151019 (732884), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, викладені в дисертаційній роботі, доповідалися й обговорювалися на V-VI Міжнародних нарадах-семінарах „Инженерно-физические проблемы новой техники” (Москва, 1998, 2001); Міжнародній науковій конференції «Сучасні проблеми механіки і математики» (Львів, 1998); IV,VI-VIII Міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків у Львові (Львів, 1999, 2003, 2005, 2007); V-VІІ Міжнародних наукових конференціях „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур” (Львів, 2000, 2003, 2006); Міжнародній науково-технічній конференції „Проблеми математичного моделювання сучасних технологій” (Хмельницький, 2002); Міжнародній конференції “Проблеми чисельного аналізу і прикладної математики”, присвяченої 85-річчю академіка О.А.Самарського і 160 – річчю Національного університету “Львівська політехніка” (Львів, 2004); Міжнародних математичних конференціях ім. В.Я.Скоробогатька (Дрогобич, 2004, 2007); Міжнародній конференції «Інтегральні рівняння та їх застосування» (Одеса, 2005); Всеукраїнській науковій конференції «Сучасні проблеми механіки» (до 100-річчя М.П.Шереметьєва, Львів, 2005); Міжнародній науковій конференції “Математичні проблеми технічної механіки” (Дніпродзержинськ, 2006); Міжнародній науково-технічній конференції «Автоматизация: проблемы, идеи, решения» (Севастополь, 2006); VII українсько-польському науковому симпозіумі «Актуальні задачі механіки неоднорідних структур» (Львів, 2007); VI Міжнародній конференції «INTERPOR» (Львів, 2007).
У повному обсязі дисертаційна робота доповідалася й обговорювалася на семінарі відділу теорії фізико-механічних полів Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України під керівництвом д ф.-м н., проф О.Р.Гачкевича, на семінарі кафедри механіки Львівського національного університету ім. Івана Франка під керівництвом д. ф.-м. н., проф. Г.Т. Сулима, на науковому семінарі відділу термопружності Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України під керівництвом д. ф.-м. н., проф. В.Г. Карнаухова, на науковому семінарі кафедри зварювального виробництва, діагностики та відновлення металоконструкцій Національного університету «Львівська політехніка» під керівництвом д. ф.-м. н., проф. В.А. Осадчука, на науковому семінарі Центру математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України під керівництвом чл.-кор. НАН України, д. ф.-м. н., проф. Я.Й. Бурака і д. ф.-м. н., проф. Є.Я. Чаплі, на загальноінститутському науковому семінарі „Механіка взаємозв’язаних полів” Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України під керівництвом д. ф.-м. н., проф. Р.М. Кушніра.
Публікації та особистий внесок здобувача. Основні результати досліджень, які подані в дисертації, опубліковано в 18 наукових працях [1-18], у тому числі в 7 статтях у фахових виданнях зі списку ВАК України [1-7], 3 статтях в інших наукових виданнях [8-10], 3 матеріалах [11-13] і 5 тезах [14-18] конференцій. Результати, що складають основний зміст дисертаційної роботи, отримано автором самостійно. Здобувач брав участь у формулюванні відповідних задач термомеханіки, ним розроблено методику розв’язування поставлених задач, алгоритми та програми розрахунку та отримано розв’язки конкретних задач. В роботах [2, 4, 6-18] здобувачу належить: співучасть у постановці задач термомеханіки за теплового опромінення (формулювання систем рівнянь та крайових умов) [2, 4, 6-18]; розробка методики дослідження термонапруженого стану частково прозорих порожнистих тіл, спричиненого дією теплового опромінення [2, 4, 8-11, 14, 16] (зокрема, з врахуванням тиску газу в порожнинах [8-10, 16]); числове дослідження тепловиділень, температури та напружень в частково прозорих тілах при дії стороннього теплового опромінення за врахування радіаційних властивостей матеріалів та їх спектральної залежності [6, 7, 12-18]; розвиток методики розв’язування задач за наявності відбивачів [6, 7, 12, 13, 18]; отримання і аналіз розв’язків поставлених задач [2, 4, 6-18].
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації становить 148 сторінок. Робота містить 36 рисунків. Бібліографічний список на 16 сторінках включає 182 літературних джерела вітчизняних і зарубіжних авторів.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі: подано загальну характеристику роботи, обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи; сформульовано мету роботи і задачі дослідження; окреслено новизну отриманих результатів та їх практичне значення; наведено дані про апробацію результатів досліджень, їх зв’язок з науковою тематикою установи, де працює здобувач; подано публікації основного змісту дисертації та особистий внесок здобувача у публікаціях, підготовлених у співавторстві; зроблено короткий опис структури дисертації.
