Диссертация (792654), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Форма потери устойчивости, полученная аналитическим и численнымметодом, полностью совпадает.3. Результаты расчетов в рассматриваемых примерах, выполненныхпредложенным аналитическим методом и результаты, полученные в программномкомплексе ANSYS,практически совпадают друг с другом. Величиныпогрешности составили менее 5%.4. Из полученных данных определен оптимальный размер конечногоэлемента для решения поставленных задач (количество конечных элементовравно 1024), что позволило достигнуть высокой степени совпадения решений.5.
Разработанная методика по результатам верификации с проведеннымрасчетом численным методом на программном комплексе ANSYS являетсяадекватной, что говорит о возможности дальнейшего применения результатовэтой методики при проведении исследований.143ЗАКЛЮЧЕНИЕВ диссертации получена новая форма обобщенной ортогональностипозволяющая решать задачи с различными граничными условиями не только напродольных, но и поперечных сторонах прямоугольной пластинки сжатой исжато-изогнутой пластинки. Построен алгоритм решения плоской задачи теорииупругости при действии равномерно сжимающих нагрузок и при совместномдействии поперечной и продольных сил.
Разработанный алгоритм реализован всистемекомпьютернойалгебры,изклассасистемавтоматизированногопроектирования - MathCAD.Результаты вычислений обладают высокой точностью, но немного меньше,чем результаты полученные с использованием универсальной программнойсистемы конечно-элементного анализа ANSYS МECHANICAL 14.5.По материалам изложенной в диссертационной работе могут быть сделаныследующие выводы:1. Полученная форма свойства обобщенной ортогональности позволяет свысокой степенью точности определить основные параметры напряженнодеформированное состояния для случаев когда решение может быть полученоточно и когда решение определяется приближенно.2. Предложенный алгоритм решения обладает быстрой, монотоннойсходимостью.3.
Рассмотренные в работе примеры показали, что предложенная методикарешения задач МНФ обладает несомненным преимуществом по сравнению сдругими аналитическими методами благодаря тому , что при вычислении общегорешения дифференциального уравнения в виде ряда достаточно взять 3-4 членаряда по n чтобы получить практически точный результат.4.Развитиеметоданачальныхфункцийсущественнодополняетсуществующие аналитические методы, позволяя оценить точность численныхметодов расчета.5. Материалы диссертационной работы в виде таблиц, графики с изолиниями,144текст макросов могут быть использованы при проектировании строительныхконструкций145Список литературы.1.
Агарев В.А. Метод начальных функций в технической теорииизгиба прямоугольных пластинок.- ДАН УССР, 1959, № 11, с.1206-1210.2.АгаревВ.А.Онекоторыхпримененияхметоданачальныхфункций.- ДАН УССР, 1959, № 12 , с.1306-1312.3. Агарев В. А., Венцель Н.О., ЧорныйМ.М. К точному решениюзадачи об изгибе пластин в полярных координатах.- ПМ, 1961, т.7, №5, с.521-529.4. Агарев В.А. Метод начальных функций для двумерных краевыхзадач теории упругости. - Киев: АН УССР, 1963, с.203.5.
Александров В.М., Зеренцов В.Б. Динамические задачи обизгибе прямоугольной пластины со смешанными условиями закрепленияпо контуру.- ПММ, 1979, т. 43, № 1, с. 116-123.6. Аксентян O.K., Зорович И.И. Напряженное состояние плитымалой толщины.- ПММ, 1963, т.27, № 6, с.1057-1074.7. Аксентян O.K., Ворович И.И. Об определении концентрациинапряжений на основе прикладной теории.- ПММ, 1964,т.26, № 3,с.589-596.8. Бабаджанян В.Г., Галиньш А.К., Саченков А.В. К методуначальных функций В.З.Власова.- ПМ, 1976, т.II, № I, с.15-21.9.
Бабаджанян В.Г., Галиньш А.К. Применение символическогометодаинтегрированияктрехмернымуравнениямдинамикитрансверсально-изотропной плиты.- ПМ, 1967, т.12, № 9, с.24-29.10. Барг Я.А., Лившиц А.Л., Лившиц В.Л. К решению задачи о балке-стенкес жёстко закреплёнными краями // Строительная механика и расчёт сооружений.1968. №5.
С. 21-23.11. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечныхэлементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.14612. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.:Наука, 1987. 600 с.13. Безухов Н.И., Лужин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамикасооружений в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1987. 264 с.14. Бовин В.А. Дискретный вариант плоской теории упругости //Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1980. В. 24. С. 121-128.15. Борисов М.В., Вахитов М.Б.
О решении некоторых задач теорииупругости с помощью интегрирующих матриц // Тр. КАИ. Казань, 1974. В. 166. С.32-39.16. Ванюшенков М.Г. Применение метода начальных функций красчету прямоугольных плит на упругом основании.- Труды МИСИ им.В.В. Куйбышева, 1968, -№ 53, с. 68-85.17. Ванюшенков М.Г.
Расчет тонких упругих пластин методомначальных функций. - М.: ШСИ им. В.В. Куйбышева, 1965, с. 47.18.ВанюшенковМ.Г.Расчетначальных функций.- Труды МИСИИМ.неразрезныхпластинокметодомВ.В. Куйбышева, 1973, №- 112, с.19-25.19.Ванюшенков М.Г. Соотношениеобобщенной ортогональностиПапковича- Гринбнрга для сжато-изогнутых пластинок. Межвузовскийнаучно-методический сборник трудов МИСИИМ.В.В. Куйбышева, 1987,с.
