2-291-1399882284-10 (782295)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ 10. Теорема Больцано-Вейерштрасса.Теорема: Из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюсяподпоследовательность.Доказательство: (метод деления пополам).I). Проведем построение системы отрезков.an   ограниченная  c0 , d 0 : c0  an  d 0n  0  c0 , d 0  .c0  d 0- середину отрезка  0 .2 c  d0 1) В отрезке c0 , 0содержится бесконечное число элементов a n  .2 c  d0Тогда c0  c1 , d1  0.2c  d02) В противном случае c1  0, d 0  d1 , 1  c1 , d1  -содержит бесконечное число2элементов a n  .Рассмотрим точкуc1  d1- середину  1 и так далее.21.  0  1   2  ...Рассмотрим точку2.3.n в  n содержится бесконечное число элементов a n  . n  d n  cn 02nd 0  c0 0.2 n n II).

Выбор подпоследовательностиПо лемме о вложенных отрезках:a : a   n na n1  произвольный элемент из  12) a n 2  элемент из  2 : n2  n11)………………………………………………….k) a nk  элемент из  k : nk  nk 1Докажем, чтоlim a nk  a .k ank   k   k 1  ...  1   00  ank  a   k 0lim a nk  a .k d 0  c0k2n( k   )..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи