135848 (722687), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Коэффициент ввода излучения светодиодов в световоды с низкой числовой апертурой значительно меньше, чем для лазерных диодов. Однако СД проще в конструктивном выполнении и обладает меньшей температурной зависимостью мощности излучения. Так, в частности, выходная мощность СД с двойным гетеропереходом уменьшается лишь в два раза при увеличении температуры диода от комнатной до 100° С.

Возбуждение СД обеспечивается инжекцией носителей через р - n -переход. Как и обычный полупроводниковый лазер, простой СД содержит один р - n -переход в прямозонном полупроводнике, лишь часть инжектированных электронов рекомбинируют излучательно. Остальные теряются на безызлучательных рекомбинациях.

Уменьшить рекомбинационные и оптические потери СД можно, если выполнить прибор с гетеропереходами или даже на двойных гетероструктурах.

СД с двойным гетеропереходом, разработан специально для соедине­ния с волоконным световодом. Область рекомбинации расположена вблизи хладопровода, а в подложке из GaAs протравлена ямка, в которую вставляется световод. Конструируются светодиоды как с выводом излучения через поверхность, ограничивающую переход сверху (плоскостные СД), так и с выводом энергии в направлении, параллельном плоскости р - n -перехода (торцевые СД). При этом выходная мощность составляет несколько милливатт при плотностях тока около 10³А/см . Так СД изготовленный на основе AlGaAs-структуры с полосковым контактом шириной 100 мкм при плотности тока накачки 2 10³ , имеет мощность излучения 3 мВт на длине волны 0,8 мкм; СД с вытравленной ямкой и линзообразной поверхностью имеет мощность излучения 6 мВт при плотности тока 3400 А/см.

Светодиоды даже при высоких плотностях тока инжекции (свыше 10 А/см) оказываются очень надежными; их средняя долговечность достигает 10⁵ ...10⁶ ч.

Широкое применение получили суперлюминесцентные диоды. Как уже отмечалось, излучательная рекомбинация в обычных светодиодах приводит к спонтанному испусканию света. Это спонтанное излучение вызывает последующие излучательные переходы и усиливает само себя (поскольку концентрация электронов и дырок не является равновесной). Это усиление невелико, поскольку излучение проходит тонкую область рекомбинации в поперечном направлении. Для получения лазерного эффекта нужно это излучение направить вдоль активного слоя и обеспечить отражение от концевых плоскостей. Однако усиление спонтанного излучения в такой конфигурации наблюдается и ниже порога возбуждения и при неотражающих концевых плоскостях. Усиленное и направленное таким образом испускание называется суперлюминесценцией. На этом эффекте и основаны супсрлюминесцентиые диоды (СЛД). При этом активную среду формируют в виде оптического волновода, который замыкается на одном конце хорошо отражающим зеркалом, а на другом конце излучает свет без отражения в пространство либо в световод. Для сильной суперлюминесценции необходимо высокое усиление в активной среде, что в полупроводниках обеспечивается высокой плотностью мощности. Суперлюминесцентные диоды конструируются на основе двойной гетероструктуры с полосковой геометрией. Контактные полоски с одной стороны доходят до торцевой фронтальной поверхности, в то время как с другой стороны они не доходят до края полупроводника. Именно на этой стороне суперлюминесценция затухает, поскольку в эту область электроны не инжектируются. С фронтальной стороны генерируется суперлюминесценция, при этом раскрыв диаграммы излучения определяется шириной и длиной полоски.

При конструировании двойной гетероструктуры с полосковой геометрией для СЛД активная р-область GaAs делается толщиной 0,3 ... 0,5 мкм, контактная полоска - шириной 12... 15 мкм. При длине полоски до 1,5 мм и плотности тока 10⁴ А/см мощность излучения в импульсном режиме достигает 50 мВт при ширине линии генерации 0,008 мкм.

1. Шумовые характеристики волоконно-оптического контура

В оптической гироскопии для намотки чувствительного контура используют три вида волокна: многомодовое, одномодовое и одномодовое с устойчивой поляризацией. Длина периметра контура определяется исходя из двух предпосылок. С одной стороны, увеличение длины контура повышает точность системы в целом, так как величина невзаимного фазового сдвига пропорциональна длине волокна, с другой стороны для более длинного контура в большей степени на работу системы оказывают влияние параметры затухания и нерегулярности волокна. Системы, где требуется высокая чувствительность к низким скоростям вращения подразумевают выбор оптимальной длины контура с учетом всех возможных факторов влияющих на точностные характеристики системы. Обычно используются волокна длиной от 200 до 1500 м.

