149310 (731572), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

для работа 1-8:

Раннее начало последующих работ определяется ранним

окончанием предшествующих работ: t^ работ 2-3;.2-4; 2-5;

2-7 равно tP6 работы 1-2, т.е. 2. Если данной работе пред­шествует две (.или более) работы, то ее раннее начало будет равно максимальной из величин ранних окончаний предшествую­щих работ

Работам 3-7 и 3-9 предшествуют работы 1-3 и 2-3 ( графа 1 показывает, что работам 3-7 и 3-9 предшествует две работы),у которых ранние окончания соответственно равна б и 10, следова­тельно, раннее начало работ 3-7 и 3-9 будет равно 10.

Так же определяются ранние начала и окончания всех работ. Максимальная величина из ранних окончаний определит продолжительность критического пути и срок строительства. В рассматриваемом примере продолжительность критического пути равна 36 единицам времени.

Затем определяются работы, лежащие на критическом пути. Для определения критических работ таблица просматривается сни­зу вверх: та работа, у которой максимальное раннее оконча­ние (36), лежит на критическом пути (8-9), раннее начало ее равно раннему окончанию предшествующей раооты (7-8), лежащей также на критическом пути

Критический путь в данном примере определяется работа­ми 1-2; 2-3; 3-7; 7-8; 8-9.

Для подсчета общих запасов времени необходимо опреде­лить поздние начало и окончание работ. Нахождение поздних начал и окончаний производится снизу вверх от конечного до

начального события.

Позднее окончание работ, заканчивающихся последним со­бытием (9),равно максимальному из ранних окончаний этих работ, т.е. величине критического пути (36).

Позднее начало работа равно разности позднего оконча­ния и продолжительности работы:

Для работы 8-9

Позднее окончание раооты равно позднему началу после­дующей работа. Для работа 7-8

Если у рассматриваемой работы (например, 5-7), две или более последующих работ (7-8; 7-9), то ее позднее окончание опре­делится наименьшей величиной поздних начал последующих ра­бот, т.е. в нашем примере равно 15 единицам времени (см.таблицу 1)

Таким образом определяются позднее начало и окончание всех работ.

Теперь можно проверить правильность определения крити­ческого пути: те раооты, у которых их ранние начала и окон­чания соответственно равна поздним началам и окончаниям, лежат на критическом пути.

Общий запас времени определяется по формуле:

или

(
5)

Для работы 1-3:

Частнак запас времени равен:

Для раоотя 1-3:

Для работа 7-9:

• м аксимальная величина из данных окончаний работ, заканчивающихся в последнем (9) событиитии.

• Работы, лежащие на критическом пути, не имеют запасов времени.

После подсчета запасов времени определяют даты раннего начала работ. В приведенном примере за начало раоот по сете­вому графику принято 8 января 1964 года.

Оглавление

Расчёт и оптимизация неритмичных потоков (по А.К. Шрейберу).

Расчет параметров потоков с использованием матриц

К параметрам потока, которые рассчитывают при проектирова­нии поточного строительства, относятся:

• количество бригад, участ­вующих в потоке, равное числу частных или специализированных потоков,— п;

• число фронтов работ — m;

• продолжительности рабо­ты бригад на фронтах работ—t;

• периоды включения в работу бри­гад — t_pi;

• продолжительность потока — Т;

• продолжительности функционирования отдельных частных потоков — Σt_i;

• продолжи­тельности перерывов между работами бригад на отдельных част-

ных фронтах — t_oi',

• степень использования бригадами фронта ра­бот — С.

Большинство этих параметров можно установить или рассчитать с использованием информации о конкретных объектах, на которых будет функционировать поток (размеры фронтов работ, объемы и трудоемкость каждого вида работ и др.), а также информации о строительных организациях, которые должны осуществлять поточ­ное строительство (специализация организаций и их подразделений, численный и квалификационный состав бригад и др.). Такие пара­метры, как продолжительность функционирования потока и состав­ляющих его частных потоков, периоды (время) их включения в ра­боту, очередность работ на захватках или объектах, целесообразно рассчитывать с использованием матриц.

