mt3 (794074)
Текст из файла
1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА И ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ 1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДА Для оценки качества поверхностей и точности обработки м дами математической статистики все виды погрешностей уел подразделяют на случайные и систематические ~2~. Характер кой случайной величины является закон ее распределения скольку число опытов конечно, то можно получить лишь при женные значения оценки вероятностных характеристик слу ной величины. При этом используются следующие характерис М вЂ” размах варьирования величины (или интервал расее размеров), ~ = хп!ах .%шп> где х,„и х;„— соответственно максимальное и минима значения случайной величины; Х, — центр группирования значений случайной вели (например, размеров деталей данной партии), ;! х,,;т„, Х 1=! ср Ъ тгр ! 1.1) контролируемых деталей; "де х,!,; — средний размер деталей в группе (интервале); т, число деталей данного интервала размеров; ,') т„— общее число ц~агнчно~ О1клонснис и!а !сннй исслс~!усмон о 11амсгрз, В зависимости от размера выборки погрешность расчет ор,с„= ор учитывается с помощью поправочного коэффициента, при разном числе и измеренных деталей: ...
25 50 75 100 200 ... 1,4 1,3 1,25 1,2 1,15 Среднее квадратичное отклонение может служить мерой точности обработки. Тогда для основных законов распределения слу чайных величин может быть найдена точность обработки Л: для закона Гаусса (нормального распределения) Л = 6 а расч1 для закона равной вероятности Л=346а э расч1 для закона Рэлея (закона эксцентриситета) Л=5252а > расч Для композиции законов Гаусса и равной вероятности пользуются временной функцией распределения а(~), разработанной Н.А. Бородачевым. В этом случае а.=с( Х 2 3 (1.3) Л =бо+Л.
сиса ' (1.4) где Х. — параметр, определяющий отно щ й отношение величины смещения среднего значения размера к с еднем реднему квадратичному отклонению о мгновенного гауссова распре ределения. Тогда факти рассеяния размер Л ров зависит от вел ре . фактическое поле величины параметра Х„~1 — 41: 3 Л ................
„ .....,. 6 10 24 ...........,....„.....,.4,74а„4,14о 3 76, а. 3,5 ба„ При одновременном деиствии система погрешностей, по чи ематических и случайных , подчиняющихся закон Га оценить в общем виде: КОНУ ауССа тоаИГОСть МОЖНО ааа!м Мама,„~ф~ !а>аае . - . а > ~. е -' ' ( 'е))ор 'о, 'е, Расч е)а ц!)ен та, :ч> ~раса> с1„,„, пользу1танной ,шеи ия нению „.поле 3 йиь!х ,)!) )ки (1 41 " и:ер!Пи 1!е!!111!е:!! с Ол!Ие!! Н,ее11я,!Изи! ;,)ччас линче!!))ки О;пи)й е>бор) леип)ИИЯ пеп рспп!1)е !ь пи и!Ою!ения Пирс>!еля!О! ПО ФО а!1,!е а, >. = саба!' > >> > ч 1-тс Г - — П()Гре!ППОСТЬ уС) ИИОВКИ 3'и'0)ОВКИ В ПрИСПОСЕ)!),'!СИНС.
Ла пе)1-рени!е)с)ь настройки станка на ра !мер; Л) -- по! рснипрс)ь формы обрабатыв!)с)!е)й поверхности; А = 1,1...1,) --. кО)ффипиеи), характерпз~нпцн)! возможное отклонение дейс!Ви !сльных кривь!х распределения от закона Гаусса. Если обработке подвергают несколько пар~ий де) алей при разных настройках и наличии е, то погрешность изготовления составит: Лрасч— )ой точчия слу- Л: Надежность обеспечения требуемой точности обработки характеризуется коэффициентом запаса точности Лзаа Лфаа> где Л , и Лфа — соответственно заданная и фактическая погрешности обработки. При значениях )11 > 1,0 обработку можно осуществлять без брака; при )11 > 1,12 процесс считается надежным, а при )11 с 1,0 брак является неизбежным. Коэффициент точности настройки 1е„ характеризует относительное смещение вершины кривой рассеяния Лх от середины поля допуска размера 151: Лх н— Л, где х,„и х,„— предельные размеры деталей по чертежу.
)11 — 1 Настройка считается точной, если 1а < /ееаа, где ~еааа = -Ч Лх=х х + ср— допустимое значе)п!е коэффициента точности настройки. Когда поле рассеяния размеров больше, чем ноле ден!) ска, т. е. ЛФаа> > Л>ае> И УСЛОВИЕ рабптЫ бЕЗ браКВ НЕ ВЬП)ОЛНЯЕ>)СЯ, то Ееере)Нще)с>)1ь 1)1)як,'1111111я б~)11ке! ус)анан)ип)!ПО! Ное родством Вычнсления $$:!оп!!!:$$$, ограниченной $ $$$ кр$$иой р$$с$$1зслс$$с$$$$Я и !!с!1!!! абс$$исс ! „ л:пп$е величина которой численно соответствует допуску: ~зм хлоп вал хлоя ~п~п ° (1,9) где ." — соотношение половины допуска Л, к величине среднего квадратичного (фактического) значения, 0~ 5~зад г= о фап (1.10) Используя приложение 1.1, по величине ~ находят значение Ф(~), соответствующее количеству годных деталей в процентах„по одну сторону от х,„. Общий процент годных деталей составляет .с = 2Ф(~).