Диаметр катушки выбирается по критерию минимизации потерь в волокне на изгибах и с учетом габаритных размеров устройства. Типовое значение от 6 до 40 см.

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей частоте волн (мод) могут использоваться одно- и многомодовые световоды.

Для характеристик световода важное значение имеет профиль показателя преломления в поперечном сечении. Используя возможности неоднородных световодов в широких пределах изменять свои характеристики в зависимости от закона изменения диэлектрической проницаемости по поперечному сечению, можно для каждого конкретного применения подобрать световод с наилучшим соответствием его характеристик решению задачи.

Важной характеристикой световода является числовая апертура NA, представляющая собой синус максимального угла падения лучей на торец световода, при котором в световоде луч на границу «сердцевина-оболочка» падает под критическим углом. От значения NA зависят эффективность ввода излучения светодиода в световод, потери на микроизгибах, дисперсия импульсов, число распространяющихся мод.

В практике волоконно-оптической гироскопии важно иметь оценочные характеристики волокон различной структуры, не прибегая к сложным расчетам представлять общую модель ошибок, которые могут заметно снизить точностные характеристики системы. Получим приближенные соотношения для статистических характеристик потерь в волокнах с различными свойствами и структурой определяющей их. Так как многомодовые световоды имеют дисперсионные характеристики, сильно ограничивающие точность приборов остановимся на рассмотрении одномодовых волокон в составе общей теории распространения волн.

Рассмотрим механизм потерь мощности в одномодовом волоконном световоде. При распространении электромагнитной энергии вдоль не­регу­лярного световода часть световой мощности рассеивается. Часть рассеивающейся мощности перераспределяется между вперед и назад распространяющимися модами, а остальная часть излучается. Интерес представляет вывод выражений для определения численной оценки величины рассеивающейся мощности для волокон с известными характеристиками профиля показателя преломления и допусковыми значениями нерегуляр­ностей.

Неоднородности нерегулярных световодов удобно пред­ставлять как источники вынужденных токов, находящихся внутри регулярного световода. При этом может быть описано возбуж­дение как направленных мод, так и поля излучения.

Нерегулярности световодов приводят к зависимости пока­зателя преломления от продольной координаты, т.е. n=n(x,y,z). Полные электрическое и магнитное поля E (x,y,z) и H(x,y,z) в любой точке внутри нерегулярного световода связаны между собой уравнениями Максвелла для среды без источников. С другой стороны, эти поля можно представить в виде поля регулярного световода, в котором имеются источники тока :

(2.1)

Здесь - волновое число в свободном пространстве;

- профиль того же световода без неоднородностей.

Величину

(2.2)

называют вынужденной плотностью тока, обусловленной неоднородностью. Источник вынужденного тока (2.2) существует только внутри области неоднородности и целиком определен при условии известности полного электрического поля Е. Если световод является слабонаправляющим и n n, то поля мод являются приблизительно поперечными и в первом приближении можно считать, что E = E_x , а

(2.3)

Индекс x означает поперечную компоненту поля, а n₁ - показатель преломления сердцевины волокна, иначе n(a)= n₁ при а

Таким образом из (2.2) и (2.3) имеем:

(2.4)

В этом приближении не учтены все поляризационные эффекты, обусловленные неоднородностями, поскольку в рамках приближения слабонаправляющего световода поперечные поля всех мод ортогональны друг другу. В частности, поляризованная вдоль оси x чётная основная мода не может быть возбуждена нечётной или поляризованной вдоль оси y основной модой.

Подставив в (2.4) выражение для электрического поля в гауссовом приближении рассмотренном в [1], получим следующее выражение для плотности тока, если на неоднородность в круглом световоде падает основная мода, поляризованная вдоль оси x :

, (2.5)

где - фундаментальное решение скалярного волнового уравнения для поля основной моды, определяемой в зависимости от профиля показателя преломления .

Вследствие того что, волоконные световоды, используемые в волоконной гироскопии, являются слабонаправляющими, т.е. относительная разность между максимальным и минимальным значениями профиля показателя преломления n ( r ) мала, векторы Е и H аппроксимируются решениями скалярного волнового уравнения. Постоянная распространения основной моды, направляемой по световоду, ограничивается интервалом между двумя экстремумами, которые определяются значениями для плоских волн. В бесконечных средах с показателями преломления n₁ и n₂ :

, (2.6)

где n₁ , n₂ - максимальное и минимальное значения показателя преломления n ( r ); - длина волны в вакууме.

В силу слабой канализации волн в световодах, т.е. n₁ n₂ из (2.6) следует 2 n / , что совпадает с постоянной распространения плоской волны в направлении Z в бесконечной среде с показателем преломления n₂ n n₁ .