У першому розділі наведено огляд літератури по близьких за напрямком роботах з радіаційної термомеханіки. Проаналізовано математичні моделі, які описують термомеханічну поведінку частково прозорих тіл при дії квазіусталених електромагнітних полів. Концептуальні основи моделей механіки суцільного середовища, методики їх побудови з урахуванням взаємодії полів різної фізичної природи викладені в роботах С.А. Амбарцумяна, Г.Е. Багдасаряна, М.В. Белубекяна, Я.Й. Бурака, В.Т. Грінченка, О.М. Гузя, О.А. Ільюшина, В.Г. Карнаухова, Ф.Г. Махорта, В.З. Партона, Я.С. Підстригача, Л.І. Сєдова, А.Ф. Улітка, М.О. Шульги, K. Hutter, G.A. Maugin, F.C. Moon, W. Nowacki, Y.H. Pao, H. Parcus, C. Truesdell та ін.
Побудові конкретних моделей термомеханіки за дії електромагнітного випромінювання різного частотного діапазону, зокрема, інфрачервоного та концентрованих потоків енергії випромінювання присвячені роботи В.Я. Бойчука, Я.Й. Бурака, О.Р. Гачкевича, Б.А. Григор'єва, Є.Г. Грицька, Я.О. Жука, С.О. Калоєрова, В.Г. Карнаухова, І.Ф. Киричка, М.І. Кисельова, В.І. Козлова, Ю.М. Коляно, О.М. Кулика, Т.Л. Курницького, Р.М. Кушніра, Б.С. Малкіеля, І.М. Махоркіна, Л.В. Мольченка, Ю.В. Немировського, Ю.І. Няшина, А.П. Огурцова, Я.С. Підстригача, В.Г. Попова, В.С. Поповича, Ю.С. Постольника, Н.Н. Рикаліна, І.К. Сенченкова, Ю.Р. Соснового, Р.Ф. Терлецького, А.А. Углова, І.І. Федика, Л.А. Фільштинського, Є.Я. Чаплі, В.Ф. Чекуріна, М.О. Шульги та ін.
В моделях термомеханіки частково прозорих тіл за теплового опромінення приймається, що електромагнітне випромінювання по відношенню до тіла є зовнішньою дією, вплив якої на процеси теплопровідності і деформації враховується через тепловиділення і пондеромоторні сили. Поширення теплового випромінювання в таких тілах описується феноменологічною теорією переносу випромінювання, що базується на законах Планка і Бугера. При конкретних дослідженнях механічної поведінки тіл, виконаних в рамках цих моделей термомеханіки, при моделюванні явищ теплопереносу випромінюванням в конкретних системах, не розглянуто наявних відбивачів енергії випромінювання (хоча вони можуть суттєво перенаправляти потоки випромінювання в реальних технологічних системах), а радіаційні властивості матеріалів і поверхонь враховано через усереднені за спектром інтегральні характеристики.
Основи феноменологічної теорії випромінювання викладено в працях У. Блека, А.Г. Блоха, Ю.А. Журавльова, Р. Зігеля, В.П. Ісаченка, Ф. Крейта, В.А. Осипової, Л.Н. Рижкова, М.А. Рубцова, Р.Д. Сесса, Е.М. Сперроу, А.С. Сукомела, Дж. Хауела та ін. З використанням цієї теорії в працях С. Андерсона, Л.М. Аніщенка, А.А. Бурки, Р. Вісканти, Б.А. Григор’єва, В.І. Даніловської, В.В. Єлісеєва, Р. Зігеля, В.Г. Зубчанінова, Н.Н.Рикаліна, М.А.Рубцова, Р. Стівенсона, В.П. Ступіна, А.А. Углова, Дж. Хауела та інших знайдено розв’язки ряду задач про визначення температурних полів в частково прозорих тілах канонічної форми. Проте, в цих працях напружений стан не досліджувався.
В роботах, присвячених дослідженню термонапруженого стану тіл за дії концентрованих потоків енергії електромагнітного випромінювання (лазерне випромінювання) напружений стан тіл в основному пов’язують з відомими тепловими потоками або джерелами тепла при їх заданому локальному розподілі. Правомірність такого підходу визначається рядом обмежень на розподіл і частотні характеристики зовнішнього електромагнітного випромінювання.
В літературі відсутні методики дослідження зумовленої тепловим опроміненням термомеханічної поведінки частково прозорих деформівних тіл за врахування спектральних залежностей радіаційних властивостей матеріалів, наявності відбивачів променевої енергії, впливу на напружений стан властивостей середовища в порожнинах.
У другому розділі на основі феноменологічної теорії випромінювання та квазістатичної термопружності сформульовано вихідну математичну модель, що описує зумовлені тепловим опроміненням зв’язані процеси теплообміну випромінюванням, теплопровідності та деформації в частково прозорих тілах з порожнинами за врахування спектральних радіаційних характеристик матеріалів, наявності відбивачів енергії випромінювання та їх нагріву, а також властивостей газонаповнених порожнин.
Розглядається частково прозоре пружне ізотропне тіло з порожнинами, що займають відповідно об’єми і . Тіло опромінюється зовнішнім тепловим випромінювання, вплив якого на процеси теплопровідності та деформації враховується через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом променевої енергії. Джерела випромінювання в загальному випадку моделюються нагрітими ізотермічними кусково-гладкими поверхнями випромінювачів та поверхнями неохолоджуваних відбивачів (нагріваються внаслідок поглинання енергії випромінювання).
