KIRIN2 (729115), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Это уравнение имеет аналитическое решение

,

где – начальная масса летучих, или при постоянной теплоемкости аппарата

.

где – изменение температуры, . По окончании объемного кипения вся реакционная масса будет иметь одинаковую температуру .

Расчет по программе, реализующей приведенную выше методику, дает следующую зависимость массы летучих в аппарате от количества циклов нагрев – сброс давления:

Таким образом, за 7 циклов теоретически возможно полностью удалить все летучие из аппарата.

Неясным является следующий вопрос: как распределяется тепло, аккумулированное аппаратом в процессе нагрева под давлением, между летучими? В приведенном расчете предполагалось, что количество поглощаемой на испарение теплоты пропорционально теплопроводности и количеству магния или хлористого магния в аппарате.

Рассмотрим стадию сепарации, на которой происходит кипение остатков летучих. Будем полагать, что при достижении реакционной массой температуры кипения, соответствующей поддерживаемому давлению, вся подводимая теплота уходит на испарение. Тогда баланс тепла на фронте кипения позволяет найти скорость его движения. Очевидно, что

,

где – тепловой поток, подводимый к фронту,

– тепло, расходуемое на кипение,

– тепловой поток, пропускаемый фронтом.

Тепловой поток считаем полностью расходуемым на испарение:

или

.

Будем предполагать квазистационарное распределение температур в реакционной массе. Это справедливо, если прогрев происходит достаточно медленно ( ), что доказано выше. В этом случае зависимость температуры от радиуса цилиндра при заданных граничных условиях 1 рода (температура на внешней и внутренней поверхности) выражается формулой

,

где – текущий радиус,

– температура наружной (горячей) поверхности,

– температура внутренней (холодной) поверхности,

– радиус наружной (горячей) поверхности,

– радиус внутренней (холодной) поверхности,

а удельный линейный тепловой поток в цилиндр формулой Вт/м.

В принятой модели не рассматривается теплообмен блока с внешней средой, кроме подвода теплоты от печи, поэтому вся теплота (см. рис.) расходуется на испарение магния, а теплота , расходуемая на испарение MgCl₂, находится из приведенных выше зависимостей.

Окончательно, получим систему уравнений для определения скоростей движения фронтов кипения:

;

;

;

;

;

;

;

.

Интегрируя эту систему до тех пор, пока , находим время, необходимое для испарения всех летучих.

Возможен и другой подход к расчету второй стадии. Можно предположить, что после интенсивного объемного кипения летучие не будут заполнять протяженные сплошные области, а распределятся по блоку “каплями”, не имея друг с другом хорошего теплового контакта. Тогда теплопроводность блока будет определяться исключительно теплопроводностью губки, и

и, соответственно, ; ;

Следовательно, нельзя принимать допущение, что температура блока по сечению постоянна. Используя формулу

,

справедливую при больших , можно получить зависимость температуры на оси цилиндра от времени. Температура подогревающего воздуха, в общем случае, неизвестна, но принимая во внимание большую продолжительность процесса и малое изменение температуры поверхности аппарата на 2 стадии, можно предположить, что она приблизительно равна температуре нагревателей печи. Недостаток такого предположения частично покрывается тем, что в дальнейшем выводе опущен теплоподвод излучением от нагревателей печи и подогревающего воздуха.

На внешней поверхности цилиндра ( ) имеем

или

.

Отсюда можно получить время прогрева поверхности до величины как

или

;

;

;

.

При имеем и

После этого, по условиям процесса, температура у стенки аппарата поддерживается постоянной и равной . Изменение температуры на оси цилиндра при граничных условиях 1 рода определяется формулой

,

или

;

;

;

;

.

Таким образом, получены все необходимые и достаточные аналитические выражения для определения продолжительности процесса сепарации на 1 стадии и максимальной продолжительности 2 стадии при различных допущениях о характере процесса. Продолжительность 3 стадии (высокотемпературной выдержки) определяется по условию малости остатка летучих в объеме блока. Она зависит от объемного коэффициента теплопередачи от блока к каплям летучих и скорости их кипения (оба параметра неизвестны, и для них отсутствуют эмпирические зависимости), поэтому должна определяться экспериментально.

12

Характеристики

Список файлов реферата