Postroenie_epyur (771737), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рассмотрим плоские рамы

Рама это конструкция, составленная из жестко соединенных стержней. Она должна иметь три связи. Этими связями являются либо заделка, либо две шарнирные опоры: неподвижный шарнир и подвижный шарнир. В этой последней раме надо, прежде всего, определить реакции опор. Первым из уравнений статики (равновесия) следует записать сумму проекций на ось, в направлении которой действует одно неизвестное и его определить.

Затем из суммы моментов относительно одной из опор определить вторую реакцию.

Третью реакцию находим из суммы проекций на другую ось.

Определив реакции, изобразить раму без опор, заменив их найденными реакциями. Теперь мы имеем раму с двумя свободными концами. Идя от любого свободного конца, строим эпюру изгибающих моментов. Эпюру поперечных сил в рамах не строим.

Идя от любого свободного конца, вычисляем ординаты в конце участка. Каждая ордината уравновешивает момент, который создают относительно этого сечения все силовые факторы (силы и моменты), приложенные к части рамы от свободного конца до данного сечения.

В углах выполняется правило «с чем пришел, с тем ушел ». Это условие равновесия угла, оно означает: какой момент был в конце предыдущего участка, такой же и с той же стороны должен быть в начале следующего участка. Если же в углу приложена нагрузка в виде момента, то эпюре получится скачок на величину этого момента.

На свободных и шарнирно закрепленных концах рамы, как всегда, изгибающий момент должен быть равен нулю кроме случая, когда к этому концу приложена нагрузка в виде момента. В последнем случае эпюра начинается с ординаты, равной этому моменту.

По-прежнему на участке с распределенной нагрузкой эпюра это парабола выпуклостью навстречу силе, под моментом - скачок на величину момента, под силой – излом, острием навстречу силе.

Если в одном узле сходятся несколько стержней, то идем к этому узлу от всех свободных концов, а затем проверяем равновесие узла.

Каждый врезанный шарнир снимает столько связей, сколько в нем сходится стержней минус один. Если в раме имеется врезанный шарнир, то опоры должны обеспечить должное количество связей: число реакций минус число связей, снятых врезанными шарнирами, должно равняться трем. Для построения эпюры в раме с врезанным шарниром следует определить реакции опор и реакции во врезанном шарнире. Для этого отбрасываем опоры и расчленяем раму по врезанному шарниру. Прикладываем в месте разреза взаимные силы (вертикальные и горизонтальные) - по две к каждой стороне разреза. Из уравнений статики находим реакции опор и усилия в шарнирах. Если к шарниру приложена сила (или момент), то, разрезая по шарниру, можно разделить приложенный силовой фактор в любом соотношении: либо целиком отнести его к одной части, либо разделить пополам или в любом ином соотношении.

Определение перемещений в рамах

1.Построить эпюру изгибающих моментов от нагрузок (эпюра ).

2. В том сечении и в том направлении, в котором определяется перемещение, надо приложить соответствующий единичный силовой фактор. Для линейного перемещения прикладываем единичную силу, для углового – единичный момент. Определив реакции от этой единицы (кроме консоли), строим единичную эпюру изгибающих моментов (эпюра М₁).

3. По правилу Верещагина по участкам перемножить эпюры и М₁.

4. Для определения взаимного перемещения прикладываем два взаимных единичных силовых фактора: для взаимного линейного перемещения прикладываем две единичные силы, действующие по одной линии и направленные либо навстречу друг другу, либо наоборот. Для определения взаимного угла поворота следует приложить два взаимных единичных момента. Ответ с минусом означает, что перемещение будет в сторону, противоположную направлению

единичных факторов.

Рассмотрим пространственные рамы

Идя от свободного конца, в каждом сечении вычисляем ординату как сумму моментов относительно этого сечения от всех силовых факторов, приложенных к раме от свободного конца до данного сечения. В углах выполняем два правила:

1. «С чем пришел, с тем ушел». Это означает, сколько моментов было в конце предыдущего участка столько же должно быть в начале следующего участка. При этом изгиб может переходить в кручение, а кручение в изгиб. В последнем случае важно правильно определить, с какой стороны будут сжатые слои при изгибе.

2. В начало каждого участка переносим все предыдущие силы.

Помнить: момент переходит в постоянный момент, а перенесенные силы могут его изменить.

3. Если в одном узле сходятся несколько стержней, то идем к этому узлу от всех свободных концов, а затем двигаемся к заделке.

Характеристики

Список файлов книги