2-12147-1424686726-1 (784168)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

№1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.

Рассмотрим функцию определенную в окрестности т. , за исключением может быть самой т. . : Число называется пределом функции при , если , , т.ч. , ( ): (выполнено) .

Теорема: Если функция имеет в т. предел, то он единственен.

Доказательство. Пусть существуют и , для , . Тогда , , т.ч. , :

, т.е.

, т.е.

Т.к. - любое число, выберем (предполагаем ). Тогда:

, , т.е. . Такого быть не может, следовательно наше предположение не верно, т.е. .

Функция называется ограниченной на , если , , т.ч.

Теорема: Если функция имеет в т. предел, то она ограничена в этой т.

***

Функция называется бесконечно малой, если , т.е. , , т.ч. , : .

Теорема (асимптотическое разложение функции, имеющей предел). Пусть . Тогда в окрестности т. , функция представима в виде: , где - б/м при .

Доказательство.

: , , т.ч. , :

: , , т.ч. , :

Следовательно, , по определению

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов решённой задачи