Rankine W.J.M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbance (794406), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ТЬаС еоиаССоп 1з ехргеззей аз ЕоПои з: ' чйр=О;............ (12) и ш ччЫсЬ я йепотез аЬзо!иСе СешрегаСиге, апй р СЬе "СЬегшойупаш1с ЕипсС1оп." ТЬе ча1ие оЕ СЬаС ЕипсССоп, аз ехр1ашей ш чаг1оив рарегз апй Сгеабзез оп СЬегшойупаш1сз, Св 81чсп Ьу СЬе ЕоПов1пи Еогши1а: (И а=ус Ьур 1ойа-С-у(т)+ — „,......., (12 л) ш ччЫсЬ У Св СЬе йупзпйса1 та1ие оЕ а шпС оЕ ЬеаС; с, СЬе теа1 зресПЕс Ьеэк оЕ СЬе виЬзСапсе; ч(ч), а Хипс6оп оЕ СЬе Сепзрегатиге а1опе, ччЫсЬ 1з =О Еог аП Севретатигез аС ччЫсЬ СЬе зиЬвСапсе Сз сараЫе сЕ арргох1ша6п8 1пйейпПе1у Со СЬе ретХесС1у иазеоиз вСаСе, апй Сз СпСгойисей 1пСо СЬе Еогши!а во1е1у Со ргочЫе Еот СЬе роззСЫе ех1зСепсе оЕ зиЬзСапсез иЬСсЬ аС воше СешрегаСигез аге шсараЫе оЕ арргохипаССпи Со СЬе регЕесС1у дазеоиз-зтате „апй Еу, СЬе зчагЬ и ЫсЬ СЬе е1аз6с Согсез Сп ипПу оЕ шазз аге сараЫе оЕ йо1пд аС СЬе сопзСапС Сешрегатиге ч. ТЬе зиЬз6СиС1оп Еот СЬе 1птеПга1 Сп егСиаС1оп (12) оЕССз ча1пе Сп Сегшз оЕ р апй в Еог апу рат6си1аг впЬвтапсе, и1чев а те1а6оп Ьетиееп СЬе 11шЕСз оЕ ргеззиге р, апй р„апй СЬе Ипигв оЕ Ьи1Рйпезз в, апй з„зчЫсЬ Ье1пд сошЬшей зч1СЬ еипа6оп (б), ог ийсЬ апу опе оЕ СЬе еои1ча1епС еииа6опз (6), (8), ог (9), сошр1еСез СЬе ехргезз1оп оЕ сЬе 1аиз оЕ сЬе ргорз,абоп оЕ ччачез оЕ йп1Се 1опи1Сий1па1 ЙзСигЬансе апй регшапепС Суре ш СЬаС раг6си1аг зиЬзгапсе.
у 7. Аззитркуов аз СоТгаафт оХ Хусина.— 1п арр1у1пдСЬе рг1пс1р1ез оЕ СЬе ргесей1пц зесбоп Со СЬе ргорада6оп оЕ ччачез.оЕ 1оп8сСийиа1 ЙзтигЬапсе, П Сз оЬч1оиз1у аззишей СЬаС СЬе СшпзЕсг оЕ Ьеат СаЬез р1асе ЬеСччееп СЬе чапопз рагС1с1ез иЫсЬ аге ипйегПо1пд й1зСитЬапсе аС а и1чеп С1ше, Сп зисЬ а гпаппет ав Со епзше СЬе Еи1ЕйшепС оЕ,СЬе йупаппса1 сопй6оп оЕ регшапепсу оЕ суре. 1С арреягз Ыф1у ргоЬаЫе, СЬаС Ьои итеаС зоечег СЬе гезСзСапсе оЕ СЬе зиЬзгапсе Со СЬе сопйасС1оп оЕ ЬеаС шау Ье, СЬаС аззишрбоп ' аз Со СЬе СгапзЕег Сз геа11зей вЬеп СЬе й1зСигЬапсе 1в зиИвв, аз йезспЬей Сп ф 5; Еог СЬеп рагбс1ез Сп аП СЬе зиссезз1че зСацезоХ СЬе сЬап8е оЕ ргеззиге апй Ьи1а1пезз ~ч1СЫп СЬе ИшПз оЕ СЬе й1зСитЬансе аге аС шарргес1аЫе ЙзСапсез Егош еасЬ оСЬег; во СЬаС Сзсе тезСзСапсе-Со -СЬе- СтаизЕег оЕ ЬеаС ЬеСиееп СЬеш Ез шарргес1аЫе.
