Диссертация (786512), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Cоставим систему уравнений с шестьюH V (Tкип ) H L (Tкип ) l (Tкип )неизвестными av, bv, cv, dv,fHV0 (298.15), SV0 ( P0 , T0 ) :H V (Tкр ) H L (Tкр )0G L (Tкип ) GV (Tкип )0H V (T1 ) H L (T1 ) l (T1 )H V (T2 ) H L (T2 ) l (T2 )G L (Tкр ) GV (Tкр )fH V0 (T0 ) av(Tкип T0 )fH L0 (T0 ) a (Tкип T0 )fH V0 (T0 ) av(Tкр T0 )ffH L0 (T0 ) a (Tкр T0 )H L0 (T0 ) a (Tкип T0 )000(4.8)bvcvdv234(Tкип T02 )(Tкип T03 )(Tкип T04 )234bc23(Tкип T02 )(Tкип T03 ) l (Tкип ) 023bvcvdv234(Tкр T02 )(Tкр T03 )(Tкр T04 )234bc23(Tкр T02 )(Tкр T03 ) 023b 2c 3(Tкип T02 )(Tкип T03 )23c 2(Tкип T02 ) a(ln(Tкип ) ln(T0 ) b(Tкип T0 ))2bv 2cv 3dv 4[ f H V0 (T0 ) av(Tкип T0 )(Tкип T02 )(Tкип T03 )(Tкип T04 )234dv 3cv 2bv 2Tкип ( SV0 (T0 )(Tкип T03 )(Tкип T02 )(Tкип T02 )322av(ln(Tкип ) ln(T0 ) bv(Tкип T0 ))] 0Tкип ( S L0 (T0 )fH V0 (T0 ) av(T1 T0 )ffH V0 (T0 ) av(T2 T0 )ffH L0 (T0 ) a (T1 T0 )H L0 (T0 ) a (T2 T0 )H L0 (T0 ) a (Tкр T0 )bv 2cv 3dv 4(T1 T02 )(T1 T03 )(T1 T04 )234b 2c3(T1 T02 )(T1 T03 ) l (T1 ) 023bv 2cv 3dv 4(T2 T02 )(T2 T03 )(T2 T04 )234b 2c 3(T2 T02 )(T2 T03 ) l (T2 ) 023b 2c 3(Tкр T02 )(Tкр T03 )23c 2(Tкр T02 ) a(ln(Tкр ) ln(T0 ) b(Tкр T0 ))2bv 2cv 3dv 4[ f H V0 (T0 ) av(Tкр T0 )(Tкр T02 )(Tкр T03 )(Tкр T04 )234dv 3cv 2bv 2Tкр ( SV0 (T0 )(Tкр T03 )(Tкр T02 )(Tкр T02 )322av(ln(Tкр ) ln(T0 ) bv(Tкр T0 ))]Tкр ( S L0 (T0 )(4.9)93Подставим в систему (4.9) следующие известные параметры:a0.13875900 25081, b298 .15 , TкипT0S L0 (T0 )2.85456641 25636 *10 -7 ,0.00057553 230167025, c523 , Tкр678, l (Tкип ) 35.7774 ,fH L0 (298.15)331.3.0.1748H V (523) H L (523) l (523)H V (678) H L (678)00G L (523) GV (523)0H V (300) H L (300) l (300)0H V (400) H L (400) l (400)0G L (678) GV (678)РасчетRT ln((4.10):P) GV (Tкр )P0G L (Tкр ) GV (Tкр )1G L (Tкр )RT кр ln(P)P01, P 3.8554*105 Па ,.

следовательноРешаемavfэту4.248193 ,bv850 кг / м 30.000065 ,dv4248.1926H (298.15)f138.759,1,V,-1409401, L,2, LиH L0 (298.15)[ H L0 (298.15) H L0 (0)] 1041, Lполучаем:,-4.818913 *10 -80.280006КДж / Моль/ К следовательно:,2877.66151086800,2, L2 ,Vформулы69473Дж / моль ,4.248193 кДж / моль / К .

