Боровиков В.П. - Нейронные сети (778916), страница 45
Текст из файла (страница 45)
8.6.4). 8'» в1н)! ,Як 1 ° ввгб и ~ б»»в ( ! Рис. 8.6.4. Диалог выбора аерсмеииых На данном этапе нс требуется указания зависимых или независимых переменных, а нужно просто указать те переменные, которые вместе со своими преобразованиями будут входить в модель. Максимальное число переменных, включаемых в модель в данном случае, равняется 4. Нажимаем ОК и возвращаемся к стартовому окну (рис. 8.6. 5).
Прокомментируем остальные установки на данном окне: 1. При выборе опции Вычисления с поаышекггой точностью используется более точный алгоритм вычисления корреляционной матрицы, необходимой при проведении множественной регрессии. 230 Гаава 8, Примеры првмененьа "71"..Ш41а г ' ~и ~гг~ дл1 ,цьлмевй "П ':гп ~га* !гъ Д Ф Ф~ю э Й 4 у У Я ФВ ОМЮ. Рвс.
8.б.5. Стартовое оию Эту опцию слсдуст установить, если анализируемые переменные имеют чрезвычайно малую относительную дисперсию. Выполняемые в процессе фиксированной нелинейной регрессии вычисления с двойной точностью оптимальны в смысле достижения максимальной точности, так что почти для всех наборов данных, полученных с помощью реальных измерений (т.е. не созданных искусственно), результаты этих вычислений идентичны результатам, полученным с использованием опции повышенной точности вычнслсний. Обратите внимание, что эта опция доступна только после выбора опции Построчное удаление пропущенпых данных. 2. Опция Показывать описательные статистики, корреляционные матрицы позволяет открыть диалоговое окно Просмотр описательных спгатисптк после диалогового окна Регрессия с нелинейными компонентами. В диалоговом окне Просмотр описательных статистик вы можете просмотреть подробные описательные статисппси для выбранных переменных.
Чтобы продолжить анализ и открыть диалоговое окно Определение модели, нажмите ОК в диалоговом окне Просмотр описательных статистик. На следующей вкладке можно сделать установки по преобразованиям зависимых и независимых переменных (рис. 8.6.6). Для каждой выбранной переменной создаются (в оперативной памяти компьютера, а не в исходном файле данных) новые временные персменные, содержащие результаты соответствующих преобразований (новая переменная будет создана для каждого выбранного преобразования по каждой выбранной переменной). 231 Неаронлые свого. ЗТАТ18Т!СА Монга! МаГггогГга дг е»» Рнс. 8.6.6. Задание навнневных функннИ нреовразованнИ Имя новой переменной будет являться комбинацией номера соответствующей исходной переменной и выбранного преобразования, например, У42, 10Ч7, и т.д.
Доступные преобразования показаны на рис. 8.6.6. Вы можете выбрать более чем одно преобразование. Укажем все возможные преобразования и перейдем на следующее окно. Шаг 2. Задание параметров анализа удобно производить на вкладке Дополнительно окна Определение модели (рис. 8.6.7). а Рнс. 8.6.7. Окно Определеаие модели, вкладка Дополаиигельио При нажатии кнопки Леременньге вызывается стандартное диалоговое окно Выбор переменных, в котором можно выбрать зависимые и независимые переменные. Если указано более одной зависимой переменной, то регрессионный анализ выполняется последовательно для каждой переменной из списка зависимых переменных.
232 Гпава 8. Прпмеры променен«я С помощью опции Процедура можно выбрать тип регрессионного анализа. Если выбрана Стандартная процедура, то все переменные будут включены в уравнсние регрессии одним блоком (т.с. на одном шаге итерации). Если выбрана процедура Пошаговая с включением, то независимые переменные будут по отдельности включаться или исключаться из модели на каждом шаге регрессии (если выбрано Г— включить или г"- исключить) до тех пор, пока не будет получена «наилучшая» регрессионная модель.
В случае процедуры Пошаговой с исключением независимые переменные будут исключаться из модели по одной на каждом шаге (если выбрано à — включить нли à — исключить) до тех пор, пока нс будет получена «наилучшая» регрессионная модель. В качестве зависимой переменной укажем переменную г. Независимыми переменными в данном случае являются переменные х и у и переменные, полученные путем выбранных на предыдущем окне преобразований.
В качестве процедуры выбираем Пошагоаая с включением. Нажимаем ОК. Шаг 3. Переходим к анализу результатов, полученных с помощью данной модели (рис. 8.6.8). Ряс. 8.б.8. Окно результатов Хотя коэффициенты регрессии оказались на высоком уровне значимости, но коэффициент множественной регрессии ничтожно мал (А = 0,25). Например, при х = 1,48, у = 9,0 предсказанное значение равно 0,31. Построим модель с помощью нейронных сетей. 233 'тбевронные сета ЗТАТ!ЗТ!СА Неера! не!врос!се Шаг 4.
