Диссертация (785901), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

4.2–4.3. Можно видеть, что, если частоты обновления информации находятсяв ярко выраженном рациональном соотношении (T1 = 0,0667 с, T2 = 0,1 с),частотные характеристики существенно зависят от циклограммы работы системы.Если же соотношение частот не столь рационально (T1 = 0,09 с, T2 = 0,1 с),циклограмма работы слабо влияет на динамические свойства системы, чтосоответствует выводам, сделанным ранее.Большой интерес представляет анализ влияния резервирования системы ивыравнивания информации между каналами на динамические характеристикивсей системы.

Для однотактной системы данные вопросы были рассмотрены в184работах [58, 62–66] и разделе 3.1. Эти же вопросы для типовых звеньевдвухканальной двухтактной системы рассмотрены в [58, 68–69].Рисунок 4.2 – Частотные характеристики системы с апериодическим фильтром.TF = 0,1 с, T1 = 0,0667 с, T2 = 0,1 с185Рисунок 4.3 – Частотные характеристики системы с апериодическим фильтром.TF = 0,1 с, T1 = 0,09 с, T2 = 0,1 сПрямая цепь (коэффициент усиления). Проанализируем двухканальнуюцифровую систему управления (рис.

4.4). Пусть в ней используются статическиезаконы управления. Без нарушения общности можно считать, что в системе186реализован единичный коэффициент усиления. Кроме того, пусть в системепредусмотрено выравнивание выходных сигналов и для этого используютсяцифровые линии межмашинной связи. Рассмотрим случай, когда выравниваниепроизводится в два раза реже, нежели обновление выходного сигнала. Для такойсистемы возможны различные циклограммы работы, при этом реализуютсяразные динамические характеристики.Рисунок 4.4 – Структура двухканальной системы управленияи циклограммы ее работыНиже рассматриваются два случая возможных циклограмм работы.1.

Система работает в соответствии с циклограммой № 1, показанной нарис. 4.4, и может быть описана следующими разностными уравнениями:Y1 (nT0 )  X (nT0 ),Y1 (nT0  T0 )  (1  k )  X (nT0  T0 )  kY2 (nT0    n2 2T0 ),Y2 (nT0  )  (1  k )  X (nT0  )  kY1 (nT0  T0  n1 2T0 ),Y2 (nT0  T0  )  X (nT0  T0  ).187Выполнив все необходимые процедуры, можно получить выражение дляпередаточной функции данной цифровой системы:W  WЦАП  k (3k  1)11(nn1)12.2k 2 (n1  n2  1)  2(1  k 2 )1 s21 kДля данной циклограммы работы выравнивание выходного сигнала приводит кпоявлению свойств апериодического фильтра.2.

Рассмотрим иную циклограмму работы (№ 2 на рис. 4.4). Системаописывается следующими разностными уравнениями:Y1 (nT0 )  X (nT0 ),Y1 (nT0  T0 )  (1  с)  X (nT0  T0 )  сY2 (nT0    n2 2T0 ),Y2 (nT0  )  X (nT0  ),Y2 (nT0  T0  )  (1  с)  X (nT0  T0  )  сY1 (nT0  T0  n1 2T0 ).При этом для передаточной функции справедлива следующая формула:k (2n1  2n2  1)  k 2 (2n  1   T0 ) W  WЦАП 1  sT0.4Отличительной особенностью данного случая по сравнению с предыдущимявляется отсутствие свойств апериодического фильтра.

Это может бытьобъяснено тем фактом, что распространение возмущения выходного сигналаограничено во времени для рассматриваемой циклограммы, тогда как в случаециклограммы № 1 возмущение распространяется бесконечно.Интегральное звено. Рассмотрим систему управления, включающуюинтегральное звено. Предусмотрено выравнивание выходного сигнала интеграла.Как и в случае однотактной системы, существуют два варианта выравнивания –до и после обновления сигнала. Ниже будет рассматриваться второй вариант какболеереальный,т. е.выравниваниеинтегралапроизводитсяпослееговычисления.

Кроме того, возможны различные временные циклограммы работысистемы,приэтомреализуютсяразныеРассмотрим два варианта циклограмм работы.динамическиехарактеристики.1881. Система работает в соответствии с циклограммой № 1, приведенной нарис. 4.4, и описывается системой уравнений:Y1 (nT0 )  Y1 (nT0  T0 )  DT0 X (nT0 ),Y1 (nT0  T0 )  (1  с)[Y1 (nT0 )  DT0 X (nT0  T0 )]  сY2 (nT0    n2 2T0 ),Y2 (nT0  )  Y2 (nT0  T0  )  DT0 X (nT0  ),Y2 (nT0  T0  )  (1  с)[Y2 (nT0  )  DX (nT0  T0  )]  сY1 (nT0  T0  n1 2T0 ).Выполняя все необходимые преобразования, можно получить следующеевыражение для передаточной функции системы:W  WЦАПD4  3c.s 4  2c(n1  n2  1)Как и в случае однотактной системы, доминирующее влияние выравниванияинтегральных звеньев выражается в изменении коэффициента при интеграле (вданном случае – в уменьшении).