ВиС ччЬеп СЬе ЙзСигЬапсе Сз поС зиййеп, 1С Сз ргоЬаЫе СЬаС СЬе аззишр6оп аз Со СЬе СгапзХег оХ ЬеаС 1з Еи18Пей ш ап арргохушаСе шаппег Пп1у; апй 1Е висЬ Сз СЬе сазе, 1С ' ХоПоччв ЬЬаС Ии ожуу Еопдйийшиу йЕЯшЬапсе в1иса сии Ъе рторауаСей чзйа йззоуиХе рзг жаиепсв оу' 1уре Ев а зазЕйзи ЙвЕьтЬаасе. ф 8,' 6юиззМСзож оХ Ег1е Зуиатзсаий 2ЪтнсойуаапсЕс ЖумаСЕоаз,— Еп ечеху Йи1й, апй й т ф Яу ъ ЫсЬ, Ье1п3 виЬвт1титей ш тЬе ргесей1пд 1пте3та1в, 31гев тЬе Ы1ояшщ е1иат1опв 6ош тгЫсЬ то йейисе Ив зрште оу 1ае йиив оетспйу: вр. и'с,,—,— с,— =О.. (13) 1$ 1в вошет1шев сопчеЫепг то виЬвЮите тот с у тЬе Го11оччпд га1иег тгЬ(сЬ м а Ьпотгп сопвециепсе оГ $Ье Ьигв оХ ФЬегшойупаш1св: ср — — сф — + — > ° ° ° ° ' ° ° ° ° ° (13 А) вг вг лайв г ~й ей Лвг' ' тЬе й13етепт1а1 соейс~епт ~ Ьепщ таЬеп оп ФЬе вирров111оп ФЬЮ в м сипатая.
ТЬе йв есиат1опв (13) апй (13 ь) аге арр11саЫе то а11 йи1йв, апй ргоЬ|Ыу то шипу.во11йв а1во, евресий1у тЬови мЫсЬ ате мосгор1с. ТЬе йегегш1пат1оп оХ тЬе вциагей шаве те1осИу, т', спаЬ1ев тЬе Ьи!Ыпевв в Бю аиу 81чеп ргеввигеТо апй СЬе согтевропйпщ те1ос1ту ог" й1втигЬапсе и, Фо Ье Еоипй Ьу шеапв оХ тЬе тоПотгшд Еоппи1ж, гвЫсЬ ате виЬвтапиа11у 1йепт1са1 ччтЬ ециапоп» (8) апй'(3) теврест1ге1у: в=8+ —,,; р-р . И'' р-р п=гп(8-в)=1 — ' 2Р .
'Дб) мпсссьхх ртоЪаЬ1у щ-.шипу во11йв,,тЬе циапв1ф'.оЁ' Ьей;-щс31те4':4Ьг6ф;,"~п йфаЫ(9фу,"мхвфт:-" „,- сЬап3е оХ ртеввпте'ф апй от"'Ьп)31певв Ф 13 4араЫе оЮЬашф ехртеввей Й ей)тет".Ыфе „ тЬБоачпд тогшв: -~ =с, ф йр+с -' йв; ш тгЫсЬ с, апй с, йепоте тЬе вресйс Ьеат аВ 'сопв$апв Ьи)Ыпевв апй а1 сопв1апв ргев-''. ' ' вше геврестпе1у; апй тЬе й16егепт1в1 соешс1ептв ~ апй у оГ 1Ье аЬво1ите тешрегатите ф 'аге гаЬеп, тЬе Гоппег оп тЬе вцрров111оп 1ЬМ тЬе Ьи1Ьшем м сопвгапт, апй; тЬЬ 1аттег ..' оп СЬе вирров111оп тЬав ФЬе ргеввиге 1в сопвФапт. Хей 1Ф поп' Ье вирровей тЬат тЬе Ъи1Ыпевв тапсе тг1тЬ тЬе ргеввиге ассогйшд то воше йейшге 1атг; аш1 1ет тЬе асвиа1 тате оЕ таг1ат1оп ог тЬе Ьи1Ыпевв тг1тЬ ~Ье ргеввиге Ъе йепогей Ьу —. ТЬеп ециат1оп.
