svai (731971), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

d(T+П)=dA (19)

При переходе системы из одного состояния 1 в какое-либо состояние 2

(20)

т.е. изменение полной механической системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, то из (13) следует, что

d(T+П)=0 (21)

откуда

T+П=E=const (22)

т.е. полная механическая энергия системы тел сохраняется постоянной. Выражение (22) представляет собой закон сохранения полной механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

Механические системы На тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называют консервативными системами. З-н сохранения механической энергии можно сформулировать так : в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.

З-н сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однородность времени проявляется в том, что физические з-ны инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Существует еще один вид систем – диссипативные системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии. Строго говоря все системы в природе являются диссипативными.

В консервативных сиcтемах полная механическая энергия остается постоянной. Могут

Происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную энергию и обратно в эквивалентных количествах так, что полная энергия остается неизменной. Этот з-н есть просто з-н количественного сохранения энергии, а з-н сохранения и превращения энергии, выражающий и качественную сторону взаимного превращения различных форм движения друг в друга. З-н сохранения и превращения энергии – фундаментальный з-н природы, он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микротел.

В системе, в которой действуют также неконсервативные силы , например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, в этих случаях з-н сохранения механической энергии несправедлив. Однако при “исчезновении” механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом и заключается физическая сущность з-на сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения.

1. Экспериментальная часть

Внешний вид установки приведен на рис.2. На горизонтальной подставке 2 установлена вертикальная стойка 9. Четыре ножки-винта 1 позволяют выставить подставку в горизонтальном положении. На подставке жестко закреплен полый цилиндр 3. В цилиндр помещен второй цилиндр 4 из текстолита, разрезанный на две половины. На оси 7 располагается тонкий стержень с упором 5. На стержне находится груз 6, который может свободно перемещаться. Упор давит на правую половину цилиндра, поджимая ее к левой половине, между которыми находится металлический стержень 8 с головкой. Величину сжатия стержня можно регулировать, передвигая груз 6. В верхней части стойки 9 находится кронштейн 15. Между цилиндром 3 и кронштейном 15 расположены два вертикал. стержня 10, между которыми может свободно перемещаться груз12, средняя часть которого изготовлена из стали, а внешняя -из текстолита. В нижней части груза закреплен указатель 11. На стержнях под кронштейном находится электромагнит 13, который фиксируется с помощью винта 14. Электропитание на электромагнит подается через выключатель, расположенный на подставке. На стержнях 5 и 10 нанесены деления с шагом 1 см.

15

14

13

12

11

10

9

8

6

H

x

h 7

5

4

3

2

1

Рис.3

Разрезанный цилиндр 4 имитирует грунт, стержень 8 – сваю, а груз 12- “бабу” копра. Величину сопротивления грунта меняют, перемещая груз 6 по стержню. В работе измеряют сопротивление, которое оказывает грунт при забивке сваи.

В основе измерений лежат з-ны сохранения импульса и механической энергии системы тел. При падении груза, с некоторой высоты его потенциальная энергия превращается в кинетическую, часть которой при ударе груза о сваю расходуется на совершение работы для забивки стержня-“сваи” в “грунт”, а другая часть превращается в тепло (при этом повышается температура системы) . Стержень и груз изготовлены из материалов, обеспечивающих практически неупругий удар.

Обоснуем возможность применения з-нов сохранения для решения данной задачи.Строго говоря, система : груз-стержень-цилиндр, не является замкнутой. На нее действует из вне сила тяжести (M+m)g (M-масса стержня с цилиндром, m-масса груза) и исла реакции платформы N, на которой стоит цилиндр (см. Рис.4). Во время удара гуза вторая сила в той или иной степени будет превышать первую и к рассматриваемой системе будет приложена из вне равнодейсвующая R=N-(M+m)g . Однако силы ударного взаимодействия тел весьма велики. Очевидно, условие предполагает, что по сравнению с этими силами величиной R можно пренебречь, и, таким образом, считать систему замкнутой.

