2-239-1399756134-1 (782198)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Определение линейной зависимости и линейной независимости векторов. Доказательствокритерия линейной зависимости 2х и 3х векторов.Пусть задана система векторов а1, а2, а3,…,ал (1) одной размерности.Определение: система векторов (1) называется линейно-независимой, если равенство1а1+2а2+…+лал=0 (2) выполняется лишь в том случае, когда все числа 1, 2,…, л=0 и RОпределение: система векторов (1) называется линейно-зависимой, если равенство (2)выполнимо хотя бы при одном i0 (i=1,…,k)Свойства1.Если система векторов содержит нулевой вектор, то она линейно зависима2.Если система векторов содержит линейно-зависимую подсистему векторов, то она будетлинейно-зависимой.3.Если система векторов линейно-независима, то и любая ее подсистема будет линейнонезависимой.4.Если система векторов содержит хотя бы один вектор, являющийся линейной комбинациейдругих векторов, то эта система векторов будет линейно зависимой.Определение: два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых.Определение: три вектора называются компланарными, если они лежат в параллельныхплоскостях.Теорема: Если заданы два вектора a и b, причем а0 и эти векторы коллинеарны, то найдетсятакое действительное число , что b=a.Теорема: Для того что бы два вектора были линейно-зависимы необходимо и достаточно, что быони были коллениарны.Доказательство: достаточность.

Т.к. векторы коллинеарны, то b=a. Будем считать, что а,b0(если нет, то система линейно-зависима по 1 свойству). 1b-a=0. Т.к. коэфф. При b0, то системалинейно зависима по определению. Необходимость. Пусть а и b линейно-зависимы. а+b=0,0. а= -b/*b. а и b коллинеарны по определению умножения вектора на число.Теорема: для того, чтобы три вектора были линекно-зависимы необходимо и достаточно, чтобыони были компланарны. Необходимость.Дано: a, b, c – линейно-зависимы. Доказать: a, b, c – компланарны.

Доказательство: т.к. векторылинейно-зависимы, то а+b+c=0, 0. с= - /*а - /*b. с-диагональпараллелограмма, поэтому a, b, c лежат в одной плоскости.Если они компланарны то можно построить паралелограмм..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи