 ).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