Изменение динамических характеристиквследствие выравнивания слабее, чем в случае однотактной системы, что вполнелогично.2. Рассмотрим иную циклограмму работы (№ 2 на рис. 4.4). Системаописывается уравнениями:Y1 (nT0 )  Y1 (nT0  T0 )  DT0 X (nT0 ),Y1 (nT0  T0 )  (1  c)  [Y1 (nT0 )  DT0 X (nT0  T0 )]  cY2 (nT0    n2 2T0 ),Y2 (nT0  )  (1  c)  [Y2 (nT0  T0  )  DX (nT0  )]  cY1 (nT0  n1 2T0 ),Y2 (nT0  T0  )  Y2 (nT0  )  DT0 X (nT0  T0  ).При этом имеем следующее выражение для передаточной функции системы:W  WЦАПDs1c2c n1  n2  1 (1  c)  1 2 1 c,т. е.

выравнивание интегральных звеньев приводит к уменьшению коэффициентапри интеграле. Необходимо отметить, что при разных циклограммах работысистемы реализуются разные структуры передаточных функций. Кроме того,искажение частотных характеристик слабее, чем в случае однотактной системы.189На основе разработанного подхода к анализу сложных цифровых систем ивыявленных особенностей можно решать более сложные практические задачи.Рассмотримпримеррасчетаобластейустойчивостисцифровойтрехканальной многотактной системой управления. Самолет, обладающийпониженным запасом статической устойчивости, оборудован цифровой системойуправления, которая выполняет следующие функции:− улучшение устойчивости;− обеспечение высоких характеристик управляемости (заданный градиент«отклонение ручки – перегрузка» и хорошие переходные процессы);− защита от выхода параметров движения самолета за допустимые значения(угол атаки, нормальная перегрузка, приборная скорость и др.).Принципиальная схема системы управления приведена на рис.

4.5. Чтобыобеспечить требуемую устойчивость и улучшить характеристики управляемости,в системе использованы сигналы отклонения ручки, нормальной перегрузки иугловой скорости тангажа. Тракт угловой скорости тангажа включает фильтрывторого порядка для обеспечения аэроупругой устойчивости. Тракты нормальнойперегрузки и отклонения ручки управления содержат как прямую цепь, так иинтегральное звено.

Коэффициенты прямой цепи выбраны таким образом, чтобыобеспечить требуемый градиент «отклонение ручки – нормальная перегрузка».Астатическая часть призвана корректировать данную связь и обеспечить функцииограничения параметров полета. Тракт нормальной перегрузки содержитапериодический фильтр. Будем рассматривать два варианта архитектурногопостроения системы.1. Трехканальнаяцифроваяасинхроннаяоднотактнаясистема.Используется единственная частота обновления информации – 20 Гц для всехсигналов. Считается, что между каналами есть временные сдвиги: между первыми вторым – 0,015 с, между первым и третьим – 0,035 с.Примем,мгновенно,длят. е.непростоты,чтосуществуетобработкавременныхинформациизапаздываний,производитсясвязанныхсвычислениями. Для того чтобы избежать рассогласований между выходными190сигналамиканалов,предусмотреновыравниваниеинтегральныхзвеньев.Выравнивание проводилось в соответствии со следующим законом:Y1 ((n  1)T0 )  (1  2с)  (Y1 (nT0 )  D  T0  X ((n  1)T0 ))  с  Y2 (nT0  12 )    Y3 (nT0  13 ),где: Y1, Y2, Y3 – значения интегралов в первом, втором и третьем каналах;Х – входной сигнал;с – коэффициент выравнивания;12, 13 – временные сдвиги между каналами.Выравнивание проводится после вычисления интеграла.Рисунок 4.5 – Структура системы управления с астатическим автоматомпродольного управления и фильтром аэроупругих колебаний2.

Трехканальная цифровая асинхронная многотактная система. Этасистема имеет те же самые особенности, что и ранее, за исключением того, чтодля обновления разных сигналов используются разные частоты. В частности,угловая скорость тангажа обновляется с частотой 40 Гц, в то время как сигналыотклонения ручки и нормальной перегрузки – с частотой 20 Гц. Такжерассматривается случай, когда выравнивание интегральных звеньев производитсяв два раза реже, нежели их вычисление. Здесь мы имеем дело с особым видоммноготактности, когда для вычисления одного и того же сигнала в разныемоменты времени используются разные алгоритмы.191Изменение интегральных сигналов описывается следующими уравнениями:Y1 ((n  1)T0 )  (1  2с)  (Y1 (nT0 )  D  T0  X ((n  1)T0 ))  с  Y2 (nT0  12 )  с  Y3 (nT0  13 ),Y1 ((n  2)T0 )  Y1 ((n  1)T0 )  D  T0  X ((n  2)T0 ).Частота выравнивания интегралов в два раза меньше частоты ихвычисления, т.

е. в данной системе имеются три разные частоты обновления.Рассмотрим области устойчивости замкнутой системы «самолет – системауправления» для описанных выше архитектурных построений. На рис. 4.6показаны области устойчивости для следующих систем:− трехканальнаяоднотактная(T0 = 0,05 с)цифроваясистемабезвыравнивания информации;− трехканальная однотактная система с выравниванием интегральныхсигналов, коэффициент выравнивания с = 0,25;− трехканальная многотактная (период обновления Т0 = 0,025 с для угловойскорости тангажа и Т0 = 0,05 с для других сигналов) цифровая система свыравниванием интегральных сигналов.Рисунок 4.6 – Области устойчивости системы управления192Увеличение частоты обновления угловой скорости тангажа приводит ксущественномурасширениюобластиустойчивостивнаправлениивысокочастотной границы.

Характеристики

Список файлов диссертации