Таким образом, основная мода волоконного световода является квазипоперечной электромагнитной (Т) волной. В простейшем случае - это волна, однородно поляризованная только в одном направлении в отличии от мод высших порядков. Если обозначить направление поляризации через Х, поле в световоде можно представить в виде

^, (2.7)

где - магнитная проницаемость среды;

= - диэлектрическая проницаемость среды;

- диэлектрическая проницаемость вакуума.

Здесь неявно подразумеваем временную зависимость . Компоненты поля E_y , E_z , H_x , H_z не учитываются поскольку они пренебрежимо малы, описывает пространственное изменение поля в плоскости, перпендикулярной оси световода. Следует отметить, что отражение плоской волны от границы раздела диэлектрических сред с близкими параметрами практически не чувствительно к поляризации падающей волны. Соответственно, и пространственное изменение поля должно быть нечувствительно к поляризационным эффектам, поэтому - решение скалярного волнового уравнения, т.е.

, (2.8)

где:

n ( r ) - профиль показателя преломления; - длина волны в вакууме.

Таким образом, основная мода описывается решением уравнения (2.8), соответствующим наибольшему и , не зависящей от угла . Для регулярного световода n ( r ) не зависит от длины, в случае нерегулярного световода n=n(x,y,z).

В практически интересных случаях применяют в одномодовых световодах оптические волокна как со ступенчатым, так и градиентным профилем. При этом наибольшее распространение получили оптические волокна с гауссовым и ступенчатым профилями. Эти волокна целесообразно применять и в волоконной гироскопии поэтому остановимся на их анализе подробнее.

При изготовлении световодов в следствии диффузии границы между оболочкой и сердцевиной реальные профили могут отличаться как от ступенчатого, так и от гауссова, занимая некоторое промежуточное положение (сглаженный ступенчатый профиль). При этом профиль показателя преломления представляют в виде :

(2.9)

где - параметр высоты профиля.

Численные решения волнового уравнения для ступенчатого и степенного профилей волокна [2] показывают, что форма (r) примерно гауссова. В соответствии с этими исследованиями поле моды HE₁₁ можно представить в виде:

(2.10)

где r₀ - размер светового пятна, определенный вариационным методом в [2].

Для решения волнового уравнения умножим его на

и воспользуемся тождеством:

(2.11)

После интегрирования в пределах от 0 до получаем

(2.12)

Кроме (2.12) появляется дополнительный член ,

который вычисляется при значениях r = 0 и . Этот член равен нулю, поскольку конечно при r = 0 и экспоненциально стремиться к нулю при r .

Размер пятна r₀ выбирается из условия обеспечения наибольшего , которое соответствует основной моде. Подставляя приближенное выражение (2.10) в (2.12), можно определить r₀ из условия d²/ dr₀ = 0. Приближение для постоянной распространения получается далее подстановкой найденного r₀ в выражение (2.12). Таким образом, зная r₀ и можно полностью характеризовать поле с помощью формул (2.7) и (2.10). Используем полученную методику для определения параметров r₀ и для профилей применяемых в волокнах для оптической гироскопии.

В случае гауссова профиля показателя преломления:

, (2.13)

где .

Таким образом, n(r) с ростом r от 0 до уменьшается плавно от n₁ до n₂. Поскольку чёткой границы между сердцевиной и оболочкой нет, то форму профиля определяет радиус сердцевины a. Такая форма профиля показателя преломления представляет практический интерес, так как является хорошим приближением реального случая, когда в процессе изготовления волоконных световодов происходит взаимная диффузия материала сердцевины и оболочки.

Подставляя (2.13) в (2.10) и (2.12), из условия d²/dr₀ = 0 находим величину

(2.14)

Выражение (2.14) имеет физический смысл только при V >>1 (r₀ - положительно), однако это не уменьшает его практической ценности, так как при V 1 вблизи оси световода распространяется лишь малая доля мощности основной моды. Подставляя r₀ в (2.12) получаем выражение для

, (2.15)

где

(2.16)

Размер пятна r₀ и постоянная распространения полностью характеризуют поле основной моды, а следовательно, и передаточные свойства одномодовых световодов.

Распределение плотности мощности или профиль интенсивности S(r) имеет вид :

, (2.17)

где , - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.

С увеличением расстояния от оси световода интенсивность падает экспоненциально. При меньших значениях V спад происходит медленнее, поэтому чем меньше V, тем меньшая часть полной мощности распространяется вблизи оси волокна. Доля мощности, распространяющейся в интервале от 0 до r, равна

Характеристики

Список файлов реферата