Матрица — это таблица с пересекающимися строками и графа­ми. В местах их пересечения образуются клетки, в которые записы­вают исходную информацию и рассчитываемые параметры. Особен­ности расчетов и оптимизации потоков с использованием матриц рассмотрим на конкретных примерах.

Рассчитаем параметры разноритмичных потоков на примере по­тока, информация о котором задана следующей исходной табли­цей (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Продолжительность работ бригад на захватках

Захватки	Номер бригады Номер бригады
	1	2	3	4
I	2	3	1	2
II	2	3	1	2
III	2	3	1	2
IV	2	3	1	2

Расчет продолжительности и всех других параметров потока с использованием матриц рекомендуется выполнять в следующем по­рядке. В середину клеток матрицы, приведенной на рис. 5.9, запи­сывают продолжительности работ бригад на захватках.

Расчет осуществляют в такой последовательности. Сначала в конце каждой графы проставляют продолжительность работы бри­гад Σt_i (, для чего суммируют продолжительности их работ на всех захватках. Так, для 1-й бригады эта продолжительность равна 8 ед. времени, для 2-й – 12 ед. и т. д.

Далее, в верхний левый угол первой клетки заносят время на­чала работы 1-й бригады на 1 захватке (обычно нуль), а в нижний правый угол—окончание работы бригады, которое равно времени начала работы плюс ее продолжительность.

Так как время окончания работы на I захватке считается нача­лом работы этой бригады на II, то это время без изменений пере­носится в левый верхний угол второй клетки этой же графы (см. рис. 5.9). Суммируя это время с продолжительностью работы на II захватке, определяют время окончания работы. Это время запи­сывают в нижний правый угол второй клетки. Таким образом рас­считывают начала и окончания работ на всех захватках 1-й брига­ды. Дальнейший расчет по графам ведут в зависимости от продол­жительности работы бригад. Если продолжительность работы по­следующей бригады больше продолжительности работы предыду­щей, то расчет ведут сверху вниз, а если меньше, то снизу вверх.

Рис. 5.9. Матрица с результатами расчета разноритмичного потока

Так как общая продолжительность работ 2-й бригады в рас­сматриваемом примере больше продолжительности работ 1-й бри­гады (12>8), то расчет начал и окончаний работ 2-й бригады на захватках начинают сверху, т. е. с момента, когда освободится I захватка. Для этого из нижнего угла первой клетки первой гра­фы время, характеризующее окончания работ на I захватке, пере­носят в левый верхний угол первой клетки второй графы. Далее расчет аналогичен предыдущему.

Так как продолжительность работы 3-й бригады меньше про­должительности работы 2-й бригады (4<12), то расчет начал и окончаний работ 3-й бригады следует вести снизу вверх. Для этого вначале в левый угол последней клетки третьей графы переносят время окончания работ 2-й бригады на последней захватке. Одно­временно это время переносят в правый нижний угол вышележащей клетки, где это время соответствует окончанию работы 3-й бригады на предыдущей захватке. Начало работы бригады на этой захватке определяют как разность между этим временем и продол­жительностью работы бригады на захватке. Аналогичным образом заполняют все клетки матрицы. Цифра в нижнем углу последней клетки матрицы показывает общую продолжительность выполне­ния работ. В нашем примере она равна 20 ед. времени.

После расчетов параметров потока с использованием матрицы целесообразно для наглядности построить циклограмму потока (рис. 5.10).

Расчет параметров неритмичных потоков с использованием мат­риц аналогичен расчету разноритмичных, за исключением того, что в процессе расчетов необходимо определять для каждой пары

Рис. 5.10. Циклограмма разноритмично­го потока, рассчитанного

с использова­нием матрицы

смежных бригад место их критического сближения, которое в отличие от разноритмичных потоков может находиться на любой захватке.