в)9 (12) шау Ье ехргеввей ш ФЬе Го11отгшд Гогш: 1ау Ф а+5 ь, й1=0. Хоп, ассоп11п3 то ФЬе йупапнс сопй1т1оп ор реппапепсе от туре, яе Ьате Ьу е1иат1оп (6), УНБОВХ 'Огр ФАУЖЗ. ОУ:-ИИХФ'-'фОБМЙ!Ф3ййфЪ::.:ЭПфЧЙ11)Сф(Ы1.:,:-"-",:",';.;„.фф'.-.;" ргеввигев Ье ециа1 Со СЬе ипй1вСигЪей 'ргеввиге „.:СЬаС'.щ '1е4 " Р+Р— Р, .' ..'.:." -,,;::..'-.. ".,'-(т26) ". СЬеп еииаС1опв (18) апй (19) Ъесоше в1шр1у 8' (21) апй а'=уР8;,..........., ..',. (22) ': сЬе 1авс оЕ юЬ1сЬ 1в Т лгьвсп*в же11=Ьпоип 1ачч оЕ СЬе ргора8аС1оп оЕ воипй..'ХЬе СЬгее: ' еоиаС1опв оЕ СЬСв весССоп аге арр11саЪ1е Со ап ЕпйейшСе1у 1оп8 вепев оЕ йачев ш жЬ(сЬ ес1иа1 й1вгигЪапсев оЕ ргеввиге Са1ге р1асе а1СегпаСе1у 1п орров1Се ЙгесС(ипв.
у 11. И'аие оу Реттапей Сетпртееевоа от ЭИаСайоа ва а 7'гвене оу Ретуес$ 6аа,— "Ро. айарС еииас1оп (18) Со СЬе саве оЕ а 1чаче оЕ регшапепС сошргевв1оп ог Й1аСаС1оп ш а СиЪе оЕ регЕесС 8вв, СЬе ргеввиге аС СЬе ЕгопС оЕ СЬе иа1 е Ев Со Ье швйе есиа1 Со СЬе шь-:, ' й1всигЪей ргеввиге, апй СЬе ргеввиге аС СЬе ЪасЬ оЕ СЬе юаче Со СЬе 8па1 ог регшапепС1у а1Сегей ргеввиге. 1еС СЬс йиа1 ргеввше Ье йепоСей в1шр1у Ьур; .СЬепр,=Р, апйр,=,ф; 81ч1п8 Еог СЬе воиаге оЕ СЬе шаве-че1осССу 8~(у )в (у ) 2~' ' ' ' ' ' ' ' '' ( ) Еог СЬе азиате оЕ СЬе 1шеаг че1ос1Су оЕ айчапсе (24) .
а'~сег'8'=8~(у+1)-+(у — 1) 11, апй Еог СЬе йпа1 че1ос1Су оЕ й1вгигЪапсе ~ =(ю-т>,/1~1 Ф )Я (~ )2 а'(р=О)=(У 1;... '...... (27) апй СЬе соггевропйпщ ча1пе оЕ СЬе че1ос1Су оЕ й1вСигЪапеег-Ъе1п8 1Св педаС(че )йпИ, 1в ° ° ' '(28)'- ЕоиаС1опв (23) апй (24) вЬо1ч СЬаС а ччаче оЕ сопйепваС1оп 1в ргора8аСей ЕавСег, апй ' а жаче оЕ гагеЕапС1оп в1ожег, СЬап а вег1ев оЕ ччачев оЕ. овс1ИаС(оп,,, ТЬеу,бюСЬег.вЬогп:.,.'. СЬаС СЬеге Св по иррег 11ш1С Со СЬе че1ос1Су оЕ ргора8аС1оп оЕ а юаче оЕ сопйепваС1оп; апй а1во СЬаС 'Со СЬе че1ос1Су оЕ ргора8аглоп оЕ а чаче оЕ гагеЕасС1оп СЬеге (в, а '1оиег' 1нп1С, Еоипй Ьу шаЫп8 р=О ш ециаС1опв (23) апй (24). ТЬе ча1пев оЕ СЬаС 1овгег .'' 1йшС, Еог СЬе воиагев оЕ СЬе шаве.че1ос1Су апй 1шеаг че1ос1Су гевресС1че1у,.
