150211 (732640), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

де – сумарна густина багатокомпонентної системи, – її колективна гідродинамічна швидкість.

У відкритій системі в умовах хімічної та динамічної рівноваги виникають збіжні радіальні потоки зі швидкістю та , які компесують „втрату” речовини за рахунок об’ємного стоку, внаслідок чого густина системи залишається постійною і майже однорідною в просторі , що еквівалентно умові нестисливості рідини. У цьому випадку, об’ємний стік можна описувати деяким характерним часом :

У параграфі 1.2.2 виписано рівняння гідродинаміки у циліндричній системі координат, які використовуються у всіх розділах дисертаційної роботи. Параграф 1.2.3 присвячено розгляду механізму розвитку нестійкості вихрового руху за рахунок об’ємного стоку. Показано, що кутова швидкість серцевини вихора ( ), яка „твердотільно” обертається може наростати з часом за експоненціальним законом із інкрементом (при сталому стоці чи ):

у випадку ненульової початкової завихреності з кутовою швидкістю . Закон збереження енергії при цьому обговорюється у параграфі 1.2.4. В той же час, зовнішня область ( ) має сталу азимутальну швидкість . Це приводить до наростання тангенціального розриву швидкості на границі області стоку . В свою чергу, це приводить до виникнення дрібномасштабної турбулентності в цій області і відбувається „захоплення” невеликого шару (швидкість в якому експоненціально спадає по радіусу ) зовнішньої рідини у нестійкий обертальний рух за рахунок турбулентної в’язкості . Відповідний профіль азимутальної швидкості обчислено у параграфі 1.2.5. Цей профіль та розподіл тиску наведено на рис.1. Нарешті, у параграфі 1.2.6 описано і досліджено механізми стабілізації та розпаду, що приводять до сповільнення руху нестійких вихрів та до їх дифузії (розсіяння завихреності) у просторі. Вони пов’язані із швидко наростаючою дисипацією за рахунок турбулентності та вичерпанням зовнішнього резервуару, що через деякий час приводить до зникнення інтенсивності об’ємного стоку .

У третьому підрозділі першого розділу описаний раніше механізм нестійкості застосовується до виникнення та розвитку потужних атмосферних вихрів. Значна частина матеріалу у параграфах 1.3.1 – 1.3.3 містить ідеї та огляд результатів, отриманих Е.А. Пашицьким у 2002 р. стосовно виникнення торнадо і тайфунів. Зокрема, у параграфі 1.3.3 розглядається механізм видовження видимої „воронки” торнадо на нижній кромці хмари як ізобари, що відповідає точці випаровування крапель сконденсованої у хмарі води. Далі, у параграфі 1.3.4 проводиться оцінка інтенсивності об’ємного стоку у хмарі на основі спостережуваних даних і, згідно нашій моделі, оцінюється час розвитку атмосферних вихрів (8-60 хв. для торнадо та 4-40 год. для тайфунів). Оцінки знаходяться у згоді із характерними часами розвитку торнадо і тайфунів.

Четвертий підрозділ першого розділу містить математичне формулювання та рішення задачі по знаходженню класів розв’язків рівнянь гідродинаміки, що перетворюють на нуль в’язкі доданки у рівнянні Нав’є-Стокса. Розглянуто випадки декартової (параграф 1.4.1), циліндричної (параграф 1.4.2) та сферичної (параграф 1.4.3) систем координат. Робиться припущення, що подібні розв’язки легше „виживають” та можуть довго існувати у в’язкому середовищі, оскільки вони відповідають принципу найменшого розсіяння енергії (аналогу принципу найменшого виробництва ентропії). В останньому, п’ятому підрозділі першого розділу наведено головні висновки розділу. Відмічено, що модель гідродинамічної нестійкості описує основні характеристики торнадо: утворення воронки та прозорого „ядра” торнадо, ефект „всмоктування” та велику руйнівну силу торнадо.

