Автореферат (786443), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Найдена существенная корреляция между годовым средним числом зем­летрясений и нестационарными колебаниями земного полюса, что можетслужить основой для изучения ПВЗ как одного из факторов, формирую­щих землетрясения, и свидетельствует о возможности использования ПВЗв задаче анализа и прогнозирования глобальной составляющей сейсмиче­ского процесса.Степень достоверности и апробация результатов: Достоверностьрезультатов подтверждается примерами обработки наблюдений, сравнением сданными, предоставляемыми МСВЗ, и сопоставлением с параметрами движе­ния искусственных спуников Земли, публикуемыми в Интернете.

Основные ре­зультаты диссертации докладывались автором на конференциях [5, 6, 7]Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 печатных рабо­тах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах [1, 2, 3, 4], 1 статья в сборникахтрудов конференций [5] и 2 тезиса докладов [6, 7].Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положе­ния, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубли­кованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводи­лась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,74 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 94 страниц,из них 86 страницы текста, включая 21 рисункa. Библиография включает 60наименований на 8 страницах.Содержание работыВо введении обоснована актуальность диссертационной работы, сфор­мулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показанапрактическая значимость полученных результатов, представлены выносимыена защиту научные положения.В первой главе дана постановка задачи и рассмотрен динамический ана­лиз модели вращательно-колебательного движения Земли относительно центрамасс, проведено моделирование движения земного полюса и вариации длитель­ности суток на месячных и внутригодовых интервалах времени.Для описания вращательного движения деформируемой Земли и колеба­ний ее полюсов была использована механическая модель вязкоупругого твер­дого тела, состоящая из твердого ядра и вязкоупругой мантии.

Считается, чтоцентр масс деформированной планеты (Земли) и точечный спутник (Луна) со­вершают известное взаимное поступательно-вращательное движение вокруг об­щего центра масс (барицентра), который перемещается по эллиптической ор­бите вокруг Солнца. Уравнения вращательно-колебательного движения Землипредставлены в форме классических динамических уравнений Эйлера-Лиувлляс переменным тензором инерции [8]: ˙ + × = M, = (, , ) , = * + ; * = (* , * , * ) , * = ;*(1) = (), ‖‖ ≤ ‖ ‖;M = M + M + M ;Здесь – вектор угловой скорости в некоторой связанной с Землей системекоординат (референц–системе), которая приближенно совпадает с главнымицентральными осями инерции * «замороженной» фигуры Земли с учетом «эк­ваториального выступа». Считается, что малые вариации тензора инерции 8могут содержать различные гармонические составляющие, обусловленные вли­янием суточных приливов от Солнца и Луны и, возможно, другие (годичные,полугодичные, месячные, полусуточные и т.п.).

M , M – гравитационно-при­ливные возмущающие моменты от Солнца и Луны соответственно.Величина () может быть выведена из публикуемых значений ... (lenghtof the day changes)–изменение (вариация) длительности суток и имеет вид:( 1) ()=, = (, , ) ;0Z()[ 1 − ] () = [ 1 − ](0 ) +;00]︂[︂]︂[︂...()( 1 − )0 ≃ 1 −0 ;() = 1 +( )864000...() = () − 86400 с, () =86400 с;()(2)где UT1 – Всемирное время, связаннoe с вращением Земли; TAI – Международ­ное атомное время; () = () − 0 ; 0 = 7.292115 · 10−5 рад/с – постоянная(средняя) угловая скорость собственного вращения; () – длительность суток.Исходя из (1) на основе пространственного варианта задачи «деформиру­емая Земля–Луна» в поле притяжения Солнца дифференциальные уравнениявращательно-колебательного движения Земли принимают вид:+ + = 02 + , +[︃]︃∑︁+ 20 () + 02 cos (2 + ) + Δ, (Ω, ) ;=1− + = − 02 + , +[︃]︃∑︁+ −20 () + 02 cos (2 + ) + Δ, (Ω, ) ;=1[︃∑︁]︃...()0= − , +0=1[︃ ]︃∑︁ 0+sin (2 + ) ...() −Δ, (Ω, ) ;20=11+ cos (2 + )9(3)где , = = 0.845 ÷ 0.850 – чандлеровская часота; – частоты лунно-сол­нечных приливных воздействий и других факторов, определяющих колебаниявариаций тензора инерции (подразумевается, что набор частот может бытьэмпирически скорректирован в ходе численного моделирования); – малый,(Ω, ) – дополнительные слагаемые удельного лунно-солнеч­параметр; Δ,,ного гравитационно-приливного момента; Ω – долгота восходящего узла луннойорбиты; – наклонение плоскости лунной орбиты к эклиптике; «приливные»коэффициенты , представляются периодическими функциями с частотами , а неизвестные коэффициенты подлежат определению на основе данных на­блюдений МСВЗ с помощью МНК.Рис.

