Mal7 (738924), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Доходность облигаций до срока погашения оценивают в зависимо­сти от их инвестиционных качеств и текущего рыночного курса. Опре­деление соответствующей доходности основано на применении рассмот­ренных ранее динамических методов, в частности метода NPV - чистой приведенной стоимости (капитализации дохода), в соответствии с ко­торым стоимость любого финансового актива представляется как со­временная (текущая) стоимость будущих платежей, поступающих от его использования. Стоимость, по которой потенциальный инвестор готов приобрести облигацию, может быть определена по формуле,

T T

PV=Nr/(1+i)^t+N/(1+i)^T=Nr1/(1+i)^t+N/(1+i)^T

t=1 t=1

где N - номинальная стоимость облигации;

г - ставка купонного процента;

i - ставка дисконтирования, т. е. норма текущей доходности, выбираемая инвес­тором как наилучшая из альтернативных возможностей вложения капитала;

T - срок погашения, т.е. период, в течение которого компания должна возместить владельцу ее номинальную стоимость.

Эта формула называется основной моделью оценки облигаций (Basic Bond Valuation Model). Ее экономический смысл состоит в том, что те­кущая стоимость облигации равна сумме всех процентных выплат за период ее обращения и номинала, приведенных к настоящему моменту времени, т. е. дисконтированных по норме текущей доходности для дан­ного вида облигаций. При этом предполагается, что норма текущей доходности - ожидаемая инвесторами минимально необходимая вели­чина доходности по альтернативным безрисковым инвестициям и премия за риск. Отсюда текущая стоимость облигации - предписывает ей инвестором стоимость, по которой он желал бы ее приобрести. Е< в качестве коэффициента дисконтирования используется рыночная схема доходности, т.е. средняя из ожидаемых значений доходности одними инвесторами (это определяет соотношение спроса и предложения на данную облигацию), то текущую стоимость облигации можно рассматривать в качестве рыночной цены.

Пример. Пусть инвестору необходимо определить текущую стоимость облигации номиналом 1,0 тыс. руб., ставкой купонного дохода 30% сроком обращения 10 лет, которая бы обеспечила ему получение 35% годового дохода (на уровне рыночной нормы доходности).

Подставляя эти величины в формулу текущей стоимости облигации, j получим:

10

PV=1,0*0,31/(1+0,35)^t +1,0 / (1+0.35)¹⁰ =0,3 • 2,715 + 1,0 • 0,05 = 0,8145 +

t=1

+0,0497 = 0,8642 тыс. руб.

Значения дисконтирующих множителей приведены в финансовых таблицах.

В данном случае текущая цена облигации равна 0,8642 тыс. руб., что меньше ее номинала, и облигация продается с дисконтом, что то же са­мое. Некий совокупный инвестор готов приобрести данную облигацию только по цене ниже номинала.

Допустим, что рыночная норма доходности по данной облигации составляет 25% годовых (при прочих равных условиях). Тогда ее теку­щая рыночная цена

10

PV=1,0*0,31/(1+0,25)^t+1,0/ (1+0.25)¹⁰=

t=1

= 0,3-3,57 +1,0- 0,01 = 1,071 + 0,1= 1,171 тыс. руб.

В данном случае текущая себестоимость облигации превышает ее номинал, и она может быть приобретена инвестором с премией.

Таким образом, можно отметить, что чем больше ожидаемый уро­вень дохода по облигации с позиции инвестора, т.е. рыночная норма доходности превышает установленную процентную ставку купонного дохода, тем ниже рыночная цена облигации, и наоборот. При равен­стве ожидаемого уровня дохода купонной ставки рыночная цена обли­гации близка к номиналу.

В случае облигации с нулевым купонным доходом, т. е. без выплаты процентов в период обращения, инвестор может определить ее теку­щую стоимость:

PV=N/(1+i)^T

где N - номинал облигации, руб.;

Т - период ее обращения, лет;

i - ожидаемая инвестором норма доходности, %.

Текущая стоимость облигации представляет здесь величину номи­нала, которую получит владелец при погашении облигации эмитентом и которая приведена к настоящему (текущему) моменту по ставке дис­контирования, равной ожидаемой норме доходности. При этом ожида­емая инвестором норма доходности определяется на уровне не ниже до­ходности альтернативных вложений. Эта формула представляет упрощенный случай основной модели оценки облигаций.

Пример. Пусть инвестору необходимо определить текущую сто­имость облигации номиналом 1,0 тыс. руб. и сроком обращения пять лет при условии, что ожидаемая норма доходности составит 20% годо­вых. Подставляя значения в формулу текущей стоимости облигации, получим:

PV=1,0/(1+0,2)⁵=1,0/2,49= 0,402 тыс. руб.

Стоимость, равная 402 тыс. руб., представляет максимальную цену, которую инвестор захочет заплатить, или минимальную цену, по кото­рой он захочет продать, если он ожидает от инвестиций данного типа доходность в размере 20%. Такую облигацию следует купить только при цене существенно ниже номинала (с дисконтом). Допустим, что рыночная цена такой облигации составляет 0,35 тыс. руб. Тогда доход­ность данной облигации при условии, что инвестор приобрел ее по рыночной цене Р, будет определяться:

P=N/(1+i)^T => i=0,23(23%)

Расчет показывает, что приобретение такой облигации - выгодное вложение капитала, поскольку норма дохода, обеспечиваемая ею (23%), больше альтернативной (20%).

Зная текущую рыночную стоимость облигации, ее номинал, купон­ную ставку дохода и срок До погашения, можно определить и внутрен­нюю норму доходности, т.е. значение доходности, меньше которого владение облигацией будет убыточно.

Существуют компьютерные программы, позволяющие выполнять подобные расчеты. В общем виде норма доходности (Profitability Index) определяется как показатель, характеризующий соотношение дискон­тированных потоков поступлений и платежей в течение инвестицион­ного периода Т:

T

PI=NCF_t / (1+i)^t/I

t=1

где PI - ожидаемая доходность инвестиций;

NCF_t, - чистый денежный поток в период времени t,

I - величина единовременных вложений средств в приобретение финансовых ак­тивов;

i - ожидаемая инвестором норма доходности (ставка дисконтирования), %.

Задача определения доходности от инвестирования средств в обык­новенные и привилегированные акции является более сложной, чем в облигации, поскольку существует значительная неопределенность в оценке величины будущих поступлений денежных средств по данным видам ценных бумаг.

По сравнению с позицией владельца обыкновенных акций позиция инвестора, обладающего привилегированными акциями, более благо­приятна при выплате дивидендов, а также возврате первоначальной суммы инвестиций в случае ликвидации предприятия. При определе­нии стоимости привилегированных акций единственно точно опреде­ляемым элементом служит ежегодный фиксированный дивиденд.

Величина текущей стоимости привилегированных акций представляет с позиций инвестора величину потока ожидаемых в будущем дивидендов, дисконтированных по приемлемой для инвестора норме доходности, т.е.



PV=Д_t /(1+i)^t

t=1

где PV - текущая стоимость привилегированной акции, используемой неопределен­ное число лет;

Д_t - величина дивидендов, планируемых к получению в t-м году;

i - норма текущей доходности.

В случае неопределенно долгого владения привилегированной ак­цией для определения ее текущей стоимости может использоваться сле­дующая упрощенная формула:

PV=Nr/i

Рассчитанная таким образом величина определит цену, которую инвестор пожелает заплатить за привилегированную акцию, или мини­мальную цену, за которую он согласится продать акцию. Как правило, ни один инвестор не планирует держать у себя бесконечно долгое вре­мя конкретную ценную бумагу, поскольку возникают возможности дня более выгодного использования средств. Если инвестор может надеяться продать акцию по определенной цене в известное время, то норму до­ходности такой акции можно определить:

I = Nr/PV

Инвестирование средств в обыкновенные акции должно обеспечить ожидаемый в будущем поток движения наличности, состоящий из ве­личины предполагаемых в каждом году дивидендов и цены, которую инвесторы надеются получить при продаже акции в конце некоторого периода и которая включает прибыль от первоначального инвестиро­вания и доход с прироста капитала (либо потери капитала). Планируе­мый период владения акциями у различных инвесторов может сильно различаться. Те из них, которые хранят их долго, ожидают будущие дивиденды и возможность продать акции по цене выше той, которую они заплатили. Эта конечная стоимость будет зависеть от желания в этот момент других инвесторов купить предложенные акции. Цена, которую они готовы заплатить, в свою очередь, будет зависеть от ожи­даний дивидендного дохода и конечной стоимости.

