165568 (739835)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Химико-технологический факультет

Материал, подготовленный под общим руководством преподавателя, на тему:

Теплопроводность в сплошных средах и двухфазных, продуваемых и непродуваемых телах (слоях).

Представлен в виде лекции при освоении курса:

Методы управления массо- и теплообменными процессами.

Выполнил:

Нагорный О.В.

Проверил:

к.т.н. Саулин Д.В.

Пермь, 2000

Содержание

Основной закон теплопроводности. Физический смысл коэффициента теплопроводности 3

Особенности процесса теплопроводности в зернистом слое с неподвижной газовой (жидкой) фазой 4

Обобщенная модель теплопроводности зернистого слоя с неподвижной газовой (жидкой) фазой 5

Модель теплопроводности зернистого слоя, не учитывающая передачу теплоты излучением 6

Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции 7

Теплопроводность в зернистом слое с движущейся газовой (жидкой) фазой 9

Методы определения коэффициентов теплопроводности в зернистом слое с движущейся газовой (жидкой) фазой 12

Практическая часть. Задачи по теплопроводности 14

Список использованной литературы 20

Основной закон теплопроводности. Физический смысл коэффициента теплопроводности

О сновным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье. Согласно этому закону количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время d прямопропорционально температурному градиенту t/n, поверхности dF и времени d:

К оэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплопроводности. Согласно закону Фурье:

или при выражении Q в ккал/ч:

Т аким образом, коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициенты теплопроводности сплошных однородных сред зависят от физико-химических свойств вещества (структура вещества, его природа). Значения теплопроводности для многих веществ табулированы и могут быть легко найдены в справочной литературе.

Особенности процесса теплопроводности в зернистом слое с неподвижной

газовой (жидкой) фазой

Определение коэффициентов теплопроводности двухфазных материалов, которым в частности относятся зернистые слои, не является тривиальной задачей и требует некоторых допущений.

Т ак, соотношение, определяющее плотность теплового потока в сплошной среде:

справедливо и для зернистого слоя, если рассматривать его как квазигомогенную среду.

При этом должны выполняться следующие два условия:

1. Размеры зернистого слоя (отношение диаметров трубы и элемента слоя) должны быть достаточно велики для того, чтобы температурное поле (*совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды*) в нем можно было рассматривать монотонным.

2. Температуры двух фаз (твердой и жидкой или газовой) должны быть тождественны, это выполняется, если если результирующий теплопоток между двумя фазами равен нулю (это не исключает локальный межфазовый теплообмен)

Очевидно, то оба этих условия в реальном зернистом слое могут выполняться только приближенно.

В зернистом слое с неподвижной жидкой или газовой фазой величина _оэ это эффективная характеристика сложного процесса теплопроводности, включающего следующие стадии:

• теплопроводность твердого материала элементов слоя, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности материала _т;

• молекулярная теплопроводность газа (жидкости), заполняющей слой - коэффициент теплопроводности _г;

• излучение между твердыми поверхностями элементов слоя; определяется оно свойствами этих поверхностей и уровнем температур в слое.

(*Излучением газовой фазы можно пренебречь из-за малых линейных размеров объемов газа*)

Тепловой поток в значительной мере проходит последовательно через отдельные зерна слоя и промежутки газа между ними (теплопроводностью и излучением), причем вблизи точек контакта зерен этот поток особенно интенсивен.

Очевидно, что структура зернистого слоя, его порозность должны оказывать значительное влияние на теплопроводность. Предложено много теоретических и экспериментальных зависимостей, определяющих эффективный коэффициент теплопроводности _оэ как функцию структуры слоя и теплопроводности обеих фаз зернистого слоя.

Обобщенная модель теплопроводности зернистого слоя

с неподвижной газовой (жидкой) фазой

Одной из наиболее простых и физически обоснованных является модель, предложенная Кунии.

В этой модели рассматривается осесимметричный тепловой поток между плоскостями, проходящими через центры двух соседних шаров. С учетом всех механизмов переноса теплоты в зернистом слое была получена формула.

(III),

в которой:

- коэффициент теплоотдачи излучением от зерна через газ мимо соседних зерен

-коэффициент теплоотдачи излучением между соседними зернами; p - степень черноты поверхности зерен

- это относительная эффективная толщина газовой прослойки между шарами:

где k=_т/_г; - центральный угол, приходящийся на одну точку контакта (зависит от геометрической укладки шаров).

Таким образом, в формуле (III) первый член учитывает тепловой поток через газовую фазу теплопроводностью и излучением, а второй член - теплопередачу через зерна за счет контактного и лучистого теплообмена между ними.

Сравнение расчетов по формуле (III) с опытными данными разных исследователей проведено во многих работах. В широком диапазоне изменения размеров зерен и порозности слоя для разных газов, жидкостей и материала зерен получено хорошее совпадение результатов.

Модель теплопроводности зернистого слоя, не учитывающая передачу теплоты излучением

П ри низкой температуре (<300⁰С), когда доля переноса тепла излучением мала, можно пользоваться полуэмпирической формулой:

В этой формуле коэффициенты подобраны в результате сравнения с опытными данными для 163 укладок. При этом разброс опытных данных _оэ/_г=1-40 лежит, в основном, в пределах 30%. Формула (V) получена без учета переноса теплоты излучением.