Рис. !.1. Симметричное расположе ние поля рассеяния относительно поля допуска размера При $$есимметричпои ас ! .! располо,ж'еи$!и поля рассеятт относительно поля допуска азме а у р мера (рис. 1.2) значение Ф(=) находят при смещении х„„на величин по ну погреппюсти настройки Л„. В этОм слу П1)$$ с$!.$яе$$$р$$ч$$ат рас$$$ь$о~ач$п$! т)ля Рассевал от$$осител$, но поля допуска (рис.
1.1) находят удвое$$$$ое значение функции Лапласа Ф(=), определяющее половину площади, ограниченнои кривой Гаусса и абсциссой, т, е. р а р ° м» се а .а а, ~э аач а ' Иа 1ИИ «ой Рне. 1.2. Расположение поля расееяния несимметрично относительно поля допуска О) чае определяют соответственно процент брака для обеих частей зоны расположения Л, =Л,.1+А, 2,аименно: ие ааааа ~зад х1 — — — + Л„; х2 — — — — Л„, 2 2 по ет тогда х2 я2 Прасч х1 г1 — — —, О расч зоне Лч д.' с х хсетричпого расположения Л1аа отноептельпо хс для симл|ет ич 1 Хср — (Хчся п1аа Хчса ща1 ), 2 Аая . ха —— —,' 2 х„~х-х ) тогда р„= Пи факт Ои фаач Зная площади Р~ = Ф(~1) и г2 — — Ф(~2), которые находят по приложению 1.1, можно рассчитать общее число годных деталей, щт.: п„„„=2~Ф(г1)+Ф(~2)1 1 0%.
При композиционном законе распределения (рис. 1.3), отличающемся от закона Гаусса, для определения процента бракованных деталей также вычисляют площадь участков, находящихся в где ным в обще- тельно Хор. поп чис- ороны . То- фор- (ри ( :Ъыд сре.. ние.' тат;: воч,,' юш сре,' ( нен, ( ств,, ФУ1,' 1 а1.' ( ты;: цвело годных леталси 1 деталей, шт., соответствует значсшно суммь' площадей участков ! и 2: н„„„„=~0,5+Ф(г.;Ъ.„)~ 100%.
При распределении согласно закону Рэлея !эксцентриситета) 1рис, 1.5) определяют площадь, ограниченную кривой на учас~~~ 7 ,1, по закону Ф(г) = ~ г е ' !' сй. При этом о 0,655хо 0,655Л . г= олф ояфа где олф, — — ор. Здесь ол среднее квадратичное отклонение эксцентриситета по результатам измерения; р — поправочный коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратичного откло- Рис.
1.5. Распределение полЯ Рассеяния по закону Рэлея пения при малых выборках. Для определения количества годных или бракованных деталей в процентах используют функцию распределения нормированного закона Рэлея (см. приложение 1.3). Проверку соответствия эмпирического распределения закону Гаусса проводят по критерию согласия Колмогорова: тным в обще- тельно хср. доп ~я чис- ороны ,. То- фор- (1.11) и, где Л~„и д!„' — накопленные эмпирическая и теоретическая частоты; ~ӄ— Ж,'~ — наибольшая абсолютная разность накопленных !пах частот; и, . — обгцее число контролируемых деталей. По величине коэффициента Х находят значение вероятности РЙ) в приложении 1.4. При р(Х) >0,05 можно утверждать, что данное эмпирическое распределение подчиняется закону нормаль- ,ц,с1) < 0 05 гццотсза соси всгссвця огвер ссс!сх! р,'!сире.ссссецця; прц р1с !!!с! ся.
' '/ссссс сго лсесусссссу Вессссф;!)ссс)сс црц! Прц ссс1ссссссссссссссс сссссссссрксс с . ' ' .' у ! что факпсческое расцрсде е ' р'деление размеров соответствует закоц, Гаусса, если размеры с 25 'У обработанных деталей находятся в ц„.. делах +0,3ст от среднего раз о размера 50 % — в пределах +0,7ст; 75 сус в пределах, о и +1 1о и 99 73% — в пределах+За. Кроме того, на ра стояшги +о от среднего размера располагается 68,27% деталей выборки, а на расстоянии +2ст — 95,45 %. Корреляционный анализ используют тогда, когда необходимо у т становить зависимость между несколькими изменяющимися при знаками.
Пусть имеются две случайные величины хс и ус с известными средними размерами х,р и у,р и средними квадратичными отклонениями о, и оу Тогда мерой зависимости рассматриваемых параметров служит коэффициент корреляции [3, 4, 61: с~~,(х хср)(у уср) сух Уохоу (1.12) где Ас — число измерений. Если между параметрами х и у установлена прямолинейная корреляционная связь, то зависимость у от х может быть выражена уравнением у=а+ох, (1.13) где а — ордината (на оси у), через которую проходит зависимость (1.13), расчеты ее приведены в 121; Ь = г о 1.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Приме 1.1. Оп е р, р ..Осределить фактическую надежность обеспе'!ения заданной точности о а с и обработки !1т партии деталей для закона равной вероятности если а ли даны средние размеры каждого интерва ла и частота разме ов каж ла ' р ждого интервала. Требуемая точность обРаботки Л „, = 0 36 мм для а рассеяния ~.„= 3. мм для размера 18,0 мм.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