вхе -ав- - . ЕоПоъз:— и(р=о)=(у 1р; ......... (28): *' 1'"- ЗЙ. ' -...::,.:.:ЮМЙЙ8Й1 ж',У:,:И, ВйЯЦМж'ОЙ' тж ийЗМОВ211ЬЮО зв" 1з Ф ЬИЮгце $п пппй ЙаФ ФЬе 1ав1 йаее зч1ца11опв гергезепФ а вШ1е о1 ша1гегв ччЬйсЬ Фау'Ье арфохйппМй,М,„.Ьпв поз'аЬво1цзе)у геа1)вей. йг1ца11оп 128) 8гчМ ФЬе.ге1ос1зу чч)вЬ ччЫсЬ а р)ввоп ш а ФцЬе 1в во Ье шочей 1пччагйз ог:оц1ччагйз аз 1Ье саве шау Ье, ш огйег во ргойцсе а сЬапде оГ ргевзцге 6ош Р 1о р, 1гпчеИ1п8 а1оп8'гЬе ФпЬе 6ож Йе р1з1оп гоччагйв вЬе йпгЬег епй..Е0цав1оп 12ц) шау Ье сопчеггей шло а ццайгайс е1цайоп, Гог йпй1п8 Р ш 1егшз ог и; ш ойег юогйв, гог 8пй1п8 мЬав ргевзцге шцзв Ье арр1)ей во а р1ввоп ш огйег го шаЬе 1г шоче аг а 81чеп вреей а1оп8 а ФцЬе Я1ей еИЬ а реггесг 8аз и'Ьове цпй1в1цгЬей ргеввцге апй Ьццг1певв аге Р апй 8. ТЬе г1цайкав1с еуев1оп 1в ав Го11оччв: р'-(2Р+ — и*)р — —,— — +Р'=0; апй 11в а1вегпапче гоовв аге 81чеп Ьу СЬе го11оччш8 Гогшц1а: ТЬе в18п + ог - 1в го Ье цвей, ассогй1п8 ав сЬе р1згоп шочев 1паагйв во ав го ргойцсе сопйепзаг1оп,' ог оцзччагйз во ав 1о ргойцсе гагегас6оп.
8цррове, почв,,гЬаг ш а гцЬе ог" цп1в агев, Я1ей чч1гЬ а регЕесв 8вз ччЬове цйй1згцгЬей ргевзцге апй чо1шпе аге Р ацй 8, гЬеге 1в а р)вгоп й1чЫпщ ФЬе врасе цйгЬ1п ФЬаз вцЬе 1пйо Ьио рагГз, апй шоч1п8 аз гЬе ппЦодь че1ос1гу и: сопйепвагюп ю111 Ье ргора8авей 6ош оце вЫе ог" гЬе р1згоп, апй гагегасг1оп Хгош гЬе оФЬег; ФЬе ргевзц в 'оп ФЬе Фее вЫев оГ гЬе р)згоп чч111 Ье ехргеввей Ьу 1Ье Фюо ча)цев о ' 6оп 129); апй ФЬе гогсе геоц1гей 1п огйег Со Ьеер 1Ье р)вйоп ш шлюп чч1П Ье ФЬе йЖегепсе оЕ гЬезе ча1цев; ВЬЮ 1з зо вау, зу=2 .~/~ — ",'+~~)......... оО) Тччо 11ппФпз8 савва оК чЬе 1авз е1цабоп шау Ье погей: ЙгвЬ Ы ФЬе че1ос11у оГ гЬе р1в1оп 8зз . 1в чегу зшаИ сошрагей чч1гЬ зЬе че1ос1Гу оГ воцпй, ГЬаФ 1в 11' — 1з чегу япа11, чче Ьаче — ЬР пеаг1у =2и.,~/(~ — );,.......
(30 л) весопй1у, 11' ФЬе че1ос1зу о1 ГЬе р1вгоп 1в чегу 8геаФ сошрагей чч1ГЬ ГЬе че1ос1ву ог" воцпй, вЬаФ 1в 1г" 8, )з чету впа31; тче Ьаче 'уР . Ьр пеаг1у = чГ+ ) в8 $ 12. Уво1ивз 7етретайачв.— ТЬе аЬзо1цге гешрегагцге оГ а 81чеп раг6с!е оК а 81чец вцЪз1апее, Ъе1п8' а Хцпсг1оп оИЬе ргеввцге р апй Ьц1рйпевв в, сап Ье са1сц1агей гог а ро1пв ш а ччаче оГ й1вгцгЬацсе Гог зчЬ)сЬ и апй з аге 81чеп. 1п рагйсц1аг, гЬе аЬво1Ме гешрегаФцге ш а регГесФ 8ав 1в 81чеп Ьу гЬе 1о11очч1п8 ччеБ-Ьпожп ФЬегшойупаш1с Гогшц1а: ззгй И', ш зЬаФ гЬппц)а, гЬеге Ье зцЬв6вцгей 1Ье ча)це оГ-в ш 1егшв оГр, 81чеп.Ьу ецца- УЙЕОВТ 'ОУ' ФА"ГМВ'':ОУ': $ХМ7Ж'Ж~(1 Ю))У1)ФЫ'„"3?~~Чфй)Дфоп~)~"':,-.';'";,'~ "-~ф~' .~ с(опе (8) адй (18) сошЫдей, же ЙЙ,' Еог,' СЬь, а~юо1дф СешрькаСпскеоЕа'рйфЫ(С))':,М3)1(еЬ;~~-: СЬе ргеввпге (ар, Ьх а свахе оЕ реппапедСтСуре;,СЬе'Еоцосгйщ;.Мйдо", .::: -; ';,'. Рз (у+.1)(р,+ )р-'Ф'1 .: ':;.':,; '.
