212-1 (734648), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Когда мы говорим о логике первого порядка, что она — кванторная, то этим сказано еще не все: логика первого порядка не есть логика кванторов, которые берутся сами по себе; это — логика зависимых кванторов. Зависимость иллюстрируется такими предложениями, как
(1) " х $ у S [х, у],
где значение у зависит от значения х. Фрегеанская же интерпретация кванторов как предикатов высшего порядка не может должным образом семантически объяснить предложение, подобное (1). Более того, это общее пренебрежение к идее зависимости кванторов привело Фреге к ошибке особого рода: в формулировке своих правил образования предложения он исключил некоторые вполне возможные (интерпретируемые) варианты зависимости и независимости между кванторами. Простейшая несводимая кванторная приставка, которую Фреге непреднамеренно исключил — это квантор Генкина, представимый ветвящейся структурой:
" х $ у
(2) S [х, у, z , u ]
" z $ u
Смысл этой записи состоит в том, что y находится для всякого данного x , а u находится для всякого данного z , однако эти две процедуры происходят независимо друг от друга. (Ср. с формулой
(2") " х $ у " z $ u S [х, у, z , u ]
где выбор u зависит не только от выбора z , но и от сделанных ранее выборов x и y .)
Однако для вывода одного квантора из области действия другого более удобно использовать линейную символику. Например, (2) может быть записано, как
(3) " х " z ( $ у / " z ) ( $ u / " х ) S [х, у, z , u ],
где / — отношение независимости.
Систематическое использование линейной символики ( отношения независимости, его обращения и соответствующих истинностных предикатов) порождает то, что Хинтикка называет "независимо-дружественной" или "допускающей независимость" ( independence - friendly — IF ) логикой первого порядка. Это сильное расширение обычной первопорядковой логики, позволяющее независимость там, где принятая запись Фреге—Рассела запрещает ее.
По мнению Хинтикки, IF -логика более адекватна в роли подлинно базисной или элементарной логики, чем классическая первопорядковая, поскольку IF -логика не привлекает идей, которые бы уже не предполагались обычной первопорядковой логикой. Единственное явное новшество, которое следует уяснить для понимания IF -логики первого порядка — это идея кванторной независимости. Но понять независимость — это значит понять зависимость, что необходимо для понимания обычной первопорядковой логики. При этом среди особенностей первопорядковых языков для IF -логики есть тот факт, что если включить в такой язык определенные средства говорить в нем самом о его синтаксисе, то можно дать полное определение истины для этого языка в нем самом. Этот результат представляет проблему определимости истины в новом свете и лишает негативный результат Тарского его философского значения. Он показывает, что предпосылки теоремы Тарского столь ограничительны, что она не применима даже к самым основным логическим языкам, которые только можно вообразить.
Определимость истины в IF -языках первого порядка есть фактически доказательство того, что тезис о невыразимости неверен и что в действительности можно обсуждать семантику языка в нем самом. Результаты, подобные тем, что получил Тарский, фактически составляют твердое ядро любого рационального основания для общего тезиса о невыразимости, но более тщательный анализ ситуации ведет к заключению, диаметрально противоположному тому, что, как обычно считают, следует из результатов Тарского. Все философское значение теорем о неполноте и неопределимости следует, по мнению Хинтикки, переоценить, поскольку он показал, что результаты Тарского не имеют тех негативных философских следствий, которые им первоначально приписывали и которые у них обычно подразумевают.
В итоге, с учетом аргументов Филда и Хинтикки, попытка выполнения Тарским требования онтологической нейтральности может вызвать следующие комментарии. Концепция Тарского не решает вопрос о природе истинности и даже, по сути, не ставит такой задачи: она лишь показывает, как от утверждений о реальности мы можем перейти к утверждениям об истинностных значениях предложений, при каких условиях мы можем это сделать — а важнейшим среди этих условий является собственно уже наличие какой-либо теории истины, представляющей собой не что иное, как ответ на вопрос о природе истинности. Сама же по себе концепция Тарского такого ответа не дает. Если я реалист, то для меня возможность утверждать "снег бел" может не означать, что это предложение вообще как-то относится к моему понятию истины, а когда я утверждаю или отрицаю предложение "Предложение "снег бел" истинно", то это предложение может быть никак не связано с возможностью утверждать первое: мои условия утверждаемости "предложение "снег бел" истинно" могут быть такими, что я не могу одновременно — в том же отношении к истине или как эквивалент предложения об истинности предложения — утверждать "снег бел". Моя эпистемическая позиция может быть такова, что "снег бел" для меня вообще не утверждение, т.е. его высказывание не позволяет истинностной корреляции (в духе Тарского) с высказыванием второго предложения, которое, поскольку в нем задействованы условия истинности, для меня является утверждением. Эта позиция может быть такова, что не позволяет эквивалентности между "снег бел" как обыденным высказыванием, имеющим свое специфическое назначение в языке, и "истинно, что снег бел" как высказыванием, привлекающим условия истинности и опирающимся на понятие истинности. Чтобы высказать первое, мне вообще не нужно понятие истины.