Другий розділ дисертації „Гідродинамічні вихори у квантовій рідині” присвячено застосуванню результатів по гідродинамічній нестійкості до процесу розшарування перенасиченого розчину ³Не-⁴Не. Об’ємний стік в такій системі організується за рахунок утворення та виносу із доменів розпаду мікрокрапель ³Не в процесі розшарування розчину. Показано, що крім експоненціальної нестійкості, в системі можливе прискорення вихрового руху за сценарієм „вибухової” нестійкості, коли за скінчений час досягаються формально нескінченні значення швидкостей . В останньому випадку нестійкість можлива навіть за відсутності об’ємного стоку ( ), якщо відмінним від нуля є градієнт вертикальної швидкості (висхідні потоки із ). Це є іншим механізмом гідродинамічної нестійкості (див. рис. 2, а також підрозділ 1.3, де враховуються висхідні потоки повітря у атмосфері).

У першому підрозділі другого розділу (передмова) описана проблема, пов’язана із швидким розшаруванням розчину ³Не-⁴Не, та постановка задачі, яка полягає у врахуванні народження і розвитку гідродинамічних вихрів у розчині, що може привести до прискорення його розпаду. У другому підрозділі другого розділу наведено рівняння дворідинної гідродинаміки для надплинної рідини за наявності обертового руху в ній. У параграфі 2.2.1 описана „звичайна” дворідинна модель для рідкого гелію ІІ (без врахування обертання). Вихровий рух у надплинному гелії розглядається у параграфі 2.2.2 та описується система вихорових ниток (квантованих вихрів), яка утворюється при обертанні гелію як цілого. І у параграфі 2.2.3 наведено рівняння дворідинної гідродинаміки із силами Вайнена-Хола-Бекаревича-Халатнікова у випадку такого обертання. Ці сили мають тензорний характер, вони пропорційні до різниці нормальної та надплинної гідродинамічних швидкостей та сприяють „зчепленню” цих компонент в процесі обертання.

У третьому підрозділі другого розділу розглядається механізм виникнення гідродинамічних вихрів у перенасиченому розчині ³Не-⁴Не в процесі його розпаду, що приводить до прискорення гетерогенного розшарування розчину у порівнянні із гомогенним. У параграфі 2.3.1 наведено основні фізичні властивості суміші ³Не-⁴Не, а в параграфі 2.3.2 описана кінетика її розпаду. Далі, параграф 2.3.3 описує експоненціальну нестійкість гідродинамічних вихрів, які зароджуються всередині циліндричних доменів розпаду, в той час як параграф 2.3.4 описує нелінійну „вибухову” нестійкість таких вихрів. В цьому випадку профіль швидкостей має вигляд

Сферичний домен розпаду і можливість нестійкості вихрового руху у ньому розглянуто у параграфі 2.3.5. Нарешті, у четвертому підрозділі другого розділу наведено основні результати розділу. Зроблено висновок, що спостережена на експерименті (В.А. Михеев, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин, 1991) велика швидкість розпаду перенасиченого розчину ³Не-⁴Не, що набагато більша за обчислену теоретично швидкість гомогенного розпаду (И.М. Лифшиц, В.Н. Полесский, В.А. Хохлов, 1978), може бути пояснена утворенням гідродинамічних вихрів у розчині в процесі його розшарування за рахунок збільшення густини квантованих вихрів (де – квант циркуляції надплинної компоненти швидкості, а – наростаюча в часі її кутова швидкість (3)), які стають протяжними центрами гетерогенного розпаду в усьому об’ємі розчину.

У третьому розділі дисертації „Гідродинамічні вихори у гарячій ядерній матерії” розглянуто гідродинамічну нестійкість вихрового руху у згустку гарячої ядерної матерії (фаєрболі), що виникає при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер з великими орбітальними моментами. Об’ємний стік в такій системі виникає внаслідок ядерних реакцій чи перетворення елементарних частинок. Показано, що в моделі Бьоркена одновимірного гідродинамічного розширення фаєрболу існує така просторово-часова область, де можна в певному наближенні застосувати нерелятивістську гідродинаміку. В цьому випадку нестійкість організується як за рахунок об’ємного стоку, так і за рахунок градієнту поздовжньої швидкості ( ), який для моделі Бьоркена має вигляд , де фм/с – час формування фаєрболу, що значно менший за час його життя 10 фм/с. В цьому випадку інкремент нестійкості дорівнює

Крім цього, знайдено азимутально-несиметричні профілі швидкостей котрі теж перетворюють на нуль доданки із в’язкістю у рівняннях Нав’є-Стокса.