Из (4.6)4757.61070,3,V,2, L-4015800(4.7)[H V0 ( 298 .15 ) H V0 ( 0 )] 10 43, L0.4085 кДж / Моль / Кполучаем0, L339.1832,0 ,V0, а. Из условияполучаем:,1,V494590 Дж/моль .Из условий S L0 (T0 ) 0.1748 кДж / Моль / К , SV0 ( P0 , T0 ) 0.280006 кДж / Моль / К ( TS L ( P, T )10 5 Па7.5496.уравнений,-0.028189* T + 0.000065* T 2 - 4.818913*10-8 * T 3ln,L4989.1794 моль / м 3 . P07.5496. Подставляем в (4.10)систему-0.028189 ,cvследует, чтоln,V.( P P0 )-280.239721КДж / моль, SV0 ( P0 , T0 )HV0 (298.15)CV , L (T )P0 ) ,(P0.850 г / см 38.3144 Дж /( моль * К ) ,R,523К,, SV ( P, T ) 0.4769 кДж / Моль / К ) и формулы (4.5)1688694Будем восстанавливать свойства керосина заданного формулой C 9.32 H 18.2 :m9.32*12.0107+ 18.2*1.008 0.1302853Кг/моль m 130.2853Кг/кмоль 0.1302853Кг/мольT0298 .15 К , Tкипf473 К , Tкр,, l s (Tкип ) 267.5 КДж / кг 34.8513 КДж / моль ,633 К253.4 КДж / моль .

Полином для теплоемкости жидкости C P , L (T )H L0 (298.15)находился из табличных данных [229] методом наименьших квадратов.Если теплоемкость жидкости CP,L (T ) a b * T + c * T 2 кДж / моль / К , то поМНК [229]: a 0.104034, b 0.000463, c 2.392794 *10 -7 . Теплота парообразования:1- Tl (T )ls (1-l (T )TкрTкиа) 0.4 КДж / моль .34.8513КДж / мольl (473), l (633) 0КДж / моль .TкрH v (T ) H L (T )КДж / мольH V (633 ) H L (633 ), следовательно l (473 ) H v (473 ) H L (473 )КДж / моль ,0КДж / моль .TЭнтальпия жидкости по формуле: H L (T )fC P , L dTКДж / моль ,0LH (T0 )T0.H L(T) 0.104034 * T + 0.000231 * T 2 + 7.975978 *10 -8 * T 3 - 307.092473 КДж / мольПустьтеплоемкость газовой фазы CV ,L (T ) av bv*T+cv*T2 dv * T 3 KДж / моль / К , гдеav, bv, cv, dv нам неизвестны.TKЭнтропия жидкой фазы S L (T ) S ( P0 , T0 )0LC P,LT0энтропиюжидкойтеплоемкостьT00LS (T0 )C 0 P, LdTT0справочныхфазы:имеетT0S (T0 )видa *T ndTT0данныхT00LC 0 P,LdT .T0C 0 P,LdT .

Зададим стандартнуюПустьa *T n , n 1C 0 P,L, n 1 . Пусть nnC 0 P,LT2.14 КДж / кг * Кстандартная,следовательно2 , тогда C 0 P , L0.2788 КДж / мольTKS L0 (T0 )0.1394 КДж / Моль / Кмольная. Энтропия газовой фазы: SV (T ) SV0 ( P0 , T0 )T0a *T 2. Из,тогдаCP ,VTdT95Потенциал Гиббса жидкой фазы:газовойфазыGV (T )H L (T ) T S L (T ) ,GL (T ).H V (T ) T SV (T )потенциал ГиббсаGL (Tкип ) GV (Tкип )R * T * lnPкипP0,0следовательно G L (373 ) GV (373 ) 0Составимav, bv, cv, dv,fсистемууравнений(4.8)сшестьюнеизвестнымиH L0 (298.15), SV0 ( P0 , T0 ) :Подставим в систему (4.8) следующие известные параметры:a0.104034, b34.851 ,l s (Tкип )RT ln(f2.392794 *10 -70.000463, c253.4 .

РасчетH L0 (298.15)P) GV (Tкр )P0G L (Tкр ) GV (Tкр )1G L (Tкр )RT кр ln(P)P01, P 5.1*105 Па . СледовательноРешаемavf(P800 кг / м 36140.3704 моль / м 3 . P0,0.0000795 ,dv10 5 Па8.5075 .уравнений,получаем:-6.193528 *10 -8-206.696542КДж / моль, SV0 ( P0 , T0 )HV0 (298.15)633( P P0 )систему-0.033054, cv473 , Tкр:8.5075. Подставляем в (4.9)эту4.707186 ,bv298 .15 , TкипP0 )0.800 г / см 38.3144 Дж /( моль * К ) ,R, T0,0.243892КДж / Моль/ К0, S L (T0 ) 0.1394следовательно:СV , L (T )-0.033054* T 0.0000795* T 2(4.6) следует, чтоln,V4707.186H (298.15)f,1,V,104 .0336ln, L-165270,2, LиH L0 (298.15)[ H L0 (298.15) H L0 (0)] 1041, L6.193528*10-8 * T 31, L2312.98621325000,,2, L2 ,V0,формулы53692 Дж / моль ,.4.707186КДж / Моль/ К3987.98923,V,2, L-5161300(4.7)[H V0 ( 298 .15 ) H V0 ( 0 )] 10 43, L0.2844 кДж / Моль / Кполучаем0, L252.2513,0 ,V0, а.

Из условияполучаем:,1,V514270 Дж/моль .Из условий S L0 (T0 ) 0.1394 кДж / Моль / К , SV0 ( P0 , T0 ) 0.243892 кДж / Моль / К ( TS L ( P, T )Из473К,, SV ( P, T ) 0.3587 кДж / Моль / К ) и формулы (4.5)1894196Будем восстанавливать свойства бензина заданного формулой C 8.12 H 16.53 :m8.12*12.0107+ 16.53*1.008 0.1141891Кг/моль m 114.1891Кг/кмоль 0.1141891Кг/мольT0298 .15 К , Tкипf373 К , Tкр543 К,, l s (Tкип ) 315 .0 КДж / кг 35.96964 КДж / моль ,222.2 КДж / моль .

Полином для теплоемкости жидкости C P , L (T )H L0 (298.15)находился из табличных данных [229] методом наименьших квадратов.Если теплоемкость жидкости CP,L (T ) a b * T + c * T 2 кДж / моль / К , то поМНК [229]: a 0.12774380 29264, b 0.00020517 681332451, c 25.4821435 545722 * 10 -71- TТеплотапарообразования:l (T )ls (1-l (373)35.9696 КДж / моль,0КДж / мольl (543)TкрTкиа.TкрH v (T ) H L (T )КДж / мольl (T ).) 0.4 КДж / моль.,следовательно l (373 ) H v (373 ) H L (373 )КДж / моль , H V (543 ) H L (543 ) 0КДж / моль .TЭнтальпия жидкости по формуле: H L (T )fC P , L dTКДж / моль ,0LH (T0 )T0.H L(T) 0.127744 * T + 0.000103 * T 2 + 1.827382 *10 -7 * T 3 - 274.249463 КДж / мольПустьтеплоемкость газовой фазы CV ,L (T ) av bv*T+cv*T2 dv * T 3 KДж / моль / К , гдеav, bv, cv, dv нам неизвестны.TKЭнтропия жидкой фазы S L (T ) S ( P0 , T0 )0LC P,LT0энтропиюжидкойтеплоемкостьT0S L0 (T0 )C 0 P, LdTT0справочныхфазы:имеетT0S (T0 )видa *T ndTT0данныхT00LC 0 P,LdT .T0C 0 P,LdT .

Зададим стандартнуюПустьстандартная,a *T n , n 1C 0 P,L, n 1 . Пусть nnC 0 P,LT2.05 КДж / кг * Кследовательно2 , тогда C 0 P , L0.2341 КДж / мольTK0LS (T0 )0.117 КДж / Моль / Кмольная. Энтропия газовой фазы: SV (T ) S ( P0 , T0 )0VT0a *T 2. Из,тогдаCP ,VTdT97Потенциал Гиббса жидкой фазы:газовойфазыGV (T )H L (T ) T S L (T ) ,GL (T ).H V (T ) T SV (T )потенциал ГиббсаGL (Tкип ) GV (Tкип )R * T * lnPкипP00,следовательно G L (373 ) GV (373 ) 0Составимav, bv, cv, dv,fсистемууравнений(4.8)сшестьюнеизвестнымиH L0 (298.15), SV0 ( P0 , T0 ) :Подставим в систему (4.8) следующие известные параметры:a0.12774380 29264, b298 .15 , TкипT0РасчетRT ln(373 , Tкр543 , l s (Tкип )P) GV (Tкр )P01G L (Tкр )RT кр ln(P)P0(P1Решаемfэту8.610139 ,bv-0.067210, cvln,L,8610.1391H (298.15)700 кг / м 3222.2 , S L0 (T0 )f1,V127.74380.000177 ,dv-336050,1, L0, Lуравнений,получаем:-1.526067 *10 -71, L1025.88412, L2943000,следовательно:0.2298КДж / Моль/ К,,9136.90592, L2 ,Vформулы52049 Дж / моль ,0.1748 кДж / Моль / К , SV ( P, T )352.4915,0 ,V3540410 5 Па12.171.0,3,V,2, L-127170003, L(4.7)[H V0 ( 298 .15 ) H V0 ( 0 )] 10 40, а.

Из условияполучаем:,1,V838340 Дж/моль .Из условий S L0 (T0 ) 0.117 кДж / Моль / К , SV0 ( P0 , T0 ) 0.2298 кДж / Моль / К (S L ( P, T )0.1171.526067*10-7 * T 3 8.610139КДж / Моль/ К . Из (4.6)иH L0 (298.15)[ H L0 (298.15) H L0 (0)] 104,6140.3704 моль / м 3 . P012.171. Подставляем в (4.9)систему-0.067210* T 0.000177* T 2следует, чтоln,VH L0 (298.15)( P P0 )-180.672994КДж / моль, SV0 ( P0 , T0 )HV0 (298.15)СV , L (T )fP0 )0.700 г / см 38.3144 Дж /( моль * К ) ,, P 15.624*105 Па , следовательноav35.9696 ,,:G L (Tкр ) GV (Tкр )R25.4821435 545722 *10 -70.00020517 681332451, cT373К,0.2712 кДж / Моль / К ) и формулы (5) получаем98С использованием вышеописанных методик были восстановлены, длядокритических температур (таблица 4.1), выражения для потенциалов Гиббсажидких и газообразных углеводородных горючих (таблица 4.2). На рис. 4.1представлено сравнение восстановленной зависимости теплоты парообразованияуглеводородного топлива (вычисленной с использованием восстановленнойзависимости для потенциала Гиббса) с расчетами по эмпирическим степеннымформулам.Таблица 4.2.

Восстановленные коэффициенты температурной частипотенциала Гиббса для газовой (г) и жидкой (ж) фаз (Коэфф/ln0,1,232[ H 0 ( 298 .15)0H (0)]горючее10 41Дж/мольДТКеросинБензинг 4248.19316886-140940ж 138.759339.1832877.662 4757.611г 4707.18618941-165270ж 104.034252.2512312.986 3987.989г 8610.13935404-336050ж 127.7438352.4921025.884 9136.906108680013250002943000= 0)0f H (298.15)КДж/моль-4015800494590-280.2069473-331.3-5161300514270-206.7053692-253.4-12717000838340-180.7052049-222.29960000L, КДж / моль50000400003000020000100000300350400450500543600 633678T, KРис.4.1. Теплота парообразования ( × - дизельное топливо, * - керосин, ▽ бензин (расчет по восстановленным зависимостям потенциалов Гиббса жидкой игазовой фаз), сплошные линии - эмпирические формулыВосстановленныесвойстважидкогоигазообразногокеросинаверифицировались на экспериментальных работах по определению времени иравновесной температуре испарения одиночных покоящихся капель, а также порасстоянию полного испарения капель, двигающихся в спутном потоке воздуха.Наилучшее согласие используемой модели с экспериментальными и расчетнымиданными было достигнуто при=0.8.На рисунке приведены результаты сравнения с данными, рассчитанными попрограмме K.H.

Характеристики

Список файлов диссертации