151288 (732971), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. 26\* MERGEFORMAT (.)
Площадь поперечного сечения металла в зазоре валок - оправка определяется как:
,27\* MERGEFORMAT (.)
где 
и 
- текущее значение радиуса валка и радиуса оправки, вычисляемое по следующим тригонометрическим соотношениям:
для сферической части оправки
; 28\* MERGEFORMAT (.)
для конической части оправки до пережима
; 29\* MERGEFORMAT (.)
для конической части оправки после пережима
,210\* MERGEFORMAT (.)
где 
- радиус валка в сечении носка оправки; 
- радиус сферической части оправки; 
- угол от оси сферы до расчетного сечения сферической части оправки; 
- угол входного конуса валка (3°...4°); 
- угол выходного конуса валка (3°30'...6°); 
- угол конусности оправки; 
- текущая длина второго участка оправки; 
- выдвижение оправки за пережим.
На поверхности оправки образуется слой окалины. Толщина окалинообразующего слоя на поверхности оправки 
.
Физические условия.
При прошивке происходит теплообмен в системе тел: валки - линейки - гильза - слой окалины - оправка. Температура валков и линеек принимается постоянной. Источниками тепла являются нагретая заготовка и внутренние источники (деформационный разогрев, разогрев за счет сил трения). Тепловая энергия в процессе прошивки поступают на разогрев технологического инструмента. В период между прошивками оправка охлаждается на воздухе или в проточной воде.
Прошивная оправка является сплошным однородным изотропным телом. Ее теплопроводность является скалярной величиной. В качестве материала оправки выбирается сталь марки 30Х2МФА и 38ХНЗМФА. Физическими параметрами оправки являются плотность 
, удельная массовая теплоемкость оправки 
, коэффициент теплопроводности материала оправки 
. Внутренние источники тепла в оправке отсутствуют.
Время нагрева оправки при прошивке определяется по скорости движения металла 
и заданной длине гильзы 
:
. 211\* MERGEFORMAT (.)
Условия на границе металл - оправка.
Теплофизическими свойствами металла являются плотность 
, удельная массовая теплоемкость металла 
, коэффициент теплопроводности металла 
. При деформации металла происходит выделение теплоты.
Для определения кондуктивного и лучистого тепловых потоков на границе контакта металл - оправка необходимо предварительно рассчитать температуру металла в зазоре между валками, линейками и прошивной оправкой. Эта температура деформируемого металла в процессе прошивки зависит, с одной стороны, от тепловыделений за счет работы сил трения и при формоизменении металла, а с другой стороны, от теплоотдачи к оправке, валкам, линейкам и окружающей среде. В общем случае среднюю температуру металла за время одной прошивки можно рассчитать по формуле:
,212\* MERGEFORMAT (.)
где 
- средняя температура металла на входе в прошивной стан, рассчитывается по известному температурному полю заготовки перед прошивкой:
,213\* MERGEFORMAT (.)
где 
- объем заготовки; 
- время охлаждения заготовки на воздухе перед станом; 
- среднее повышение температуры металла при прошивке, которое определяется из уравнения теплового баланса очага деформации:
,214\* MERGEFORMAT (.)
где: 
- удельная объемная теплоемкость металла; 
- объем очага деформации; 
- общее количество энергии, затраченной на процесс деформирования; 
- коэффициент выхода теплоты; 
- теплота, поступающая в металл за счет работы сил трения; 
- тепловые потери очага деформации в окружающую среду и технологический инструмент; 
- поправочный коэффициент, полученный экспериментально.
Общее количество энергии на деформацию определяется по теоретической формуле П.И. Полухина:
,215\* MERGEFORMAT (.)
где 
и 
- радиус заготовки до прошивки и радиус гильзы; 
- толщина стенки гильзы; 
- сопротивление металла деформированию, рассчитывается по эмпирической формуле
,216\* MERGEFORMAT (.)
- сопротивление деформации, выбираемое по величине среднего единичного обжатия; 
- обжатие в пережиме.
Теплота, поступающая в металл при трении, рассчитывается по формуле:
,217\* MERGEFORMAT (.)
в которой 
- коэффициент, учитывающий долю теплоты, поступающей на оправку от трения; 
- плотность теплового потока за счет работы сил трения; 
- коэффициент контакта; 
- площадь поверхности металла под оправкой; 
- время прошивки.