Окремо, на прикладі реакції анігіляції р-мезонів досліджено вплив скінченних розмірів об’ємного стоку та його часу життя на розподіл лептонних пар за їх інваріантною масою.

У передмові, що знаходиться в першому підрозділі третього розділу наведено початкові відомості про ядро-ядерні зіткнення та стислий зміст розділу. В другому підрозділі третього розділу розглянуто нестійкість вихрового руху згустку ядерної матерії при зіткненні важких ядер з великими орбітальними моментами. Параграф 3.2.1 містить опис процесів, що відбуваються при релятивістських зіткненнях важких ядер, наводяться характерні енергії, розміри та часи життя фаєрболу і даються відомості про модель одновимірного розширення Бьоркена. У параграфі 3.2.2 детально описується гідродинамічна нестійкість згустку ядерної матерії при лобових зіткненнях ядер та уточнюється умова нестисливості середовища при зміні його форми. У параграфі 3.2.3 знайдено профілі швидкості (6), що відповідають азимутально-асиметричній, так званій еліптичній течії (elliptic flow), яка спостерігається у сучасних експериментах. Така ситуація виникає у випадку нецентральних зіткнень ядер. Показано, що інкремент нестійкості має в точності такий же вигляд, як і для лобових зіткнень (5).

У третьому підрозділі третього розділу детально досліджується одна з реакцій перетворення елементарних частинок (анігіляція р-мезонів у дилептони – електрон-позитронні та мюон-мюонні пари), яка відповідає об’ємному стокові. У параграфі 3.3.1 наведено „стандартні” результати по виходу дилептонів з використанням польового оператора, що відповідає нескінченному простору-часу. Результати, отримані із врахуванням скінчених просторово-часових розмірів фаєрболу і порівняння із попереднім випадком наведено у параграфі 3.3.2. Показано, що кінцеві розподіли практично не залежать від феноменологічно вибраної форми фаєрболу і визначаються лише характерними розмірами та часом життя . Знайдено, що на відміну від „стандартної” теорії, існує ненульова ймовірність утворення дилептонів із інваріантними масами нижче 2р-мезонного порогу ( ). Це пов’язано із порушенням „детальних” законів законів збереження енергії та імпульсу за рахунок принципу невизначеності Гайзенберга та існування ефективних граничних умов (енергія при цьому віддається фаєрболу як цілому). У четвертому підрозділі третього розділу приводяться висновки. Передбачується, що гідродинамічна нестійкість ядерної матерії при зіткненні важких ядер із великими орбітальними моментами повинна приводити до змін розподілу кінцевих продуктів ядерних реакцій у фазовому просторі. Крім того, скінченність просторово-часових розмірів фаєрболу приводить до збільшення кількості спостережуваних дилептонів в області малих інваріантних мас (200ч800 МеВ), що може наряду з іншими механізмами пояснити існуючу значну розбіжність між експериментальними даними та „стандартними” теоретичними розрахунками.

У четвертому розділі „Гідродинамічні вихори у резонансно-збудженому газі” досліджено гідродинамічну нестійкість та стабілізацію, які можуть виникати у резонансно-збудженому газі (РЗГ) (газ, що містить значну кількість атомів у збудженому стані за рахунок лазерної накачки). У РЗГ об’ємний стік може організовуватися при утворенні кластерів (при достатньо низьких температурах) чи мікрокрапель „збудженої” фази. В цьому випадку виникає нестійкість вихрового руху. Якщо ж реалізуються умови для утворення квазімолекул, що складаються із одного атома в основному та одного в збудженому станах, то виникає стабілізація вихрів, оскільки при цьому не відбувається фазового переходу і квазімолекули залишаються у газовій фазі.

У першому підрозділі четвертого розділу (передмова) міститься короткий огляд робіт по РЗГ, наведено мету та зміст розділу. У другому підрозділі четвертого розділу досліджено квазімолекули гелію та лужних металів і оцінено їх параметри. Параграф 4.2.1 містить розрахунки хвильових функцій та енергії зв’язку квазімолекул гелію, час життя яких оцінюється у параграфі 4.2.2 і виявляється 10^-5 с. Показано, що дипольний випромінювальний перехід із станів ¹Р_u таких квазімолекул у основний стан (два вільних атома) заборонено, і як наслідок, вони виявляються метастабільними.

Характеристики

Список файлов реферата