В
качестве примера рассчитаем параметры неритмичного потока, информация

о котором представлена в матрице (рис. 5.11). На первом этапе расчета определяют места критических сближений каждой пары смежных бригад (частных потоков). Для этого нахо­дят наибольшую продолжитель­ность выполнения работ на за­хватках этими двумя бригада­ми путем суммирования продолжительностей их работ на захватках при условии, что критическое сближение нахо­дится вначале на I, далее на II и т. д. захватке. Результа­ты суммирования записывают в последнюю строку матрицы в виде столбца. Например, для 1-й и 2-й бригад эти продолжи­тельности равны следующим значениям: при условии, что крити­ческое сближение находится на I захватке—3+1+2+2+2=10;

на II--3+1+2+2+2=10; на 111—3+1+1+2+2=9 и, наконец, на IV --3+1+1+1+2=8. Наибольшее значение из полученных сумм равно 10. Это значит, что критическое сближение двух рас­сматриваемых бригад находится на I и II захватках. Аналогично находят места критических сближений всех других бригад (част­ных потоков).

После определения мест критических сближений расчет начи­нают с тех клеток матрицы, на которых установлено критическое сближение. Сам расчет не отличается от рассмотренного выше для разноритмичного потока.

Циклограмма неритмичного потока, рассчитанного на матрице (рис. 5.11), приведена на рис. 5.12.

Оценку качества запроектированных потоков производят с ис­пользованием различных критериев, к которым относятся: продол- жительность потока; степень совмещения работ; уровень ритмич­ности потребления ресурсов; уровень равномерности строительного

потока.

Критерий продолжительности потока является важнейшим, так как продолжительность оказывает влияние на эффективность строительства.

Рис. 5.11. Матрица с результатами расчета не­ритмичного потока

Оптимизация неритмичных потоков по времени

Продолжительность потока зависит от общей трудоемкости ра­бот, численного состава бригад, а для неритмичного потока также от очередности включения в работу захваток (участков), на кото­рых функционирует поток. Расчеты показывают, что разница меж­ду продолжительностями выполнения работ в неритмичных пото­ках при наименее и наиболее рациональных очередностях включе­ния в работу захваток (участков) достигает 15—20%.

Полный перебор всех возможных вариантов включения в работу захваток (участков), при котором продолжи­тельность потока мини­мальна, практически не­реальная задача, так как число вариантов дости­гает огромных величин— факториал от числа за­хваток (участков). Так, например, только при 12 захватках, на которых

Рис. 5.12. Циклограмма неритмичного пото­ка, рассчитанного с использованием матри­цы

работают бригады, число вариантов достигает 479001600. Поэто­му при организации неритмичных потоков возникла задача в раз-'ютке алгоритма направленного перебора очередностей вклю­чения в работу захваток (участков).

Первый обоснованный алгоритм направленного перебора пред­ложен в 1954 г. Сущность его заключается в минимизации перио­да развертывания потока, состоящего из двух частных за счет пе­рехода от случайной очередности освоения фронтов работ к упоря­доченной. Упорядоченная очередность достигается тем, что фронты работ для 1-го частного потока располагают в матрице по возрас­танию продолжительности работ, а для 2-го — по убыванию. Для этого рассматривают все строки матрицы, состоящей из двух столбцов (частных потоков), и выявляют работу с меньшей про­должительностью (если их несколько, то дальнейшие действия на­чинают с любой из них). Если эта работа расположена в первом (левом) столбце матрицы, т. е. принадлежит 1-му частному пото­ку, то вся строка с данным и соседним правым элементом перено­сится на первое место формируемой матрицы. Если же работа с минимальной продолжительностью расположена во втором (пра­вом) столбце, т. е. принадлежит 2-му частному потоку, что вся стро­ка с данным и соседним левым элементом переносится на послед­нее место формируемой матрицы. Операция повторяется с оставши­мися строками исходной матрицы до полного ее перестроения.