Тепловые потери металла в очаге деформации за время прошивки составляют величину:
,218\* MERGEFORMAT (.)
где 
, 
и 
- площади поверхностей контакта металла с валками, линейками и окружающей средой; 
, 
, 
, - плотности тепловых потоков; 
- плотность потока тепловых потерь в окружающую среду; 
и 
- плотности потоков тепловых потерь к валкам и линейкам рассчитываются при допущении квазистационарного режима теплопроводности с учетом температурного сопротивления слоя окалины:
,219\* MERGEFORMAT (.)
где 
и 
- температура валков и линеек в стационарном режиме работы.
Кондуктивный теплообмен между металлом и оправкой через слой окалины в месте контакта или через воздушный зазор, в первом приближении, рассчитывается при допущении квазистационарного режима теплообмена.
Через слой окалины:
; 220\* MERGEFORMAT (.)
через воздушный зазор:
,221\* MERGEFORMAT (.)
где 
- средняя температура металла при прошивке; 
- температура поверхности оправки; 
, 
- толщина приграничного слоя металла и оправки; , 
- толщина окалины и воздушной прослойки; , , 
, 
- коэффициенты теплопроводности деформируемого металла, оправки, окалины и воздуха соответственно.
Плотность лучистого теплового потока в воздушном зазоре находится при допущении равенства поверхностей, расположенных по обе стороны зазора. Учитывая, что воздух является диатермичной средой, получим
,222\* MERGEFORMAT (.)
где 
- постоянная Стефана - Больцмана; 
- приведенная степень черноты. Плотность теплового потока, выделяемого при работе сил трения, определяется по формуле:
,223\* MERGEFORMAT (.)
где 
- касательное напряжение трения; 
- скорость перемещения металла вдоль оси оправки (оси Oz).
Касательное напряжение трения рассчитывается по формуле
,224\* MERGEFORMAT (.)
в которой 
- коэффициент трения; Р - сила нормального давления на оправку.
Для конических оправок различных геометрических размеров значения давлений, сохраняются на носке, в конце сферической части, в пережиме и в конце третьего участка.
Скорость течения металла в рассматриваемом расчетном сечении находится из уравнения неразрывности, которое при некотором допущении имеет вид:
,225\* MERGEFORMAT (.)
где - средняя скорость перемещения металла в сечении 
между валком и оправкой; 
- скорость движения гильзы на выходе из зазора. Скорость выхода гильзы определена экспериментально в зависимости от угла подачи 
.
Величина деформационного разогрева зависит не только от величины внутренних тепловыделений при деформации, но и от интенсивности теплообмена с окружающей средой и технологическим инструментом, поэтому для ее определения необходимо применить метод итераций. В качестве первого приближения рассчитывается при допущении равенства нулю тепловых потоков и .
Условия на границе металл - окалина.
Окалинообразующий слой очень существенно влияет на температурное поле оправки. Теплофизические свойства окалины характеризуются коэффициентом теплопроводности окалины . На границе металл-окалина за счет действия сил трения происходит выделение теплоты. Между слоем окалины и оправкой происходит кондуктивный теплообмен (теплопроводностью). Между слоем окалины и металлом осуществляется как кондуктивный теплообмен, так и лучистый теплообмен через воздушную среду, заполняющую прослойку. При этом воздух считается диатермической средой, то есть прозрачной для лучистой энергии. Теплофизические свойства воздуха характеризуются коэффициентом теплопроводности воздуха .
Начальные (временные) условия.
Рассматриваемый процесс является нестационарным, то есть в уравнения входит время в качестве переменной. Для такого процесса необходимы начальные условия, которые состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени.
При первой прошивке начальное поле температур задается равномерным и равным температуре окружающей среды 
:
. 226\* MERGEFORMAT (.)
При охлаждении оправки в качестве начального условия принимается температурное поле, полученное в конце нагрева оправки (в конце прошивки):
. 227\* MERGEFORMAT (.)
Для второго и последующих циклов нагрева и охлаждения за начальное условие также принимается температурное поле предыдущего процесса теплообмена.
Граничные условия (на границе в нерегулярных узлах).
Применяются условия второго рода (условия Неймана): на поверхности задается плотность теплового потока как функция от температуры и координаты 
.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
