2-12149-1424687413-3 (784170)
Текст из файла
№3. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции
Функция называется непрерывной в т.
, если
.
Замечание: элементарные функции непрерывны в точках, где определены.
Теорема (о переходе к пределу, под знаком непрерывности): Если функция непрерывна в т.
, то
.
Доказательство. Т.к. и функция непрерывна, т.е.
. Следовательно
.
Теорема (о непрерывности сложной функции): Пусть непрерывна в т.
, а функция
непрерывна в т.
. Тогда сложная функция
непрерывна в точке
Доказательство.
Теорема: Пусть и
непрерывны в т.
, тогда
,
,
(
) тоже непрерывны в этой точке.
Доказательство: основано на свойствах предела. Т.к. функция непрерывна, то .
Теорема (асимптотическое разложение непрерывной функции): Если функция непрерывна в т.
, то в некоторой окрестности этой т., функция
представима в виде:
.
Доказательство. Рассмотрим . По теореме об асимптотическом разложении функции имеющей предел:
. Т.к. функция непрерывна, то
, т.е.
.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.