Сформированная таким образом матрица характеризует поток, период развертывания и продолжительность которого, как правило, меньше периода развертывания и, следовательно, продолжитель­ности потока по первоначальному варианту. Рассмотренный алго­ритм минимизирует продолжительность потоков, состоящих лишь из двух частных, однако такие потоки в практике встречаются очень редко.

Для потоков, состоящих из нескольких частных потоков, раз­работан алгоритм, основанный на так называемом методе ветвей и границ. Сущность алгоритма заключается в направленном пере­боре вариантов освоения фронтов работ. Вначале составляют мат­рицы, у каждой из которых на место первой строки записывают одну из строк исходной матрицы. Затем для каждой вновь постро­енной матрицы эти построения повторяют. В процессе перебора для каждой сформированной матрицы рассчитывают продолжи­тельность функционирования потока. Для сокращения объема расче­тов перебор осуществляют с использованием тех матриц, продолжи­тельность выполнения работ у которых наименьшая. В результате такого целенаправленного перебора в конце расчетов получают матрицу с минимальной продолжительностью выполнения работ.

Наряду с обоснованным методом направленного перебора оче­редности освоения частных фронтов имеются методы, которые но­сят эвристический характер. Эти методы в некоторых случаях поз­воляют получить решение, близкое к варианту с минимальной про­должительностью работ.

Один из таких методов сводится к тому, что вначале рассчиты­вают ряд показателей, которые используют далее для построения

матрицы с минимальной продолжительностью работ. К таким по­казателям относятся: суммарные продолжительности работ бригад на каждом фронте работ до (Σt_gi) и после (Σt_ni) ведущего частно­го потока (в качестве ведущего частного потока принимают поток, имеющий наибольшую продолжительность) и разности (Δt_i-) вре­мени работ бригад на каждом фронте первого и последнего част­ных потоков. Эти показатели, подсчитываемые по данным матри­цы, сводят в ее последние графы.

Для рассмотренного выше неритмичного потока (см. рис. 5.11) ведущими'является 2-й поток, так как его продолжительность наи­большая (7>6). Подсчитанные показатели сведены в две послед­ние графы матрицы.

Рис. 5.13. Матрица, сфор­мированная с использо­ванием показателей Σt_gi, и Σt_ni

Рис. 5.14. Матрица, сфор­мированная с использо­ванием показателя Δt_i

М атрица формируется по следующему правилу. В первую стро­ку матрицы записывают номер захватки, на которой суммарная продолжительность работ, предшествующих ведущему потоку (Σt_gi), минимальная. В последнюю строку записывается номер за­хватки с наименьшим значением суммарной продолжительности работ после ведущего потока (Σt_ni). Затем заполняется вторая и предпоследние строки новой матрицы таким образом, чтобы зна­чения Σt_gi и Σt_ni увеличивались по мере приближения к середине матрицы (рис. 5.13). Полученная новая матрица рассчитывается.

В данном примере новая продолжительность потока составила 12 ед. времени, что на 2 ед. меньше продолжительности потока с первоначальной очередностью. После этого формируют матрицу по второму показателю—разнице ритмов работ первой и последней бригад. Для этого в первую строку матрицы записывают номер за­хватки с минимальной разницей ритмов работ, а далее по мере воз­растания численного значения этой разницы (рис. 5.14). Получен­ная матрица рассчитывается. В нашем примере продолжительность потока с новой очередностью составила 11 ед. времени, что меньше на 3 ед. первоначальной продолжительности потока и на 1 ед. про­должительности потока, сформированного по первому показателю.

Окончательно принимается та очередность включения захваток в работу, которая обеспечивает наименьшую продолжительность.

Характеристики

Список файлов реферата