еа21) ~ У(с с) " (У+1)(Р~+Ре)Р ' Х ш МисЬ сЬе йгес Еаског — 1в оЬе)опе1у СЬе мМ(екю4сд ка)пе оЕ'сЬе аЬво1пке'Сеш ' РЗ у(ст-с,) регаСпге. Рог Ьгеч(Су'в еа)ге, 1еС СЫв Ъе йепоСей Ьу Т. ТЬе (о11о«йп8 рагС(сп1ак савве гпау Ье поСей.. 1п а свахе оЕ овсШаС)оп> 'ае йеййей ш )) 10, «е Ьагер,+р; — 2Р; впй сопвецпепС)у =г.в-- ~~~....,, .
а2с ур' 1п а «аде оЕ регшапепС сопйепеаС(оп ог гагеЕасС(оп, ав йсвспЬей ш у 11, 1еС р,=Р,' р,=Р; СЬеп СЬе йпа) СешрегаСпге Ев ,„' Т ( +1)РРФ(у-1)р' (у+ 1) Рр+(у-1) у 13. Турсв сЕ' ИвкатЬапсс сараЫе с)сРетгпапсасе.— '1п окйег СЬаС а рагС(сп)ак Суре оЕЙ(еС«гЬапсе шау Ье сараЫе оЕ реппапепсе йпппа (Св Ргорацак(оп, а кеЬсвйп шпеС ' * ех(вС ЬеС«ееп СЬе сегорегаСпгев оЕ СЬе рагЙс1ев апй СЬе(г ге1айге ров(С(опе, васЬ СЬаС СЬе сопйпсйоп оС' ЬеаС Ьегггееп СЬе рагС(с1ев шау ейесС СЬе СгапвЕегв оЕ ЬеаС кес)п(гей Ьу:- СЬе СЬеппойупаши сопйЖопв оЕ регшапепсе оЕ Суре еСакей ш у 6. 1)пппа СЬе С(ше осспр(ей Ьу а ргеп рЬаее оЕ СЬе й(вгпгЬапсе 1п Сгахеке(па а пп(С оЕ шеев оЕ СЬе су1(пйпса1 Ьойу оЕ агеа пшгу ш «ЫсЬ СЬе «аге (в Сгагейзщ,' СЬе с)пап- С)Су оЕ ЬеаС гесе(гей Ьу СЬаС шаве, ав йеСегшшей Ьу СЬе СЬегшойупаш)с сопй(С(опв, 1е ехргеввей ш йупаппса1 пшСв Ьу 1 ТЬе С)ше йипп8 «ЫсЬ СЬаС СгапвЕег оЕ ЬеаС СаЬев 'р1асе Ев СЬе гес(ргоса1 — оЕ СЬе шаее-', .
ге1ос(су оЕ СЬе «аге. Х.еС вЂ” Ье СЬе гаге аС «1ис1г СешрегаСпге гапее МСЬ 1опд(Спй)де1: й(вгапсе, апй Х СЬе сопйцсС)ч(Су оЕ СЬе впЬвгапсе, )п йупаш(са1 пп(Се; СЬеп СЬе хаосе . г)папС(Су оХ ЬеаС,'ав'йегегш(пей Ьу СЬе 1а«в оЕ сопйпсССоп, Св ехргеввей Ьу ' л(~"), ТЬе ег)пе1(су оЕ СЬеве С«о ехргевв(опв 8(чев СЬе ЕоПо«йпа Зепега1 й(СЕргепС(а) ефифод Еог СЬе йеСегшшаС(оп оЕ СЬе Сурее оЕ й(вгпгЬапсе СЬаС аке сараЫе оЕ регшапепсе с Й р=й (и~'-'1 ' - '- 188) ТЬе ЕоБоайпд аге СЬе гевп1Св оЕ Сюо впсссегйъе (пСе8таС(опв оЕ СЬаС.Й(йегепСЬЙ е1паС(пасе — . тт — — (ззф ат А+ и~тф' =в+Д вЂ”;...........
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
