Автореферат (786441), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Приводятся основные сведения о геометрическоймодели излучателя в качестве которого было выбрано сопло АД ТС-21, изложены результаты тестов на сеточную сходимость и результаты газодинамического и теплового расчётов.Геометрия расчётной областиРасчётная область модели выбиралась, исходя из особенностей экспериментального стенда. Расчётный домен и схема граничных условий представлены на рисунке 1. Отдельно, для задачи расчёта теплообмена в стенкеРисунок 1.
Изображение геометрииРисунок 2. Изображение моделирасчётного доменастенки сопласопла, необходимо было создать геометрию и расчётную сетку коническогодозвукового сопла, модель которого представлена на рисунке 2.Граничные условия расчёта и параметры средыГраничныеусловиязадачиназначались,исходяизизвестногорасчётатурбостартёрапосреднемусечению.Принятыезначенияпараметровприведенывтаблице1.Согласно расчёту двигателя по средТаблица 1.
Граничные условия расчётанему сечению, на входе в сопло задавалась полная температура потоГраничное условие Значение параметровка * = 933, 394К закрутка потока.Входm=0,377333 кг/cУгол абсолютной скорости на входеАтм-раRel. Press = 0 (Pa)∘ ′ ′′в сопло равен = 45 06 53 .ВыходRel. Press = 0 (Pa)В качестве модели рабочеготела был выбран идеальный газ. В серии газодинамических расчётов такой подход позволяет облегчить вычисления, избавляясь от дополнительногоуравнения массопереноса, и снизить суммарное время расчёта без существенных ошибок.7Результаты расчёта теплообменаВ случае совместного расчёта теплообмена и уравнений движения среды, тепловой поток оказывается зависимым от безразмерной температуры + , которая в свою очередь, зависит от безразмерного расстояния до стенки + и профиля безразмерной скорости + .
Поэтому необходимо исследоватьзависимость расчётных температур от качества разрешения пристеночногослоя. Для прямого интегрирования уравнений Навье-Стокса в пограничномслое должно выполняться условие + < 1. В случае использования пристеночных функций и контроля расчётной методики по экспериментальным данным, величина + может варьироваться в широком диапазоне ( + ≈ 100 ивыше). В ходе проведённых расчётов на разных сетках была подтвержденаРисунок 3. Разность температур в Рисунок 4. Расчётные температуры + = 6, узлах при + = 6 и + = 20зависимость получаемых при расчёте теплообмена результатов от качествасетки в пристеночном слое.На рисунке 3 приведено распределение разности температур по поверхности сопла между двумя расчётными случаями. Общее расчётное распределение температур по поверхности сопла представлено на рисунке 4.Сравнение различных вариантов сеток показало незначительную разницу расчётных температур (3%), что является приемлемым результатом.Различия между сеткой с tetra- и hexa-элементами оказываются ещё меньше.Разница температур в данном случае практически одинакова по всей поверхности сопла и не превышает 10 или 1-2%.Экспериментальная проверка тепловой моделиДля экспериментальной проверки данных численного моделированиятеплообмена был применён метод термографирования.
Съёмка двигателяпроизводилась на расстоянии 2 м и меньше.Основной проблемой термографических замеров является корректноезадание степени черноты. Для шероховатой металлической поверхности сте8пень черноты может быть вычислена по формуле:ш = · (1 + 2, 8(1 − )2 ).(1)При = 0, 35, ш = 0, 76. Это хорошо согласуется с степенью черноты0,7 для поверхности, обработанной песком и данными графика на рисунке5.
Поэтому значение = 0, 76 было выбрано для обработки термограмм.Рисунок 5. Степень чернотыХ18Н10: 1 - в состоянии поставки,окислена; 2 - окислена на воздухе Рисунок 6. Термограмма двигателяпри 1373 К в течение 30 мин.; 3 - t=16:13:57, с расположением точекмеханически полированазамера температур)В таблице 2 приведены результаты расчёта и термографических измерений для то- Таблица 2. Результаты измерений ирасчётовчек, изображённых на рисунке 6. Согласно руководству к камере, погрешность реТочка расч, С изм, С Δ, %зультата измерений находится в диапаSP01600606-1зоне ±1%. Расхождения в таблице 2 моSP02575541 +6,2гут быть объяснены различными угловыSP03585577 +1,1ми коэффициентами видимости внутренSP04560576 -2,8ней и наружной поверхностей сопла, а SP05(нар.)615525 +17,1605534 +13,2также различиями в качестве поверхно- SP06(нар.)590530 +11,3сти (внутренняя поверхность чище). От- SP07(нар.)личия в температуре внешней поверхности указывают на необходимость учёта излучения во внешнюю среду.
Дляопределения степени влияния излучения с наружной стенки сопла было проведено дополнительное моделирование и съёмка боковой поверхности (рисунок 7) в сочетании с термометрированием отдельных точек, по которымустанавливалась степень черноты стенки.Сравнение расчётных температур для моделей с учётом излучения ибез учёта оного по линии анализа L01, приведено в виде графика на рисунке 8. В целом, экспериментальные замеры подтвердили работоспособность методики моделирования теплообмена в стенке выбранного излучателя.9Вторая глава посвящена моделированию пространственного распределенияРисунок 7.
Термограмма боковойРисунок 8. Термограмма боковойповерхности и линия анализа L01поверхности и линия анализа L01ИК-излучения сложного излучателя. В главе описываются использованныефизические модели и математические алгоритмы, приводится общая методика моделирования. Изложены результаты тестирования разработанной расчётной программы на излучателях элементарной формы, для которых известны аналитические зависимости, либо были проведены экспериментальные исследования с использованием светового моделирования.Расчёт излучения элементарной площадкиНа рисунке 9 представлена схемарасчёта, используемая для вычисления прямого излучения каждой из фасеток излучающей поверхности (в данном случае это), не затенённой другими фасетками.Площадка называется площадкой суммирования и служит для интегрированиялучистых потоков приходящих со всех элементарных площадок излучающей поверхности, которые "видны"с неё.
