kursovik (725878), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Х – средние затраты труда на 1 Га посевной площади по всем совхозам, (чел.час).
Xi – затраты труда на 1 га посевных площадей каждого совхоза, чел.час;
| fi = | Wi | - посевная площадь каждого совхоза, Га; |
| yi |
Wi – валовый сбор зерна каждого совхоза, ц;
yi – урожайность зерна каждого совхоза, ц/Га.
Так как неизвестен числитель логической формулы, то средние затраты труда на 1 Га посевной площади по всем совхозам (ц/Га) определяется по формуле средней арифметической взвешанной:
| X = | Xi * fi | = | Xi | Wi |
| Yi | ||||
| fi | | Wi | ||
| Xi |
| Х = | 34,2*(30000/21,1)+54,4*(2200/11,4)+46,7*(4200/23,0)+67,8*(1900/13,2) | = | 69551,7 | = 35,8 ц/Га |
| 30000/21,1 + 2200/11,4 + 4200/23,0 + 1900/13,2 | 1941,3 |
-
Средняя величина затрат труда на 1 ц зерна по всем совхозам (чел.час).
Логическая формула:
| Средние затраты труда на 1ц = | Сумма всех затрат труда |
| Сумма валового сбора всех посевных площадей |
Введем обозначения:
Х – средние затраты труда на 1 ц зерна по всем совхозам (чел.час);
Xi – затраты труда на 1 ц зерна каждого совхоза, чел.час;
fi – валовый сбор зерна каждого совхоза, ц.
Так как неизвестны все переменные значения логической формулы, то средняя величина валового сбора по всем совхозам (тыс.ц.) определяется по формуле средней арифметической взвешанной:
| X = | Xi * fi |
| fi | |
| Х = | 1,6*30000+4,7*2200+2,0*4200+5,0*1900 | = | 76240 | = 2,0 |
| 30000+2200+4200+1900 | 38300 |
Задача 3.
Группировка продовольственных магазинов области по размерам товарооборота за 1 кв. следующая:
| Группы магазинов по величине товарооборота, млн. руб. | До 20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 | 100-120 | 120 |
| Число магазинов | 20 | 60 | 90 | 160 | 80 | 50 | 50 |
Определите:
1) среднюю величину товарооборота;
2) моду и медиану;
3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Решение:
Вспомогательная таблица
| Группы магазинов по величине товарооборота, млн. руб. | Xi | До 20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 | 100-120 | Свыше 20 |
| Число магазинов | fi | 20 | 60 | 90 | 160 | 80 | 50 | 50 |
| Середина интервала | Xi` | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 |
| Сумма накопленных частот | 20 | 80 | 170 | 330 | 410 | 460 | 510 |
Для определения средней величины товарооборота необходимо от интервального ряда распределения перейти к дискретному ряду распределения путем замены интервальных значений (Xi) их средними значениями по формуле:
Xmax+Xmin
__________, где
2
Xmax – верхнее значение интервала;
Xmin – нижнее значение интервала.
| Наименование показателя | Формула расчета | Расчет | |||
| Средняя величина товарооборота |
Где Х – среднее значение варьирующего признака; Xi` - значение варьирующего признака; fi – частота повторения варьирующего признака. | ||||
| Мода | Где XMo – нижняя граница модального интервала; IMo – величина модального интервала; fMo – частота, соответствующая модальному интервалу; fMo-1 – частота, соответствующая предшествующему модальному интервалу fMo+1 – частота в интервале, следующем за модальным интервалом. | ||||
| Медиана | Где XMe – нижняя граница медианного интервала; IMe – величина медианного интервала; fMe – частота, соответствующая медианному интервалу; SMe-1 – сумма наблюдений, накопленных до начала медианного интервала; 1/2fi – половина общего числа наблюдений. | ||||
| Дисперсия | |||||
| Среднее квадратическое отклонение | |||||
| Коэффициент вариации |
Задача 4.
Приводятся данные о населении региона:
| Годы | Численность населения региона на начало года (млн.чел.) | Численность родившихся за год (млн.чел.) |
| 1979 | 29,2 | 0,53 |
| 1980 | 29,4 | 0,54 |
| 1981 | 29,6 | 0,55 |
| 1982 | 29,9 | 0,57 |
| 1983 | 30,1 | 0,60 |
| 1984 | 30,4 | 0,61 |
| 1985 | 30,7 | 0,59 |
| 1986 | 31,0 | 0,62 |
| 1987 | 31,3 | 0,64 |
| 1988 | 31,5 | 0,65 |
| 1989 | 31,9 | 0,67 |
| 1990 | 32,9 | 0,69 |
Определите:
1. Вид каждого динамического ряда.
