Диссертация (785901), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

3.2).Каналы системы используют один и тот же сигнал обратной связи иформируют сигналы на один и тот же орган управления. Ниже будемпренебрегать временными запаздываниями, связанными с обработкой данных ввычислителях, т. е. Yi  ui  i , i =1,…,N. Полагая, без снижения общности,временной сдвиг первого вычислителя равным нулю (1 = 0), можно определитьискомую матрицу следующим образом.

Для БУКа, использующего среднееарифметическое управляющих сигналов:WLj* ()1  e i ( ks )T0 i ( ks )(  L   j )  W (  ks )e.iN (  ks )T0k  Для БУКа, выбирающего среди сигналов разных каналов последнийпришедший, можно записать следующие выражения. Предполагая, что j+1 > j,имеем:для j = 1,…,N–1:WLj* () i (  k )(  j )sj 11 e  W (  ks )i (  ks )T0k  ei (  k s )(  L   j )и для j = N:*WLN1  e i (  ks )(T0   N ) i ( ks )(  L   N )()  W (  ks )e.i(  ks )T0k  Рассмотрим двухканальную асинхронную однотактную цифровую систему.Имеем следующее выражение для передаточной функции, определяющейустойчивость замкнутой системы:*WРСD11W11*D22W22*D12W21*D21W12*Рассмотрим характерные случаи.  D11 D12  W11* W12*  . det   D21 D22  W * W *   2122  138Случай 1. D11 = D12 = D(z); D12 = D21 = 0.В этом случае вычислители разных каналов используют одинаковые законыуправления.

Межканальные связи отсутствуют. Если БУК использует среднееарифметическоеуправляющихсигналов,частотнаяхарактеристика,определяющая устойчивость замкнутой системы, описывается выражением:*WРС()  z 11 D 2 ( z )4zT 0 где z  eiT02 W (  k )z 1sD( z ) zT0k   i (  ks ) (1  cos(ms )) m  W (  ks ) W (  (k  m)s ),  ks  ( k  m)  sk  , 1 = 0, 2 = Если непрерывная часть системы имеет резонансный пик на частоте s – он будет транспонироваться в низкочастотную область. Для частотнойхарактеристики Wрс* () данный переход можно описать следующим образом:*WРС() W () W (  s ) 1 z  1z 1W () W (  s ) D( z ) D( z )(1  cos(s ))zT0ii()2zT  s s0или:*WРС() W (   s )  1 z  1z 1W () z  1W () D( z )D( z )1D(z)(1cos())s.zT0izT0i (  s )  2 zT0 Можновыделитьследующиеособенностиданнойчастотнойхарактеристики:1.

Она может быть представлена в виде суммы линейной W (  k )z 1sD( z ) zT0k   i (  k s )и нелинейной частей:1 2  z  1D ( z )4 zT0 2W (  ks ) W (  (k  m)s ).  ks  (k  m)sk   (1  cos(ms ))  m  139Линейная часть – это частотная характеристика разомкнутой одноканальнойсистемы и не зависит от  – времени сдвига между каналами.

Нелинейная частьзависит от этого временного сдвига.2. Вследствие существования нелинейной части частотной характеристикирезонансные пики непрерывной части переходят в низкочастотную область нетак, как в случае одноканальной системы. В частности, если на частоте s – наблюдается резонанс и справедливо условиеD( z )z  1 W () 1,zT0 то этот резонансный пик переходит в низкочастотную область с большейамплитудой, нежели в случае одноканальной системы. Как правило, влияниенелинейнойчастипренебрежимомало,т. е.частотнаяхарактеристика,определяющая устойчивость замкнутой системы, и ее линейная часть близки.Рассмотрим случай, при котором БУК выбирает в качестве управляющегосигнала последний пришедший сигнал от разных каналов (рис. 3.3). Как и впредыдущем случае, частотная характеристика, определяющая устойчивостьзамкнутой системы, содержит линейную и нелинейную части.

Для линейнойчасти справедливо выражение:*WРС() D( z )W (  ns )(2  e i ( ns )   e i ( ns )(T0 ) ) .n   i (  ns )Можно видеть, что, в отличие от предыдущего случая, линейная частьзависит от времени сдвига между каналами. При отсутствии резонансных пиковможно пользоваться формулой:*WРС()   i     iT0  D( z )W ()  e 2  1  e 2  . T0 T0Фазовое запаздывание, вызванное работой БУКа данного типа, меньше илиравно (при  = 0), чем в случае с осреднением. Рассмотрим частотнуюхарактеристику на частоте  = 0. Имеем:140*WРС(0)  D(1)W (0)  2[W (ns )  W (ns )]  [1  cos(ns )].n 1Система не обладает идеальными фильтрующими свойствами на частотахk·s. Это можно объяснить тем фактом, что гармонический сигнал с частотой sпроходит через цифровую часть в случае использования последнего пришедшегосигнала (рис.

3.3) и не проходит при использовании осредненного сигнала. Нарис. 3.4 приведены частотные характеристики одно-, двух- и трехканальной системс БУКами, использующими последний пришедший сигнал от разных каналов.Рисунок 3.4 – Частотные характеристики одно-, двух- и трехканальной системс использованием последнего пришедшего сигнала для формированиясигнала управленияТаким образом, отличительными особенностями динамики цифровыхсистем с преобразователями, использующими последний пришедший сигнал,являются сильная зависимость от времени сдвига и отсутствие идеальныхфильтрующих свойств на частотах k·s.Случай 2. D12 ≠ 0, D21 ≠ 0.В этом случае имеется обмен информацией по каналам межмашиннойсвязи, и для расчета управляющего сигнала используются сигналы соседнихвычислителей.

Ниже будет рассматриваться только БУК с осреднением сигналов,как наиболее важный с практической точки зрения. Для линейной частичастотной характеристики, определяющей устойчивость замкнутой системы,справедливо выражение:1411z  1  W (  ns )*WРС()  ( D11  D22 )2zT0 n  i(  ns )1z  1  W (  ns ) i ( ns )  1z  1  W (  ns ) i (  ns )  D12eDe.212zT0 n  i(  ns )2zT0 n  i(  ns )Очевидно, что даже линейная часть этой частотной характеристикиявляется функцией временного сдвига, т.

е. влияние асинхронности значительно.Это может быть объяснено сильным фазовым запаздыванием, вызваннымпередачей информации по цифровым каналам. Рассмотрим следующий случай:При наличии выравнивания выходных сигналов разных каналов, т. е.D11 = D22 = 0,5D(z), D21 = 0,5D(z), D12 = 0,5D(z), для частотной характеристики,определяющей устойчивость замкнутой системы, справедливо выражение:1z  1  W (  ns )*WPC(  )  D( z )[2  ei (  ns )   e i (  ns )( T0   ) ].4zT0 n   i (  ns )Если в непрерывной части нет резонансных пиков, данная формула можетбыть упрощена для диапазона малых частот:*WРС()т.

е.выравниваниевыходных3i T0D( z )W ()e 4 ,сигналовэквивалентнодополнительномузапаздыванию в четверть периода обновления (см. рис. 3.5).Рисунок 3.5 – Частотные характеристики двухканальной системыс выравниванием выходного сигнала по каналам межмашинного обмена142Если существует резонансный пик на частоте s – , выражение длячастотной характеристики приобретает вид:*WPC()  D( z )W ()e3 i T04D( z ) W (s  )(1  cos(s ))2 i(s  )Резонансный пик транспонируется в низкочастотную область с амплитудойменьшей, нежели в случае одноканальной системы. При  = 0,5T0 эта амплитудавесьма мала.Оценим влияние особенностей цифровой реализации системы управления,описанных выше, на области устойчивости самолета с автоматом продольнойустойчивости (рис.

3.6).Рисунок 3.6 – Структура двухканальной цифровой системы управленияРассмотрим следующие варианты построения системы управления:− аналоговая система управления;− цифровая одноканальная система управления;− цифроваядвухканальнаясистемауправленияспоследовательнойотработкой управляющего сигнала. Блок управления и контроля приводаиспользует в качестве управляющего сигнала последний пришедшийсигнал из выходных сигналов двух каналов;− цифровая двухканальная система управления с осреднением управляющихсигналов по цифровым каналам межмашинного обмена.

Блок управления иконтроля привода использует в качестве управляющего сигнала среднееарифметическое управляющих сигналов двух каналов.143На рис. 3.7 приведены частотные характеристики разомкнутой системы дляразных вариантов построения системы управления. Все цифровые системыиспользуют частоту обновления информации 20 Гц.

Можно сказать следующее:− использование БУКа с последовательной выдачей управляющего сигналаведет к меньшему фазовому запаздыванию с одноканальной цифровойсистемой и к потере идеальных фильтрующих свойств на частотеобновления информации 20 Гц;− использованиевыравниваниявыходныхсигналовприводиткдополнительному фазовому запаздыванию по сравнению с одноканальнойцифровой системой.Рисунок 3.7 – Амплитудные и фазовые частотные характеристикиразомкнутой системы при различных вариантах построения системы управления144На рис. 3.8 приведены области устойчивости замкнутой системы «самолет –система управления», (см. рис. 3.6) для рассмотренных вариантов системыуправления.

Характеристики

Список файлов диссертации