Приймаємо, що поверхня тіла повністю оточена замкнутою поверхнею , яка є кусково-гладкою випуклою двосторонньою поверхнею. Складовими частинами цієї поверхні в загальному випадку є механічно не зв’язані з тілом між собою поверхні випромінювачів, відбивачів (охолоджуваних і неохолоджуваних) та відкриті області (які моделюємо уявними поверхнями , наділеними певними радіаційними властивостями).
Зовнішнє середовище (як і середовище в порожнинах) вважаємо прозорим для випромінювання, а теплофізичні та механічні характеристики матеріалів приймаємо постійними та рівними середнім значенням на проміжку нагрівання. Максимальна, що розглядається, температура нагріву тіла значно менша за температуру випромінювачів і не перевищує температури трансформації матеріалу частково прозорого тіла.
За прийнятих допущень за вихідні співвідношення, що описують тепловиділення, температуру та параметри механічних полів в частково прозорому тілі, зумовлених тепловим опроміненням, приймаємо наступні:
– співвідношення феноменологічної теорії випромінювання, сформульовані в наближенні невипромінюючого та нерозсіюючого частково прозорого матеріалу, в основі якої лежать закони Планка та Бугера;
– рівняння нестаціонарної теплопровідності за відповідних початково-крайових умов, в яких враховано тепловиділення (внаслідок поглинання частково прозорим тілом енергії випромінювання та зумовленого його радіаційним теплообміном з непрозорим неохолоджуваним відбивачем), а також теплообмін з середовищем в порожнині. За врахування нагріву відбивача співвідношення теорії випромінювання в системі випромінювач-відбивач-тіло та теплопровідності у неохолоджуваному відбивачі є взаємозв’язаними;
– співвідношення квазістатичної термопружності за врахування в крайових умовах властивостей середовища в порожнині (зокрема, тиску газу, що нагрівається в герметизованій порожнині). На основі відомих з літератури даних пондеромоторними силами дії випромінювання на тіло за розглядуваних його характеристик нехтуємо.
Теплообмін випромінюванням описується рівнянням переносу та рівнянням балансу потоків енергії випромінювання на кожній поверхні розділу середовищ. Теплове випромінювання характеризується спектральною iнтенсивнiстю випромiнювання , яка є функцією довжини хвилі , координат розглядуваної точки та одиничного вектора , що вказує напрям поширення променя. Поверхні, між якими відбувається теплообмін випромінюванням, вважаємо дифузними.
Спектральна інтенсивність теплового випромінювання з поверхні непрозорого тіла є пропорційна спектральній інтенсивності випромінюванню абсолютно чорного тіла (визначається законом Планка за наявної температури) з певним коефіцієнтом пропорційності ‑ спектральним ступенем чорноти (характеризує здатність до випромінювання поверхні). Поглинальну властивість матеріалу тіла описуємо спектральним коефіцієнтом поглинання , а відбивальні як непрозорого, так і частково прозорого тіла ‑ спектральним коефiцiєнтом спрямовано-пiвсферичного вiдбивання.
Поширення (послаблення) випромінювання в частково прозорому тілі описуємо рівнянням переносу, розв’язок якого в наближенні нерозсіюючого та невипромінюючого середовища визначається законом Бугера , де - віддаль, на яку в напрямку 
від точки поширилось випромінювання, - радіус-вектор точки . На кожній із сторін поверхонь розділу середовищ має місце рівняння балансу потоків енергії випромінювання, на основі якого падаюче випромінювання подаємо через суму відбитого та пропущеного через поверхню. В свою чергу відбите та пропущене через поверхню випромінювання виражаємо через падаюче. В силу дифузності поверхонь за ключові функції вибираємо спектральні густини потоків енергії ефективного випромінювання на кожній із сторін поверхонь, складовими яких є як відбита частина потоку енергії випромінювання, що падає на поверхню, так і власне випромінювання поверхні непрозорого тіла (випромінювач, відбивач) чи частина променевої енергії, що проходить через поверхню частково прозорого тіла.
Спектральні інтенсивності падаючого на поверхні випромінювання з врахуванням закону Бугера виражаємо через спектральні густини потоків енергії ефективного випромінювання з тих частин поверхонь, які є видимі із заданої точки. Тоді спектральні густини потоків енергії ефективного випромінювання на кожній поверхні з використанням підходів, викладених в працях А.Г. Блоха, Ю.А. Журавльова, Р. Зігеля, В.П. Ісаченка, В.А. Осипової, Л.Н. Рижкова, М.А. Рубцова, А.С. Сукомела, Дж. Хауела, виражаємо через такі ж потоки на інших поверхнях і отримуємо систему інтегральних рівнянь (в загальному випадку типу Вольтера 2-го роду), яка за відомих спектральних густин потоків енергії власного випромінювання випромінювачів та температури відбивача є вихідною для знаходження невідомих спектральних густин потоків енергії випромінювання. Кількість рівнянь даної системи інтегральних рівнянь рівна кількості сторін поверхонь, що приймають участь в теплообміні випромінюванням. Області інтегрування в інтегралах, які входять в дану систему рівнянь, окреслені тілесними кутами, що стягують видимі з даної точки поверхні чи їх частини.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
