183394 (743540), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Если налогоплательщик заявил о низком доходе, то налоговая инстанция может провести финансовую проверку. Цена аудита c, где T_H – T_L + F > с > 0. В результате проверки налогоплательщик, утаивший доход I_H, будет обязательно найден.

Пусть - вероятность сохранения высокого дохода, а - вероятность проверки заявленного низкого дохода. Допустим, что все игроки нейтральны к риску, и при этом налогоплательщики максимизируют ожидаемый доход, а налоговые службы - ожи­даемую прибыль за вычетом расходов на аудит. Если с > q(T_H – T_L + F), то единственным Нэш-равновесием в игре будет * = 1, * = 0. Если с q(T_H – T_L + F), то единственным Нэш-равновесием в игре будет

(7)

Предположим теперь, что проверяющий может утаить результаты проверки и тем самым прикрыть налогоплательщика, неправильно указавшего свой доход как от доплаты разницы между налогами на разные доходы (T_H – T_L), так и от штрафа за сокрытие дохода F. Пусть с некоторой вероятностью оба могут быть пойманы, и в таком случае они понесут дополнительные расходы. Включим теперь в модель предположение, что одни аудиторы берут взятки, а другое - нет, в то время как одни налогоплательщики хотят их давать, а другие - нет. Положим, что - доля от суммы штрафа и дополнительного налога (T_H + T_L + F), которая идет финансовому инспектору на взятку; K_A — наказание за взятку, которое понесет аудитор в случае поимки (эта информация скрыта от других игроков). Пусть также K_T - наказание, которое понесет налогоплательщик, пытающийся скрыть свой доход в случае раскрытия факта дачи взятки (эта информация скрыта от других игроков): р - вероятность раскрытия факта дачи взятки. Введем некоторые предположения.

Предположение 1.

K_T не зависит от суммы скрытого дохода или размера взятки, Эта случайная величина распределена на множестве налогоплательщиков согласно функции распределения G_T(•) с плотностью распределения g_T(•).

Предположение 2.

K_A не зависит от объема общего уклонения от налогов, извест­ного данному аудитору, или от того, сколько взяток он уже получил. Наказание за взятку взимается с аудитора один раз за каждый известный случай. Эта случайная величина распределена на множестве финансовых инспекторов согласно функции распределения G_A(•) с плотностью распределения g_A(•).

Предположение 3.

Величина задается экзогенно.

Предположение 4.

Переменная р не зависит от объема общего уклонения от нало­гов. известного данному аудитору, или от того, сколько взяток он уже получил, Это -риск, которому подвергаются аудитор и налогоплательщик, предлагающий взятку при каждой конкретной даче взятки, Это - одинаковая для всех аудиторов величина.

Предположение 5.

Аудиторы нейтральны к риску и максимизируют ожидаемый доход.

Таким образом, аудитор может либо скрыть полностью факт ухода от налогов, либо выдать нерадивого налогоплательщика. Если финансовый инспектор закрывает глаза на неправильную отчетность, то он получает (T_H - T_L + F) при условии, что его самого не ловят на взятке, или он теряет K_A, если взятка раскрыта. Следовательно, аудитор, для которого наказание за взятку составляет K_A, согласится на нее только, если

(T_H - T_L + F)(1-p) > pK_A (8) Другими словами, аудитор возьмет взятку только, если K_A < K^*_A, где

(9)

Предположеиве 6.

Налогоплательщики нейтральны к риску. Они минимизируют ожидаемые затраты, связанные с уплатой налогов; эти затраты включают сами налоги, взятки, штрафы и наказание за уход от налогов.