При этом, не излучает.Пусть — яркость излучения площадки , Вт · м−2 ср−1 , - её светимость,Вт · м−2 .Согласно закону Кирхгофа и законуСтефана-Больцмана для серой площадки,10Рисунок 9. Расчётная схема дляэлементарной площадки сферысуммирования и фасеткиизлучающей по закону Ламберта, имеем: · · 4·=(2)=С другой стороны, по определению, энергетическая яркость равна потокуизлучения распространяющемуся в телесном угле, стягиваемому , с площадки под углом Θ (см.
рисунок 9):2 Φ= · (Θ ) · Ω(3)Телесный угол определится следующим образом:Ω = · (Θ ).2,(4)Используя приведённые выражения, можем получить, что: · · (Θ ) · (Θ )=2, · · (Θ ) · (Θ )= · · 4 ·.2 · ,2 Φ = ·(5)Численно интегрируем выражение по поверхности излучателя, т.е.суммируем потоки, приходящие на со стороны всех элементарных площадок:Φ =∑︁=1 · · 4 · · · (Θ, ) · (Θ, ).2 · ,(6)Т.к. в качестве поверхности суммирования была выбрана сфера, тотелесный угол каждой площадки можно выразить с помощью соотношения:Ω =.2сферы(7)Располагая потоками излучения через каждую элементарную площадку, получим выражение для силы света в определённом телесном углу относительно центра сферы:Φ.(8)ΩПри больших радиусах сферы суммирования полученное распределение силы света будет близко к истинной фотометрической поверхности излучателя. =11Расчёт излучения ламбертовых поверхностей с учётом переотражений методом линейных уравненийВесь метод можно условно разделить на три основных этапа: построение графа видимости площадок, расчёт испускаемого потока излучения длякаждой из элементарных площадок (с учётом переотражений), расчёт падающего потока излучения для каждого элемента разбиения сферы суммирования.1.
Граф видимости площадок представляет собой некоторую структуру, вкоторой для каждой элементарной площадки хранится список всех площадок, видимых из нее. Условие видимости определяется следующимобразом. Назовём площадку, для которой строится список видимых, заданной, а потенциального кандидата на включение в список – рассматриваемой площадкой. Тогда рассматриваемая площадка не видна из заданной в двух случаях: когда она целиком лежит вне области видимостизаданной площадки (под областью видимости площадки здесь понимается полупространство, отсекаемое плоскостью площадки в соответствии снаправлением нормали) и когда она закрыта другими площадками (более конкретно, все отрезки, соединяющие центр заданной площадки свершинами и центром рассматриваемой, пересекаются с другими объектами). Что касается реализации, необходимые соотношения для проверки вышеописанных случаев достаточно просты.
Условие для первогослучая можно записать в виде:⎧−−→→−⎪(, ) ≤ 0,⎪⎨−−→−(→ , ) ≤ 0,⎪⎪−−→⎩ →(− , ) ≤ 0.(9)−Здесь → – нормаль к заданной площадке, точки , , – вершины рассматриваемой площадки, точка – центр заданной площадки.Проверка второго случая может быть реализована при помощи трассировки лучей.2. Поток излучения Φ , испускаемый -й площадкой, складывается из собственного излучения самой площадки Φ0 , а также из отраженного излучения, попавшего на данную площадку с других площадок, каждаяиз которых излучает поток Φ :Φ = Φ0 +12∑︁=1 · Φ(10)Собственное излучение площадки вычисляется по формуле:Φ0 = · · 4 · (11)Здесь – площадь -й площадки.Для простоты вводятся коэффициенты , которые могут быть вычислены по выражению (6) для каждой площадки отдельно.
Они определяются следующим образом: ={︃(1 − ) · Ω · (Θ ) · 1 , если -я площадка видна из -йиначе0,(12)Здесь Θ – угол, под которым -я площадка видна из центра -й, Ω– телесный угол, образуемый -й площадкой относительно центра -йплощадки. При вычислении данных коэффициентов используется графвидимости площадок, построенный на предыдущем этапе.Записывая выражения для потоков излучения с каждой из площадок,получаем систему из линейных алгебраических уравнений с неизвестными:⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨Φ1 = Φ10 +∑︁1 · Φ ,=1Φ2 = Φ20 +∑︁2 · Φ ,=1⎪⎪⎪⎪...⎪⎪⎪⎪⎪⎪∑︁⎪⎪⎪Φ = Φ 0 + · Φ .⎪⎩ (13)=1Решая данную систему, получаем значения потоков излучения, испускаемых с каждой площадки. Поскольку матрица системы, как правило,получается разреженной, для ее решения можно применить так называемый «метод простых итераций».
Он является достаточно точным иэффективным в случае разреженных матриц.3. Имея в своём распоряжении уже рассчитанные значения Φ , запишемвыражение для результирующего потока излучения, падающего на площадку сферы суммирования:13Φ =∑︁Φ · Ω · (Θ ) · (Θ )=1(14)Обозначения здесь имеют тот же смысл, что и в формуле 12 с той лишьразницей, что в качестве одной из площадок выступает ячейка разбиениясферы суммирования. Силу света можно рассчитать по формуле 8.В третьей главе излагается метод физического моделирования излучения пространственного излучателя на основе сопла ТС-21 с применениемтепловизора FLIR S65.Схема и алгоритм экспериментаОбщая схема расположения тепловизора и наблюдаемого излучателяприведена на рисунке 10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
