Максимов М. В. - Защита от радиопомех (768830), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Тогда В', ! 5 (1) =5(г) + — ПР+ — Пя, н 1 +зг 1 +эг измерения, пола= ИР5)Р., П, = (9.3.1 1) а ошибка измерения 5(Г) = — Пг+ П ю (9.3.12) В то же время известно, что ошибка следящей системы без коррекции Л5 Пр+ — 5. (9.3.13) 55 ! !р 5 !+ в соответствии с (9.3.6) динамические ошибки будут определяться: — для сигнала вида (9.3.7) Сопоставляя (9 3 12) и (9 3 13) обнаруживаем что по фор ме они совпадают, но в (9.3.12) сигнал 5 (г) заменен на ошибку П,'.
Отсюда следует важный вывод о том, что фактически радиотехническая следящая система отслеживает не входной сигнал 5(г), а ошибку автономного измерителя П;, в том числе и динамическую. Обратимся к анализу ошибок измерения сигнала 5((), обусловленных радиопомехами. Из (9.3.!2) видно, что по форме передаточная функция для радиопомех остается неизменной. Из этого однако преждевременно делать вывод о том, что помехоустойчивость корректируемых и некорректируемых следящих систем будет оставаться неизменной. Дело в том, что, как уже отмечалось, полосу следящей системы выбирают из условий компромисса между величиной динамической ошибки и ошибки, обусловленной действием радиопомех.
Но поскольку выражения для динамических ошибок этих двух классов систем не совпадают, неодинаковыми будут и количественные значения ошибок при любой гипотезе о статистике входного сигнала 5 (1). Покажем, что система с позиционной коррекцией компенсирует постоянные и медленно меняющиеся ошибки автономного измерителя. Для этого обратимся вновь к формуле (9.3.12). Для составляющей ошибки измерений г (Г), обусловленной П; (Г), запишем ! Ф з,= — Б',П„ !+В' к,l(трП' + П), В результате замены (г' получим 705+0+5„ Огскща следует, что постоянная составляю я о П; (Г) компенсируется работой следящей системы н не вл; яет на результаты измерений в установившемся режимс Таким образом, сигнал )'„(рнс.
9.9) содержит составляю щую, пропорциональную математическому ожиданию П;, что позволяет использовать режим периодического вклю чення РСС. Прежде чем рассматривать влияние установленных вы. ше свойств корректнруемой системы на решение проблемы повышения ее помехоустойчивости, проведем анализ ее ди. !б ЗаК. 585 465 Агх = Л;(к,. 466 (9.3.15) намических свойств прн коррекции сигналом, пропорциональным скорости изменения координаты з(1). Сигнал ско.
рости с выхода автономного измерителя должен поступать на вход интегратора следящей системы. Приняв, что Р (0) = Л, а К, (О) = к,!Л, на основании (9.3.2) установим, что условие согласования масштаба сигналов требует по-прежнему выполнения условия Н = 1/к,к,. Подобные системы называют комплексными радиотехническими измерителями со скоростной коррекцией. Не представляет сложности, использовав (9.3.1), показать, что полученные выше формулы (9.3.11) и (9.3.12) справедливы н для систем со скоростной коррекцией. Одна. ко здесь следует сделать одно замечание о характере возмущений Л,' (г).
Можно считать, что возмущение Л.„(г), определенное для систем с позиционной коррекцией, прн скоростной коррекции равно Л", (() = ОЛ„' (1). Покажем это на примере гироскопических измерителей. Дрейф позиционного гироскопа ЛФ, (г) по отношению к возмущающим моментам, например моменту трения в осях подвески М, (г), можно записать как Ач'„= к ~ М, (г) ш, о где к — постоянная, определяемая кинетическим моментом. Ошибка скоростного гироскопа, обусловленная действием трения: 0%"„(г) = км, (1). С учетом сделанного замечания найдем выражение для составляющей г, обусловленной ошибкой автономного измерителя Л,' в предположении, что К, (О) = 1, На основании (9.3.1) имеем (9.3.14) Тр 0 +О+к~ Из (9.3.!4) следует, что медленно меняющиеся н постоянные ошибки автономного измерителя скорости не компенсируются в комплексном измерителе, а только ослабляются в к, раз, т. е.
установившаяся ошибка Это означает, что указанная составляющая ошибки будет вызывать рассогласование по измеряемому параметру на входе чувствительного элемента радиосистемы. В следящих системах с коррекцией по ускорению, когда Р (Л) = 0', сигнал измерителя ускорения (например, акселерометра) при коррекции систем с астатнзмом первого порядка перед вводом в радиотехнический измеритель координаты положения должен интегрироваться. Если корректируется система с астатизмом второго порядка, его непосредственно вводят иа вход первого интегратора. В рассмотренных выше примерах инвариантности комплексного измерителя удавалось достигнуть за счет ввода в следящую систему простейшего сигнала, пропорционального самой измеряемой координате или одной из ее производных.
Реально это будет иметь место, если на точку ввода корректирующего сигнала нет ограничений. Это означает, что каждое нз звеньев следящей системы является элементарным; усилительным, интегрирующим и т. д. Между тем реальные звенья следящих систем часто имеют передаточные функции неэлементарных звеньев.
Например, электродвигатель имеет передаточную функцию й'„„(()) = (9.3.1 6) Если встанет задача обеспечить инвариантность системы, имеющей в качестве выходного устройства электродвигатель, необходимо буде~ в соответствии с (9.3.2) на его вход подать сигнал, прсдставлякгщий взвешенную сумму первой и второй производных измеряемой координаты. Очевидно, что здесь будет полезно иметь два автономных измерителя. Может оказаться целесообразным перед вводом в следящую систему предварительно обработать сигналы двух и более автономных измерителей с помощью комплексирующих фильтров, динамические структурные схемы которых показаны на рис. 9.7 или 9,8.
Использование априорных данных об изменении отслеживаемого параметра (координаты) з (г) позволяет весьма существенно сузить полосу пропускания радиотехнической системы, свести ее зачачу до сопровождения ошибки автономного нерадиотехнического измерителя Л, (Г). Прежде всего этим и объясняется, что коррекция следящих радиотехнических систем позволяет весьма существен. но повысить их помехоустойчивость. Выигрыш в помехо- 16* 467 устойчивости будет тем выше, чем более полную информацию об измеряемой координате позволит получить автоном. иый измеритель. Применительно к задаче измерения координат цели (рис.
9.2) комплексными могут быть: измеритель углов или угловых скоростей, автодальномер, измеритель скорости сближения. В качестве первого примера рассмотрим комплексные измерители угла у и угловой скорости линии визирования е. Пусть на подвижном объекте установлено угломерное устройство следящего типа с астатизмом первого порядка, отслеживающее угол у. В качестве измерителя собственных угловых движений объекта используется гироскоп, измерительная ось которого ориентирована по продольной оси объекта Ох,. Очевидно, что рассматриваемое комплексное измерительное устройство следует отнести к системам с неполной информацией, поскольку составляющая угла у, обусловленная движением цели, гироскопом не измеряется. Чтобы исключить влияние изменения угла д на работу следящей системы, необходимо при изменении д на Лд поворачивать антенну относительно корпуса на угол — Лд.
Для этого сигнал гироскопа подают на вход двигателя поворота антенны. Так как двигатель упрощенно можно считать интегрирующим звеном, для согласования размерностей основного и корректирующего сигналов двигатель охватывают жесткой отрицательной обратной связью. С учетом сказанного, а также схемы рпс. 9.9 для комплексного угломера получим схему, приведенную на рис. 9.10. Для достижения астатизма замкнутой системы введено дополнительное звено (интегратор с коэффициентом передачи ки). Звено с передаточной функцией К„(0) служит для согласования масштабов сигналов гироскопа и пеленгатора.
Изменения составляющей угла у, обусловленные движением цели, от- Рис. 9.!О. 4бб Ф (О) = к„,/(О + к „). При отсутствии помех и ошибок ЛЧ", гироскопа, выход. ной сигнал измерителя (9.3.17) !+!Па г+иа где К, = Яг,Ф, Ж', = К к„!'0; к„— коэффициент гвередачи гироскопа. Сигнал рассогласования на входе пеленгатора бдинамическая ошибка) описывается выражением: Луа — — е — д — уи —— ! ! — к,,сп!а'а д е— !+Ьа !+!" а (9.3.18) где е — д = у.
Из (9.3.18) следует, что существует по край!4ей мере две возможности сделать систему инвариантной па отношению к изменениям угла д. Первый путь состоит в создании следящего привода (именуемого часто внутренним !контуром) с большой полосой пропускания. В самом деле, уа>вовне инвариантности будет выполнено точно, если)%'а()а>) Ф()е>))= = 1 по асей полосе частот спектра угла д. Другой путь сводится к соответствующеаиу выбо>ру передаточной функции У„ (О).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
