159327 (737535), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Но еще больше вопросов, связанных с аксиоматическим методом, возникло с открытием в XX1 веке парадоксов теории множеств. Они представляли собой рассуждения совершенно справедливые с интуитивной (содержательной) точки зрения, но тем не менее приводящие к противоречиям. Некоторые из них, например, парадокс «Лжец» были известны с древности. Напомним, что суть этого парадокса в следующем: некто говорит: «Я лгу». Если при этом он лжет, то сказанное им ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же при этом он не лжет, то сказанное им истина, и, следовательно, он лжет. Так что в любом случае он лжет и не лжет одновременно. Однако связь парадокса «Лжец» с теорией множеств не была осознанной. Это случилось тогда, когда из аксиоматической теорией множеств, предложенной Г.Кантором и др. стали выводиться аналогичные парадоксы. Самый простой из них – парадокс Берри (2006). Суть его такова: множество всех натуральных чисел, которые могут быть названы по-русски посредством числа слогов (или букв), меньше некоторого конечного натурального числа, безусловно, конечно, следовательно, должно существовать наименьшее из чисел, которые не могут быть так названы. Но «наименьшее целое число, которое не может быть названо по-русски меньше, чем в пятьдесят слогов» (подсчитайте число слогов) есть выражение русского языка, содержащие менее пятидесяти слогов. Известны различные модификации этого парадокса. При исследовании систем аксиом арифметики, теории множеств и других аксиоматических теорий обнаружилось, что не существует полной системы аксиом, из которых можно было бы вывести такую простую теорию как арифметика (К.Гедель). Оказалось так же, что проблемы непротиворечивости систем аксиом теории множеств и других теорий чрезвычайно трудны. При попытках их решения математики и логики раскололись на враждующие между собой группировки. По мнению Гильберта и его формалистской школы, чтобы избавить математику от парадоксов нужно сформулировать ее в виде аксиоматической теории, после чего следует доказать непротиворечивость этой теории. По мнению интуиционистов, возглавляемых Бауэром, чтобы избавить математику от парадоксов, надо отказаться от признания универсального характера некоторых законов логики, в частности закона исключенного третьего.

Итак, суть аксиоматического метода в следующем. В теорию вводятся без определения некие объекты, природа которых не определена. Затем посредством аксиом задают определенные отношения между объектами. Построить аксиоматическую теорию – это значит вывести логические следствия из аксиом, отказавшись от каких-либо других предложений относительно природы рассматриваемых объектов. Для построенной таким образом теории стремятся доказать полноту, непротиворечивость, независимость и невырожденность системы её аксиом.

4 ГИПОТЕКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД

Гипотетико-дедуктивный метод является своеобразным синтезом аксиоматического и экспериментального методов. При построении теории этим методом сначала несколько гипотез или догадок объединяются в систему аксиом. Затем из этой содержательной аксиоматики логическими средствами извлекаются следствия. И после всего этого ищут подтверждения этих следствий посредствам наблюдений или экспериментов.

Итак, отличие гипотетико-дедуктивного метода от аксиоматического метода заключается в исследовательской ситуации. При аксиоматическом методе вывод положений из аксиом является свидетельством истинности этих положений. Что же касается гипотетико-дедуктивного метода истинность положений, выведенных из допущений, является свидетельством истинности этих допущений.

Гипотетико-дедуктивный метод применяется большей частью в тех науках, которые широко используют математические методы и, прежде всего в теоретической механике, физике, астрономии и др. В науках, не достигших теоретической зрелости, таких как ботаника, медицина и др., преобладают описательные методы. В этих науках приходится довольствоваться простыми индуктивными обобщениями.

Литература

1. Логика. К. - Хатнюк В.С. 2005 г.

2. Логика – исскуство мышления. Тимирязев А.К.– К. 2000 г.

3. Философия и жизнь – журнал- К. 2004 г.

4. История логики и мышления – Касинов В.И. 1999.

5. Логика и человек – М. 2000.

6. Философия жизни. Матюшенко В.М. – Москва – 2003 г.

7. Философия бытия. Марикова А.В. – К. 2000 г.

Характеристики

Список файлов реферата