Общая величина дохода всей цепи инвесторов, вкладывающих свои средства в акции, представляет сумму распределений со стороны ком­пании наличных средств - будь то наличные дивиденды, ликвидацион­ные дивиденды или выплаты в процессе выкупа акций, т.е. любое рас­пределение денежных средств акционерам, включая выкупы акций. Акционеры ожидают, что, реинвестируя получаемую прибыль, компа­ния увеличивает будущую прибыльность их вложений и предельный размер дивидендов.

Если инвестор предполагает держать акцию один год и цена акции будет расти при ставке g, то текущая стоимость такой акции будет:

PV=Д+PV(1+g)/(1+i)

где Д - ожидаемый в конце года дивиденд;

g - темп роста акции в течение года, %;

i - ставка дисконтирования.

Отсюда

PV(1+i)= Д+PV(1+g);

PV(l+i-l-g)=Д;

Д=PV(i-g),

PV=Д/(i-g)

Данное выражение представляет собой текущую стоимость ожида­емых дивидендов и цену акции в конце года, дисконтированную при соответствующей норме прибыли /. Так, если в прошлом году компа­ния выплатила на акцию 10 руб. дивидендов, причем прибыли компа­нии и соответственно дивиденды росли в среднем на 5 % ежегодно за ряд лет, то инвестор, предполагая, что темп роста сохранится и цена акции также возрастет на 5%, может определить ожидаемую величину дивиденда:

Д₁ =Д(1 + g) = 10,0 • 1,05 = 10,5 руб.

Если предположить, что норма прибыли по аналогичным акциям равна 12%, то можно определить ее текущую стоимость:

PV= Д₁/(i-g)=10,5/(0,12-0,05)=150руб.

Если фактическая цена акции выше, то инвестор не купит ее, либо, если владеет акцией, продаст ее.

Ожидаемую норму прибыли на данную акцию можно определить из условия

PV=Д₁ +P₀ (1+g)/(1+i)

где i - ожидаемая норма прибыли. Отсюда

i=Д₁/PV+g=10,5/150+5%=7%+5%=12%

Таким образом, если инвестор ожидает получить дивиденд в 10 руб. и цена акции увеличится предположительно на 5%, то ожидаемая общая прибыль составит 12%, из которых 7% - ожидаемый доход от дивиденда и 5% - ожидаемый доход от прироста капитала. Обычно ожидаемая нор­ма прибыли равна требуемой (приемлемой), т.е. коэффициенту дискон­тирования, используемому при расчете текущей рыночной цены акции, при условии, что рынок акций находится в равновесии. Если бы период владения акциями составлял некоторое число лет Т, то текущая стоимость акции, т.е. дисконтированный к настоящему моменту поток будущих поступлений от владения акцией, составлял бы:

T

PV=Д_t /(1+i)^t+P_t /(1+i)^t

t=1

где Д_t - ожидаемые дивиденды в конце периода;

Р_T - ожидаемая стоимость акции в конце периода Т.

Ожидаемый уровень дохода инвестора будет представлять такую норму доходности (ставку дисконтирования), которая уравняет теку­щую стоимость акции, т.е. дисконтированную величину получаемых дивидендов и ожидаемой будущей стоимости акции с ее рыночной сто­имостью Р. Он представляет такое пороговое значение доходности, ниже которого владение акцией было бы убыточным для инвестора (с позиций его ожиданий будущих поступлений по акции):

T

P₀= Д_t/(1+i*)^t +P_T/(1+i*)^T

t=1

где i* - ожидаемый уровень доходности (норма дисконтирования).

Для решения подобных уравнений существуют компьютерные про­граммы и специальные калькуляторы.

Для индивидуального инвестора владение акциями может быть нео­пределенно долгим, и тогда модель оценки соответствующей акции ана­логична модели бессрочной облигации. В этом случае ожидаемый до­ход, т.е. поток наличности, целиком состоял бы из будущих дивидендов и уровень дохода определялся бы путем решения следующего уравнения относительно:



P₀= Д_t /(1+i)^t

t=1

Характеристики

Список файлов реферата