Часто утверждается, что концепция Тарского представляет дефляционную концепцию истинности[105] , показывая, как могут быть эквивалентны предложение языка и предложение, приписывающее этому предложению истинностное значение. Однако Тарский устанавливает эту эквивалентность через понятие имплицированности предложения об истинности предложении в утверждении самого оцениваемого предложения – что не очевидно, поскольку эту связь импликации не следует принимать как нечто само собой разумеющееся: в этом случае тезис (устанавливающий эквивалентность между двумя видами предложений) окажется предпосылкой, как это у Тарского и происходит. По-видимому, более обоснованным является мнение Керкэма, приписывающего Тарскому онтологический наивный реализм[106] : по его мнению, возражения Тарского против определения его концепции как реалистической (параграфы 18 и 19 статьи "Семантическая концепция истины...") носят эпистемологический, а не онтологический характер.
В любом случае концепцию истины Тарского правильно будет определить как модификацию формально-логической концепции истины, поскольку и та, и другая показывают, как при выводе одного предложения из других его истинностные значения последних сохраняются в выводе и обусловливают его истинностное значение, но не решают вопрос о природе истинности посылок. Это означает, что концепция истины Тарского не может быть удовлетворительнее, чем корреспондентная или другие классические концепции истины в том отношении, что она не решает и даже не ставит перед собой тех задач, для решения которых разрабатывались эти концепции. Концепция Тарского по отношению к ним нейтральна, но нейтральность по отношению к теориям истины еще не делает ее онтологически нейтральной. Ее тезис фактически применим к любым критериям истины, которые могут появиться в рамках грамматических структур, совместимых со структурами знакомых нам естественных языков: она представляет собой скорее надстройку над теорией истины, чем теорию истины в собственном смысле слова, и унаследует онтологические обязательства той теории истины, которая будет использована в ее рамках.
[89] См .: The Concept of Truth in Formalized Languages, in Logic, Semantics, Metamathematics. Clarendon Press. Oxford, 1956; Tarski A. The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics. — Philosophy and Phenomenology Research, v.4 (1944), pp. 341-375. Перепечатано , например , в : Martinich A. (ed.) The Philosophy of Language. Oxford University Press , 1996. Pp . 61-84 (далее цит. по этому изданию). Рус. пер. этих работ см. в кн.: Философия и логика Львовско-Варшавской школы. М., 1999; Аналитическая философия: становление и развитие (антология) (ред. А.Ф.Грязнов). М ., 1998.
[90] Tarski A. The Semantic Conception of Truth… Р .61.
[91] Ibid. P.62.
[92] Ibid. P.63.
[93] Ibid. P.69.
[94] Ibid. Рр . 74-75.
[95] Field H. Tarski"s Theory of Truth. — The Journal of Philosophy, LXIX: 13 (1972), pp. 347-375. Перепечатано в : Meaning and Truth: Essential Readings in Modern Semantics (ed. by J.L.Garfield and M.Kiteley). N.Y.: Paragon, 1991. Pp. 271-296.
[96] Hintikka J. The Principles of Mathematics Revisited. Cambridge : Cambridge University Press , 1998. См. также: Хинтикка Я. Проблема истины в современной философии. — Вопросы философии, 1996, №9. С . 46-58.
[97] Popper K. Logic of Scientific Discovery. N.Y., 1968. P. 274.
[98] Field H. Tarski"s Theory of Truth. Р. 274. Рассмотрением именно этого замечания Дэвидсон заканчивает статью "Истина и значение".
[99] Ibid. P. 279.
[100] Детальную критику Патнэмом физикалистской программы Филда см.: Putnam H. Meaning and the Moral Sciences. London: Routledge & Kegan Paul, 1978.
[101] См .: Putnam H. Reflections on Goodman"s Ways of Worldmaking — Journal of Philosophy, 76 (1979), рр . 603?618.
[102] См .: Field H. Mental Representation — Erkenntnis, 14 (1978), рр . 9-61.
[103] См .: McDowell J. Physicalism and Primitive Denotation: Field on Tarski — Erkenntnis, 13 (1978), рр . 131-152; Putnam H. Meaning and the Moral Sciences; Friedman M. Physicalism and the Indeterminacy of Translation — Nous, vol.9 (1975), p 353; Kirkham R. Theories of Truth. Cambridge Mass., 1995. Ch.6.
[104] См . также : J. Hintikka. On Development of Model-theoretical Viewpoint in Logical Theory — Synthese. Vol. 77 (1988). Pp. 1-36; Merrill В . Hintikka and Jaakko Hintikka. Investigating Wittgenstein. Basil Blackwell. Oxford, 1986. Chapter 1.
[105] См ., напр .: Е . Д . Смирнова . Логика и философия . М., "Росспэн", 1996. С. 81: "Согласно схеме [Тарского], утверждать истинность некоторого высказывания означает то же самое, что и утверждать это высказывание".
[106] См .: Kirkham R. Theories of Truth. Pp . 193 – 196.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.i-u.ru/
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