1. Трехлетняя интерполяция (01.0.1.2006 – 31.12.2008) и прогноз (01.01.2009 –31.12.2009) колебаний координат полюса Земли , (сплошная линия) в сравнении сданными наблюдений и измерений МСВЗ (точки).Проинтегрировав уравнения (3) при = 0 получим выражения основноймодели колебательного движения полюса Земли ( ) = − cos 2 + sin 2 − cos 2 − sin 2 ; ( ) = +cos 2 +sin 2 − cos 2 +(4)sin 2 ;и с учетом (2) получим основную модель для вариации длительности суток...( ) = + cos(2 ) + sin(2 ) + cos(4 ) + sin(4 )++ cos(2 )+ sin(2 )+10 cos(2 )+ sin(2 ).(5)Рис. 2. Сравнение теоретических (сплошная линия) интерполяции (01.03.2012 – 28.02.2013)и прогноза (01.03.2013 – 01.07.2013) изменения длительности суток ...

с результатаминаблюдений МСВЗ (точки и окружности, соответственно).Здесь = 13.28, = 26.68 [циклов/год] – частоты месячного и двухнедельно­го колебаний, обусловленных лунным возмущением; аргумент означает время,,,,измеряемое годами; неизвестные , , , ,, , , , , , , – величины, подле­жащие определению с помощью МНК по данным МСВЗ.На рис.

1 приводятся трехлетняя (с 2006 по 2008 г.) интерполяция и одно­летний прогноз колебаний координат полюса , в сравнении с данными егореализовавшейся траектории на период 01.01.2006 – 31.12.2009.На рис. 2 в сравнении с данными измерений МСВЗ представлены результа­ты теоретической интерполяции (01.03.2012 – 28.02.2013) и прогноза (02.03.2013– 01.07.2013) вариаций длительности суток ...( ).Во второй главе проводится моделирование вращательно-колебательно­го движения Земли на коротких интервалах времени.При моделировании движения земного полюса на коротком интервале вре­мени были проведены расчеты основной модели (4) на основе МНК в соответ­(︀)︀,,,ствии с 6-параметрической ( ) = 0 , ( ) = 0 , ,=,= ; 8-пара­(︀)︀,,,метрической ( ) = 0 + 1 , ( ) = 0 + 1 , , = , = ; 10-пара­(︀)︀,,,метрической ( ) = 0 , ( ) = 0 , ,≠,≠ ; 12-параметрической(︀)︀,,, ( ) = 0 + 1 , ( ) = 0 + 1 , ,≠,≠моделями и полиноми­(︀)︀альным фильтром ( ) = 0 + 1 + 2 2 , ( ) = 0 + 1 + 2 2 .

Расчеты по­11казывают, что шестипараметрическая модель дает надежные прогнозы на ко­ротком интервале времени (15 – 40 суток).На рис. 3 изображена траектория движения полюса Земли в сравнении сданными наблюдений и измерений МСВЗ (интерполяция с 01.02.2003 по 15.04.2003и прогноз на 30 суток).Рис. 3. Интерполяция траектории земного полюса на 4 месяца (01.02.2003–30.04.2003) ипрогноз на 30 суток.Интегрируя третье уравнение системы (3) получим с учетом меняющихсяприливных коэффициентов структуру вариаций длительности суток...( ) = ...1 ( ) + ...2 ( ) + Δ...( );...1 ( )=0 +4∑︁0 sin (2 + ) , ...2 ( )==16∑︁0 sin (2 + ) ;=5Δ...( ) = Δ1 ...( ) + Δ2 ...( ) =(︃)︃4∑︁−3 0 +0 sin (2 + ) ++11 + 34 ∑︁ Z∑︁(6)=1 cos (2 + ) cos (2 + ) ;=1 =1Здесь 1 = 1, 2 = 2, 3 = 13.28, 4 = 26.68, 5 = 3, 6 = 40 [циклов/год] – ча­стоты, обусловленные лунно–солнечным возмущением; – частоты лунно-сол­12нечных приливных воздействий и других факторов, определяющих колебаниявариаций тензора инерции (подразумевается, что набор частот может бытьэмпирически скорректирован в ходе численного моделирования); 3 – прилив­ной коэффициент; , – фазы соответствующих колебаний; – неизвестныевеличины, подлежащие вычислению с помощью МНК по измерениям МСВЗ.Первое слагаемое ...1 ( ) в выражении ...( ) представляет собой ос­новную 9-параметрическую модель, второе ...2 ( ) – содержит дополнитель­ные члены более высокого порядка, получаемые из разложения лунно–солнеч­ного гравитационно–приливного момента, а третье слагаемое Δ( )– резидиум– определяется двумя слагаемыми Δ1 ...( ) и Δ2 ...( ), обусловленными воз­мущениями тензора инерции Земли, который может быть представлен в виде∑︀поправки выражения...

( ) модели (6) и результатов измерений.На рис. 4, 5 представлены интерполяция вариаций длительности сутокна 2008 г. и прогноз на 2009 г.: а) – основной модели ...1 ( ) в сравнении срезультатами наблюдений МСВЗ; б) – составляющей ...2 ( ) в сравнении сколебаниями составляющей, выделенной из результатов наблюдений МСВЗ; в)– резидиума Δ...( ) в сравнении с колебаниями резидиума, выделенного изрезультатов наблюдений МСВЗ.На основе результатов проведенных вычислений можно сделать вывод оцелесообразности использования динамических моделей при прогнозированияколебательного движения земного полюса и неравномерности осевого вращенияЗемли на различных интервлах времени – в пределах от нескольких суток донескольких лет.Результаты второй главы опубликованы в работах [1, 2] .В третьей главе представлены оценка влияния фундаментальных состав­ляющих ПВЗ в задаче координатно-временного обеспечения навигационых спут­ников и реализация перехода, построенного согласно принятой теории прецес­сии и нутации Международного астрономического союза (МАС) по разработан­ным моделям ПВЗ, от земной (гринвичской – ГСК) к небесной (инерциальной– ИСК) системе координат.Построение теоретических моделей всех возмущающих факторов – доста­13Рис.

4. Интерполяция вариацийРис. 5. Прогноз вариаций длительностидлительности суток а) основной моделисуток а) основной модели ...1 ( ); б)...1 ( ); б) составляющей ...2 ( ); в)составляющей ...2 ( ); в) резидиумарезидиума Δ...( ) на 2008 г. (жирнаяΔ...( ) на 2009 г. (обозначения так же,кривая – теоретическая модель; светлаякак на рис. 4).кривая – данные МСВЗ).точно трудоемкий процесс, поэтому с целью оценки влияния параметров враще­ния Земли на движение спутника в рамках данного этапа исследования будемрассматривать только основные возмущения, обусловленные потенциалом поляпритяжения системы «Солнце-Земля-Луна». Возмущенное движение спутникав околоземном пространстве под действием внешних возмущающих факторовописывается уравнениями= ,= ,= ;(7) ∑︁ ∑︁ ∑︁= ,= ,= ;∑︁∑︁∑︁где , , , , , , , , – проекции векторов координат,14скоростей и суммарных возмущающих ускорений КА на оси ГСК соотвествен­но.Суммарный вектор ускорения в правой части системы (7) включает рядразличных по природе возмущающих составляющих [9], приведенных в таб­лице 1.

Характеристики

Список файлов диссертации