21-30.20.ВанюшенковМ.Г.,КузнецовС.Ф. Решениезадачиизгибапрямоугольной пластинки со смешанными граничными условиями методомначальных функций.- Издание ВНИИИС, 1981,- вып. 7, № 2632.21.ВанюшенковМ.Г.,УшаковА.Ю.Соотношениеобобщеннойортогональности и их использование при расчете сжато-изогнутых пластинокметодом начальных функций // Строительная механика и расчет сооружений.2006.- №6. С.12-17.14722. Ванюшенков М.Г., Ушаков А.Ю. Определение критических сжимающихнагрузокупругихтонкихпластинокметодомначальныхфункций//Промышленное и гражданское строительство. 2010.
№11. С.71-73.23. Власов В.В. Метод начальных функций в плоской задаче теорииупругости.- Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1958,№ 2,- с.97-111.24. Власов В.В. Метод начальных функций в задачах равновесиятолстых многослойных плит.- Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1958, № 7, - с. 40-48.25. Власов В.В. Применение метода начальных функций к плоскойзадаче теории упругости для прямоугольной области .- Изв. АН СССР,Механика и машиностроение, 1959, -№ 3,- с.
114-125.26. Власов В.В. Применение метода начальных функций к некоторымзадачам изгиба прямоугольных пластинок,- Инженерный сборник I960,т. 30,- с. 78-84.27. Власов В.В. Применение метода начальных функций к расчетутолстых плит.- В кн.: Исследования по теории сооружений, М.,Стройиздат, 1961,- вып.
10, -с. 189-207.28. Власов В.В. Метод начальных функций в осесимметричнойзадаче теории упругости.- Сб. трудов МИСИ, 1963,- № 34, -с. 31-45.29. Власов В.В. Метод начальных функций в плоской задаче теорииупругости.- В кн.: Вопросы прочности и устойчивости элементовтонкостенных конструкций.- М., Оборонгиз, 1963,- № I,- с. 5-58.30. Власов В.В. Об основных задачах теории упругости.- В кн.Прочность и устойчивость элементов тонкостенных конструкций.- М.,Машиностроение, 1967,- № 2,-с.
248-312.31. Власов В.В. Применение метода начальных функций к расчетупластин, подкрепленных ребрами жесткости.- В кн.: Расчеты напрочность. -М., Машиностроение, 1967, вып. 14, -с. 137-174.14832. Власов В.В. Метод начальных функций в задачах теорииупругости и строительной механики.- М.: Стройиздат, 1975,- с. 224.33. Власов В.З. Метод начальных функций в задачах теорииупругости.- Изв. АН СССР, ОТН, 1955, -№ 7.34. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки наупругом основании.- М.: Физматгиз, I960,- с. 355-432.35.ВолковмногослойныхА.Н.толстыхНекоторыетеоретическиецилиндрическихипроблемысферическихрасчетаоболочек.-Проектирование металлических конструкций.
-Инф.- реф. сб., сер. 7,вып. 7 /27/, 1970, -с. 23-33.36. Волков А.Н. Теория толстых оболочек на основе методаначальных функций.- ПМ, 1971-, т.7, вып. 10.37.ВолковА.Н.Применениеметоданачальныхфункций.В.З.Власова к построению теории толстых сферических оболочек.Проектирование металлических конструкций.- Инф. реф.сб. Сер. 7,вып. 10 /30/, 1971, -с. 12-18.38. Волков А.Н. Расчет толстостенных полых цилиндров.- М.: УДНим.
П.Лумумбы, 1972,- с. 32.39.Волков А.Н. Статика толстых оболочек: Автореф. докт. дис-М., УДН им. П.Лумумбы, 1974.- 32 с.40.ВоровичИ.И.Некоторыематематическиевопросытеориипластин и оболочек.- Труды II Всесоюзного съезда по теоретической иприкладной механике. 1964 г., М., 1966, вып. 3, - с.
116-136.41. Ворович И.И., Малкина О.С. Напряженное состояние плитымалой толщины.- ПММ, 1967, т. 31, вып. 6.42. Ворович И.И., Ковальчук В.Е. О базисных свойствах однойсистемы однородных решений.- ПММ, 1967, т. 31, вып. 5, - с. 861869.14943.ВоровичИ.И.Некоторыерезультатыипроблемыасимптотической теории пластин и оболочек.- В кн.: Материалы IВсесоюзной школы по теории и численным методам расчета оболочек ипластин. - Тбилиси, 1975, -с. 51-151.44.ВоровичИ.И.,КадомцевИ.Г.,УстиновЮ.А.Ктеориинеоднородных по толщине плит.- Изв. АН СССР. МТТ, 1975, № 3.45.ГорячевскийО.А.,УшаковА.Ю.Исследованиеустойчивостипрямоугольных пластин с использованием программного комплекса ANSYSMechanical 14.5 пластинки // Научное обозрение.
2015. №8. С.51-55.46. Герман Д.Я., Прокопов В.К. Изгиб равномерной нагрузкойсекториальных пластин с заделанной дуговой кромкой.- Инженерныйсборник, 1955, т.- 21,- с. 120-127.47. Габбасов Р.Ф. О расчёте на устойчивость составных пластин по теорииА.Р. Ржаницына // Юбилейный сборник докладов, посвящается 100-летию со днярождения В.З. Власова и 85-летию кафедры Строительная механика. М., 2006. С.31-36.48. Глаголевский В.Б., Нулер Б.М. Кручение конечных упругицилиндровспаянныхскруглымипластинамиилицилиндрическимиоболочками.- ПММ, 1977,- т. 41, в. 3, -с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