Предположим, что наказание за сокрытие дохода для данного налогоплательщики составляет K_T, он получил высокий доход, но в отчетности указал низкий. Если его проверяет налоговый инспектор, для которого наказание за взятку составляет K_A, причем K_A < K*_A, т.е. он в принципе берет взятки, но налогоплательщик взятки ему не предлагает, то последний должен будет заплатить T_H +F. Если же налогоплательщик решил дать взятку, то его ожидаемые затраты составляют T_L + (1 - р) + р( + K_T). Следовательно, налогоплательщик предлагает взятку только в том случае, если

(10)

Другими словами, налогоплательщик предлагает взятку только, если K_T < K*_T , где

(11)

Определение 1. Условимся называть налогоплательщика честным, если K_T K*_T,и нечестным, если K_T < K*_T.

Обозначим ^H вероятность того, что честный налогоплательщик решится укло­ниться от налогов; ^H(K_T) - вероятность того, что нечестный налогоплательщик, для которого наказание за взятки составляет K_T, скроет свой высокий доход. Поскольку для налоговой инспекции априори все налогоплательщики равны, то р - вероятность проверки низкого дохода - одинаковая для всех. Пуст C^H(^H,) будет функцией общих расходов, которые отнесет честный налогоплательщик, скрывающий свой доход, и C^D[^H(K_T), ;K_T] - функцией расходов нечестного налогоплательщика, ухо­дящего от уплаты налогов, для которого наказание за взятку составляет K_T. Тогда,

(12)

(13)

где (14)

Определение 2.

Наилучший ответ для честного неплательщика налогов ^H() -это величина ^H, минимизирующая C^H(^H, ). Наилучший ответ нечестного непла­тельщика ^D() -это величина ^D(K_T), минимизируюищя функцию C^D[^D(K_T), ;K_T].

Из линейности С^H по ^H и С^D по ^D(K_T) следует.

Утверждение 1.

Наилучшим ответом для честного неплательщика налогов является

(15)

Наилучшим ответом нечестного неплательщика будет

(16)

Для последующего анализа удобно рассмотреть те вероятности финансовой про­верки, которые оставляют честных и нечестных неплательщиков безразличными относительно того, скрывать свой дохоц или нет. Из Утверждения 1 следует

(17)

Утверждение 2.

^D(K_T) > ^H для всех K_T < K^*_T, ^D(K^*_T) = ^H и d^D(K_T)/dK_T < 0 (18)

Пусть количество проверок не зависит от конкретных аудиторов, а определяется на более высоком административном уровне. В этой модели действуют два вида нало­говых инспекторов - наивные и опытные. Обозначим вероятность проверки, проводи­мой этими видами инспекторов, как ^N и ^S соответственно.

Определение 3.

Наивные налоговые инспектора считают, что все налогоплатель­щики честные. Опытные налоговые инспектора допускают возможность коррупции.

Предположение 7.

Налоговые инспектора нейтральны к риску. Они максимизируют налоговые сборы, за исключением стоимости проверки, не учитывая наказание за взятки, но принимая во внимание штрафы за сокрытие дохода.

Так как наивные налоговые инспектора отрицают возможность взяток, то, согласно предположению 7, они максимизируют

(19)

где ^N - вероятность сокрытия высокого дохода, если исключается возможность взяток. Другими словами, байесовская вероятность равна

^N=^Hq/(^Hq+1-q) (21)

Опытные налоговые инспектора сталкиваются с более сложной проблемой, так как понимают, что каждый нечестный неплательщик действует согласно наилучшей для него стратегии при объявлении своего дохода. Пусть ^D(K_T) - вероятность того, что нечестный неплательщик, для которого наказание за взятку составляет K_T, скрывает свой высокий доход.

Пусть ^H - вероятность того, что честный неплательщик скрывает свой доход. В таком случае опытный налоговый инспектор максимизирует следующую функцию:

(21)

где ^SD и ^SH - вероятности того, что отчет о низком доходе придет от нечестного и честного неплательщиков соответственно. Последние можно найти, используя байе­совский подход.

Определение 4.

Для наивного налогового инспектора наилучшим ответом, обозна­ченным ^N(^H), является величина ^N, максимизирующая ^N(^H,^N). Наилучшим отве­том для опытной налоговой инспекции, обозначенным ^N(^H, ^D), является величина ^S, максимизирующая ^S(^H, ^D,^S).

Следующее утверждение следует из линейности ^N по ^H и ^S по ^SH и ^D.

Утверждение 3.

Наилучшим ответом для наивного налогового инспектора явля­ется

(22)

Наилучшим ответом опытного налогового инспектора является

(23)

где ^SH и ^D определены выше.

1. Равновесие в модели коррупции в налоговых органах.

Выше рассматривались два вида налоговых инспекторов: наивные и опытные. Для каждого из этих видов введем понятия равновесия.

Определение 5.

"Наивным" равновесием называется пара (^H, ^N) такая, что ^H=^H(^N) и ^N =^N (^H). "Опытным" равновесием называется тройка.

такая, что , и ,

Существование единственного наивного равновесия следует из тех же рассуждений, что существование равновесия в модели GRW.

Утверждение 4.

Следует единственное "наивное" равновесие. Это равновесие бывает двух типов

1. Если c > q, тогда ^H = 1 и ^N=0. Соответствующее этому равновесию значение ^D равно единице.

2. Если c q, тогда ^H = (1-q)c/q(-c) и ^N=(T_H-T_L)/ ^H. Соот­ветствующее этому равновесию значение ^D равно единице.

"Наивное" равновесие первого типа реализуется при высокой цене аудита. В этом случае финансовые проверки не проводятся вообще, и обе категории налогоплатель­щиков - честные и нечестные - скрывают свой высокий доход. "Наивное" равновесие второго типа реализуется при небольшой цене проверки. В этом случае решение о проведении проверки случайное, как и решение честных неплательщиков скрыть до­ход. В таком равновесии нечестные неплательщики всегда скрывают свой высокий до­ход.

В "опытном" равновесии существуют как два описанных выше случая, так и еще два случая, в которых . Эти дополнительные равновесия характеризуются тем, что некоторые нечестные налогоплательщики всегда скрывают доход, а некото­рые всегда сообщают о своем высоком доходе. Существует только один вид безраз­личных нечестных неплательщиков; наказание за взятку для этого типа определим как . Используя ^D(;K_T), из утверждения 1 получаем

(24)

Утверждение 5.

Существует единственное "опытное" равновесие. Это равновесие бывает четырех типов:

• Если , тогда для всех и ;

• Если , тогда

для всех K_T < K^*_T. и

• ,

(25)

и является решением

• Если ,moгдa

(26)

и = 1

Модель позволяет исследовать сравнительную статику равновесии при предположе­нии, что вероятность наказания за взятку для всех нечестных неплательщиков одна и та же. Для упрощения принимаются предположения относительно распределения ве­личины наказания за взятку среди налогоплательщиков. При этом указывается, что существует единственное "опытное" равновесие, причем - одного из четырех конкретных типов. Можно указать значение среднего дохода каждого налогопла­тельщика.

1. Основные выводы.

Существующие в модели равновесия обладают следующими свойствами.

1. "Опытные" налоговые инспектора чаще, чем "наивные", не проводят вообще каких-либо проверок.

2. С другой стороны, если какое-то количество финансовых проверок все же имеет место, стоимость проверки в "опытном" налоговом агентстве будет выше цены проверки в "наивном" налоговом агентстве.

3. Когда никто из налогоплательщиков не хочет давать взятки, тогда "наивное" и "опытное" равновесия совпадают с равновесием в модели GRW. Тем не менее при отсутствии наказания за взятку такого эффекта нет.

Суть этого явления в том, что существует принципиальная асимметрия между дающими взятки налогоплательщиками и берущими аудиторами. По мере того, как процент готовых на дачу взятки налогоплательщиков стремится к нулю, работа всей налоговой системы налаживается, и мы подходим к состоянию полного отсутствия коррупции. Но по мере того, как число берущих взятки чиновников уменьшается, работа системы так же улучшается, но ее улучшение ограничено и никогда не достигнет уровня, когда коррупция будет отсутствовать полностью.

Характеристики

Список файлов реферата