На соновании з-на сохранения энергии можно утверждать, что энергия, затраченная на забивку, равна разности значений кинетической энергии системы до и после удара. Т.к. во время удара изменяется только кинетическая энергия (незначительным перемещением тел по вертикали во время удара мы пренебрегаем), то вырвжение для энергии, затраченной при ударе на “забивку” стержня,

(23)

где v –скорость груза в момент удара о стержень, а v’ –общая скорость всех тел системы после неупругого удара. Ее найдем на основании закона сохранения импульса:

(24)

N

(M+m)g

Рис.4

Подставив в формулу (23) значение v’, найденное из уравнения (24), получим

(25)

Скорость груза в момент удара может быть найдена из з-на сохранения энергии. Если считать, что трение между грузом и направляющими стержнями осутствует, то потенциальная энергия груза, поднятого на высоту H над “сваей”, при движении груза вниз перейдет полностью в кинетическую энергию:

(26)

где H –высота падения груза и

(27)

так как начальная скорость груза равна нулю.

2.2. Порядок выполнения работы

1. Установить подставку в горизонтальном положении.

2. Подключить источник электропитания 6В постоянного тока к установке.

3. Установить груз 6 на расстоянии х=5 см от правой кромки стержня 5. Результат записать в таблицу.

4. Включить электромагнит тумблером, расположенным на подставке.

5. Поднять груз 12 вверх и зафиксировать его электромагнитом 13 (см.рис.3).

6. Слегка поднять стержень 5, освободив стержень –“сваю” 8. Вытянуть стержень вверх на =50 мм и опустить стержень 5. “Свая” будет зафиксирован в цилиндре –“грунте”.

7. Измерить h –расстояние от верхней плоскости цилиндра 4 до нижней кромки головки стержня “сваи” 8 и H1 –расстояние от верхней кромки головки стержня 8 до указателя на грузе 12. Результаты измерений записать в таблицу.

8. Выключить питание электромагнита. Груз 12,двигаясь вдоль направляющих–стержней 10 упадет на стержень –“сваю” 8. “Свая” войдет в “грунт” на некоторую глубину.

9. Рассчитать скорость груза в момент удара v1, используя формулу (26), и величину энергии Eпол.1, затраченной на вбивание “сваи”, по формуле (25), принимая m=0,336 кг и М=1.989кг.

10. Включить электромагнит тумблером, расположенном на подставке, поднять груз 12 вверх и зафиксировать вновь его электромагнитом. Измерить H2 –расстояние от верхней кромки головки стержня 8 до указателя на грузе 12. Результат измерений записать в таблицу. Выключить питание электромагнита. Груз 12, двигаясь вдоль направляющих стержней 10, упадет на стержень –“сваю” 8. “Свая” войдет в “грунт” на некоторую глубину.

11. Рассчитать скорость груза в момент удара v2 и величину энергии Eпол.2, затраченной на вбивание “сваи”.

12. Повторить пункты 10-11 до тех пор, пока стержень –“свая” не войдет в цилиндр –“грунт” полностью.

13. Рассчитать полную энергию, затраченную на совершение механической работы для забивки “сваи” в “грунт”, используя формулу: , где n –общее число ударов.

14. Рассчитать силу сопротивления грунта при движении “сваи” по формуле: Результаты расчетов занести в таблицу.

15. Увеличить расстояние x на 5 см и повторить пункты 4-14. Результаты измерений и расчетов заносят в новую таблицу.

16. Действия в соответствии с пунктом 4-15 выполнить 4-5 раз.

17. Построить зависимость Fсопр. от x

X= см , H= см

Номер Hi,мм vi,м/с Eпол.i,Дж Eпол.= Eпол.i, Дж Fсопр,Н

удара

1

2

3

4

5

6

Характеристики

Список файлов реферата