2. По одному из рядов цепные показатели абсолютного прироста, темпа роста. Темпа прироста и абсолютного значения 1% прироста.
3. По каждому ряду за 1-й (1979-1983) и за 2-й (1984-1989) периоды.
Рассчитайте среднегодовой уровень ряда, средний абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделайте краткие выводы по результатам прироста.
Решение:
1. Ряд динамики, представляющий численность населения региона на начало года (млн.чел.), является моментным рядом распределения, а ряд динамики, представляющий численность родившихся за год (млн.чел.), является интервальным рядом распределения.
2. Таблица 1
| Годы | Численность населения региона на начало года (млн.чел.) | Численность родившихся за год (млн.чел.) | Абсолютный прирост численности населения региона (млн.чел.) | Темп роста численности населения региона, % | Темп прироста численности населения региона, % | Абсолютное значение 1% прироста численности населения региона (млн.чел.) |
| A | Yi | Xi | Yi=Yi-Yi-1 | Tp=(Yi:Yi-1)*100% | Tnp=Tp-100% | A=Yi-1:100 |
| 1979 | 29,2 | 0,53 | - | - | - | - |
| 1980 | 29,4 | 0,54 | 0,2 | 100,7 | 0,7 | 0,292 |
| 1981 | 29,6 | 0,55 | 0,2 | 100,7 | 0,7 | 0,294 |
| 1982 | 29,9 | 0,57 | 0,3 | 101,0 | 1,0 | 0,296 |
| 1983 | 30,1 | 0,60 | 0,2 | 100,7 | 0,7 | 0,299 |
| 1984 | 30,4 | 0,61 | 0,3 | 101,0 | 1,0 | 0,301 |
| 1985 | 30,7 | 0,59 | 0,3 | 101,0 | 1,0 | 0,304 |
| 1986 | 31,0 | 0,62 | 0,3 | 101,0 | 1,0 | 0,307 |
| 1987 | 31,3 | 0,64 | 0,3 | 101,0 | 1,0 | 0,310 |
| 1988 | 31,5 | 0,65 | 0,2 | 100,6 | 0,6 | 0,313 |
| 1989 | 31,9 | 0,67 | 0,4 | 101,3 | 1,3 | 0,315 |
| 1990 | 32,9 | 0,69 | 1,0 | 103,1 | 3,1 | 0,319 |
3. Таблица 3
| Годы | Численность населения региона на начало года (млн.чел.) | Численность родившихся за год (млн.чел.) | Среднегодовой уровень ряда (млн.чел.) | Среднегодовой темп роста, % | Средний абсолютный прирост численности (млн.чел.) | |||
| Момент. РД | Интерв. РД | Момент. РД | Интерв. РД | Момент. РД | Интерв. РД | |||
| A | Yi | Xi | Где Yi – текущий уровень .n – число уровней | Где Xi – текущий уровень .n – число уровней | Где Yn – конечный уровень, Y0 – начальный уровень, .n – число уровней. | Где Yn – конечный уровень, Y0 – начальный уровень, .n – число уровней. | баз – абсолютный прирост за период .n – число уровней | баз – абсолютный прирост за период .n – число уровней |
| 1979 | 29,2 | 0,53 | Y1 = 29,6 | X1 = 0,56 | Tp = 1,08 | Tp = 1,36 | ||
| 1980 | 29,4 | 0,54 | ||||||
| 1981 | 29,6 | 0,55 | ||||||
| 1982 | 29,9 | 0,57 | ||||||
| 1983 | 30,1 | 0,60 | ||||||
| 1984 | 30,4 | 0,61 | Y2 = 31,1 | X2 = 0,63 | Tp = 1,19 | Tp = 1,33 | ||
| 1985 | 30,7 | 0,59 | ||||||
| 1986 | 31,0 | 0,62 | ||||||
| 1987 | 31,3 | 0,64 | ||||||
| 1988 | 31,5 | 0,65 | ||||||
| 1989 | 31,9 | 0,67 | ||||||
Y1 = (29,2:2+29,4+29,6+29,9+30,1:2): (5-1) = 29,6;
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