Необходимо учитывать, что при температуре выше 300^оС доля переноса теплоты излучением в зернистом слое становится заметной. Так, при отношении теплопроводностей фаз _т/_г100 и 0.4 значение _оэ/_г8-10 (при температуре до 100^оС). С увеличением температуры до 600^оС это значение возрастает вдвое, а при 800^оС-втрое. Естественно, в этом случае формула (V) неприменима

Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции

При наличии градиента температуры в зернистом слое, заполненном жидкостью или газом достаточно большой плотности, может возникнуть естественная конвекция, приводящая к заметному увеличению эффективного коэффициента теплопроводности.

С возможностью естественной конвекции нужно считаться при процессах горения в шахтных топках и газогенераторах, при каталитических процессах в начальных участках реакторов с большим градиентом темепратуры и концентрации, в доменных печах, в тепловой изоляции в виде зернистой засыпки.

Рассмотрим зернистый слой высотой x, имеющий температуру верхнего торца t₂ и нижнего торца t₁, причем t₁>t₂. При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток q, определяемый коэффициентом теплопроводности _оэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) с массовой скоростью G; распределение температуры по высоте слоя остается неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток:

q_к=С_pG(t₁-t₂) (VI)

Конвективная составляющая коэффициента теплопроводности описывается выражением:

_к=q_к/(t₁-t₂)/x=C_pGx (VII)

а суммарная теплопроводность слоя при наличии конвекции равна:

_э=_оэ+_к (VIII)

В рассматриваемом случае естественная конвекция в слое вызвана различием плотности газа за пределами слоя при t₂ и средней плотности в слое при температуре 0.5(t₁+t₂).

=0.5_tt (IX)

где _t - коэффициент объемного расширения газа; t=t₁-t₂.

Д вижущая сила газового потока p=хg уравновешивается в слое, который при вязкостном течении жидкости выражается зависимостью:

И з этой зависимости имеем:

где С=³/a²K - коэффициент проницаемости слоя, зависящий от его структуры.

П осле некоторых преобразований получаем:

Здесь:

• критерий Грасгофа, отнесенный к разнице температур в слое; в качестве определяющего размера принята высота слоя;

• критерий Прандтля для газовой среды;

• критерий Релея для зернистого слоя.

В отличие от аналогичного критерия GrPr, применяемого для описания естественной конвекции в однофазной среде, а Ra входят два симплекса, отражающие тепловые и гидравлические свойства зернистого слоя.

С учетом принятых обозначений:

=1+0.5Ra (XIII)

В более общем случае, когда естественная конвекция возникает в замкнутом с торцов зернистом слое, коэффициент в формуле (XIII) должен измениться. Кроме того, нарушение устойчивости газовой среды в слое и начало естественной конвекции должно определяться некоторым критическим значением Ra₀, так же, как это имеет место в однофазной среде.

В соответствии с этим формула (XIII) приобретает вид:

=1+(Ra-Ra₀) (XIV)

Е стественная конвекция в зернистом слое может возникнуть из-за различия концентрации по высоте слоя, вызывающей различие плотностей газа. В этом случае критерий Gr заменяется критерием Архимеда:

Теплопроводность в зернистом слое с движущейся

газовой (жидкой) фазой

Для значительной части технологических процессов в стационарном зернистом слое, протекающих с движением через этот слой газа или жидкости, характерно непостоянство температур в объеме слоя как в пространстве, так и во времени. Поток, проходящий через слой, охлаждается или нагревается через стенки аппарата; при этом в объеме слоя может идти вывделение либо поглощение теплоты - стационарные во времени при проведении реакций, в которых зернистый слой имеет функции катализатора или инертной насадки, и нестационарные в процессах адсорбции, десорбции, сушки и других с участием твердой фазы.

П римем зернистый слой с движущимся через него газовым потоком как квазигомогенную среду, в которой усреднение температур и скоростей газа производится в объемах , больших, чем объем отдельного зерна. В этом случае дифференциальное уравнение энергии для стационарного газового потока без внутренних источников теплоты в цилиндрических координатах запишется так:

где G - массовая скорость газа; _r и _l - коэффициенты теплопроводности газа по главным осям системы координат перепндикулярно и вдоль оси движения среды. Таким образом , для зернистого слоя с движущейся газовой (жидкой) фазой, как и для неподвижной среды, коэффициент теплопроводности определяет интенсивность выравнивания температур в некоторой квазигомогенной среде.

От такой трактовки зернистого слоя приходится в некоторых случаях отказываться, например, при движении потока теплоты навстречу потоку газа и при нестационарном нагревании или охлаждении слоя потоком газа (подробнее эти случаи будут рассмотрены ниже).

В соответствии с аналогией тепло- и массопереноса, перенос теплоты в движущейся через зернистый слой среде подчиняется тем же закономерностям, что и транспорт вещества. Однако то обстоятельство, что теплота в зернистом слое в отличие от вещества распространяется как через жидкую, так и через твердую фазу, приводит к существенному нарушению подобия коэффициентов диффузии и теплопроводности в области малых критериев Рейнольдса. Так, при Re_э<20 составляющая переноса теплоты за счет процессов молекулярной теплопроводности обеих фаз на порядок больше, чем конвективная составляющая.

О бщая зависимость для коэффициента теплопроводности выражается в виде следующего уравнения:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата