84837 (763898), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Доказательство. К сожалению, размеры статьи, допустимые в данном журнале, не позволяют нам привести полное доказательство. Поэтому мы просто отметим здесь, что In,m порождается элементами из После этого утверждение леммы очевидно, ведь произведение матрицы A на матрицы Xi(n), у которых приравнены нулю коэффициенты левого верхнего "угла" (или "окаймления" в случае C), дает тот же результат, что и произведение единичной матрицы.

В силу сделанного выше замечания о порождающих In,m специализация отображает In,m+1 в In,m. Отсюда уже легко получается основная теорема.

Теорема. Каноническое отображение алгебры K[M(n)m] в K[M(n-1)m] ( в случае C) индуцирует эпиморфизм колец инвариантов.

Список литературы

Akin K., Buchsbaum D.A., Weyman J. Shur functors and Shur complexes// Adv. in Math. Vol.44. P.207-278 (1982).

Борель А. Линейные алгебраические группы. M.: Мир., 1972.

De Concini C., Procesi C. A characteristic free approach to invariant theory// Adv. in Math. 1976. Vol.21. P. 330-354.

Donkin S. The normality of conjugacy classes of matrices// Inv. Math., Vol.101. P.717-736 (1990).

Donkin S. Invariants of several matrices// Invent. Math. Vol.110. P.389-401 (1993).

Grotendick A., Dieudonne J. Elements de geometrie algebriques// Inst. Hautes Etudes Sci.Publ.Math. 4. 1960-1967.

Grosshans F. Observable subgroups and Hilbert's fourteenth problem// Am.J. Math. 95. P.229-253 (1973).

Humphreys J.E. Linear algebraic groups/ Springer Verlag. 1975.

Zubkov A.N. Endomorphisms of tensor products of exterior powers and Procesi hypothesis// Commun. in Algebra. 22(15). 6385-6399 (1994).

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.omsu.omskreg.ru/

Характеристики

Список файлов статьи