149579 (731857), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Второе уравнение перепишем в виде:

Подставив вместо sin ωt и cos ωt их значения будем иметь уравнение движения

Исследуем некоторые частные случаи.

а) при равенстве частот имеет место еще и равенство фаз, т.е. φ = 0.

Уравнение траектории имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через начало координат под углом ά:

С мещение от начала координат определяется уравнением

Т.к. уравнение слагаемых колебаний имеет вид

Таким образом результирующее движение является гармоническим колебанием.

б) составляющая колебания отличается по фазе на π/2 . Уравнение траектории имеет вид:

отсюда

- эллипс с плоскостями a и b.

П ри равенстве амплитуд траектории представляют собой окружность.

2) При сложении взаимно перпендикулярных колебаний, частоты которых кратны между собой, например ω₁ : ω₂ = 1/2 , 2/3 и т.д. = m/n ,

где m и n – целые числа, колеблющееся тело описывает сложные кривые (наз. Фигурами Лисажу), форма которых определяется отношением частот складываемых колебаний, их амплитудой и разностью фаз между ними

ω₁ : ω₂ = 2 : 1 ω₁ : ω₂ = 3 : 2

Δφ = 0 Δφ = π / 2 Δφ = 0 Δφ = π / 4

Характеристики

Список файлов реферата