Запускаем Нейронные сети (рис. 8.6.9). На стартовом окне указываем тип задачи Регрессия. Далее переходим к выбору непрерывных входных и выходных переменных (нажимая кнопку П). Диалог выбора переменных с установками показан на рис. 8.6.10. ' йъпа « э' р ..а рал»а» с етвсъ»л» тлела» 1 рва»к т пае астр»аа Стер бра»»латтеа «» «т ббл! ° б В»ър»атр вспа »старлее 1 ° паап ареръвдвк !т Сб." Вптл и Сл»а л М»ал 88 Фстъсалмтп ствъпп»в» ассп спп а!! впав ю астъ,»такасб» ее ба ъ... Сбт барма*а вп св бсбпа да в»реал» да»с»с гал те спаслдебпвлпавслаававаь 81 %пел» в ствт свс» и! ртлпрпсдвалва д а балл т'летел» деть ювл ср Рас.
8.6.9. Запуск модули Нейроббные герои Рпс. 8.б.10. Диалог выбора переменных В качестве инструмента выбираем Мастер решений (это установка по умолчанию). Стартовое окно с описанными установками показано на рис. 8.6.11. Нажимаем ОК. Шаг 5. Далее необходимо определиться с типом сети. Как известно, многослойный персептрон моделирует функцию отклика с помощью функций «сигмоидных склонов».
Метод разбиения пространства гиперплоскостями представляется естественным и интуитивно понятным, нбо он использует фундаментальное простое понятие прямой линии. Голее 8. Промеры применение Яе*нЦх ! ~ Рпс. 8.6.11. Сгартовое оюю с проделаппымы устаповкамы Столь же естественным является подход, основанный на разбиении пространства окружностями или (в общем случае) гиперсферами. Гпперсфера задается своим центром и радиусом. Подобно тому, как элемент многослойный персептрон реагирует (нелинейно) иа расстояние от данной точки до линии «сигмоидного склона», в сети, построенной на радиальных базисных функциях, элемент реагирует (нелинейно) на расстояние от данной точки до «центра», соответствующего этому радиальному элементу.
Поверхность отклика радиального элемента представляет собой гауссову функцию (колоколообразной формы) с вершиной в центре и понижением по краям. Наклон гауссова радиального элемента можно менять подобно тому, как можно менять наклон сигмоидной кривой в многослойный персептрон (рис.
8.6.12). Рпс. 8.6.12. Поверхность отылыаа радыальпого злемепта 235 Нейронные оепсо. ЗТАТ!ЗТгСА Неога! НОГегогаз Очевидно, что наша задача топологически близка именно к архитектуре сетей, основанных на РБФ. Поэтому на вкладке Тигг се»си выбираем пункт Рад»алена» базисна» функция (рпс. 8.6.13). Длительность анализа: установим гБг сетей = 100 (вкладка Быстрый). Нажимаем ОК (рис.
8.6.14). Баева!Св«ю сюс ю!С ю !ОБ««ю ! ;Тнссе сана««юнг —— !ав ! ! г Беневюевввюееюв е с«всю« нюсе«сюсев ! Бс Свв ю юсю в «Е ен 1 г в!с' ~жю,9й ! Г аа ес юев е юв«всю Рнс. 8.6.13. Окно звлання установок Маетергг рсеиеиий, вкладка Тии сети 3 «! Н вювнв« св Бе е ! ссвн н! сюсем! слвевсн! и««на ювв ~ еа !гю 1й се«сан'сесе !Б 8! Г Ссювн е.с «сю с с Сс Бассе асс«в саю юю ю ю асеан е Рнс. 8.6Л4. Окно задвнвя установок Мистергг ресиеггий, вклвлкв Бысисгкеи Шаг 6.
Проанализируем результаты (рис. 8.6.15). По мсре увеличения числа элементов на скрытом слое сети растет точность результатов. Заметим, что ни для одной модели не получено эффекта «зазубривания данных» (т.е. все модели обладают способностью обобщать результат на новые наблюдения). С помощью опции Выбор моде,ги исключим все, кром ' пятой сети. Построим график наблюдаемых и предсказанных значений. Для этого переходим на вкладку Графики и по оси Х ьыбираем Наблюдаемые, а по оси 1' — Предсказаггггые (рис. 8.6. 16).
236 Гпава 8. Примеры применения 8Щи аас ' ХСик~ м м Ф м Й е е зз ьа нм к ° а акал„ 'сз, Рис. 8.6.15. Окко результатов авалова, вкладка Дополпипзельио м м Ч Ю кы Рис. 8.6.16. Окко результатов аиализа, вкладка Грпфпкп /, Наблюдаемые от /, Предсказанные (5) е б 4 а 2 -2 -2 0 2 4 /, Наблюдаемые Рис. 8.6.17. Зависимость Предскпзпплмх и Нпблюдпеммх зиачеииИ Нейронные сел!о. ЗТАТгЗТгСА Неоге! Йегаогке Строим зависимость УотХ(рнс. 8.6.17). График практически идеально лежит на прямой линии. Этого следовало ожидать, поскольку ошибки на выборках составляют всего 0,7% (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
