Методические указания по выполнению лабораторных работ (778990), страница 3
Текст из файла (страница 3)
При этом дискретные состоянияобъекта управления будут представляться узлами сетки. Будем считать, что в каждомузле возможно применение лишь двух управлений: U=0, когда изменяется лишькоордината X, и U=1, когда изменяется координата Y. Таким образом, множествомдопустимых управлений будет множество U={0,1}.Для того, чтобы оценить оптимальный маршрут прокладки жгута, то есть еготраекторию, нужно знать расходы на прокладку жгута на каждом шаге. Это и будетцелевой функцией L(X,U), значения которой зададим в виде условных чисел на каждомпереходе.
Затраты на прокладку жгута проводов в пределах каждого конкретного участкапокажем между узлами.Для того, чтобы представить рассматриваемый процесс как многошаговый, введемподходящий способ описания состояний объекта. Дискретные значения X отметимчислами, начиная с конечного значения. Так же поступим в отношении Y. Тогда xij___________________________________________________________________________Кафедра «Системы автоматического управления»Московский государственный технический университетим. Н.Э.
Баумана_________________________________________________________________________будет означать состояние при X=i и Y=j, из которого до конца процесса остается сделатьi+j шагов.Обозначим через Xn множество состояний, из которых процесс заканчивается за nшагов. В это множество войдут все те xij , для которых i+j=n. Полагая n=0,1,2,...,получим X0=x00 ; X1={x10 ,x01}; X2={x20, x11, x02} и т.д.Теперь можно приступать к решению задачи. Двигаясь последовательно отконечной точки к начальной и фиксируя в узлах оптимальные для каждогопромежуточного состояния затраты, найдём оптимальный маршрут прокладки жгута.Литература1.
Медведев В.С., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов/ Под общей ред. В.Г.Потемкина. –М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. -287с.2. Деменков Н.П. Вычислительные аспекты решения задач оптимальногоуправления: Учеб. Пособие. М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2007. 171с.3.Летов А.М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1968. - 368с.4. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч.
Пространство состояний в теории управления. Пер.с англ. М.: Наука, 1970. -620с.5. Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах: Учеб. пособие. М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2005. 200с.6. Брайсон А., Хо Ю Ши Прикладная теория оптимального управления, М.: Мир,1972. –544с.7. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л.
О методе последовательных приближений длярешения задач оптимального управления / ЖВМ и МФ, 1962, т.2, №6. С.1132-1139.8. Любушин А.А. О применении метода последовательных приближений длярешения задач оптимального управления / ЖВМ и МФ, 1982, т.22, №1. С.79-89.9. Деменков Н.П., Зотов В.Е., Крутов А.В. Алгоритмы управления полетом ипосадкой на Марс космического летательного аппарата / Труды МВТУ №297. М.: Изд-воМВТУ им.Н.Э.Баумана. 1979.
C.35-43.10. Сборник лабораторных работ по курсу «Управление в технических системах»:Метод. Указания к лабораторным работам / Под ред. К.А.Пупкова. М.: Изд-во МГТУим.Н.Э.Баумана, 2002. -72с.___________________________________________________________________________Кафедра «Системы автоматического управления».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
