Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

(4_92)

В (4_92) выделены два сомножителя первый характеризует перенос носителей заряда через базу, второй способность эмттера инжектировать неосновные носители заряда. С другой стороны для коэффициента передачи тока мы можем записать α = κγ, Поэтому логично, сравнив два выражения записать для коэффициентов переноса - κ и инжекции - γ следующие выражения:

(4_93)

Для того, чтобы проиллюстрировать влияние w/Lp положим коэффициент инжекции эмиттера равным единице и рассчитаем коэффициент передачи по току в ОБ рис.62а и ОЭ рис.62б. Как видно из графика для того, чтобы коэффициент передачи по току был высоким необходимо, чтобы толщина базы была значительно меньше диффузионной длины, с физической точки зрения это означает, что инжектированные носители заряда должны доходить до коллектора без значительных потерь на рекомбинацию. В настоящее время условие w/Lp<<1 хорошо выполняется только для двух материалов Si и Ge, поэтому именно эти материалы могут быть использованы для создания биполярных транзисторов.

Рис. 62 Зависимость коэффициента передачи по току в схеме ОБ (α) от толщины базы (при γ ~ 1)

Как известно ширина ОПЗ эмиттерного и коллекторного переходов зависят от приложенного напряжения. При изменении напряжения на переходе изменяется и ширина области пространственного заряда и соответственно должна изменяться ширина базы. Поскольку база обычно легирована значительно слабее, чем эмиттер и коллектор ширина ОПЗ со стороны базовой области должна быть значительно больше, чем со стороны эмиттерной или коллекторной области, т.е. можно считать что расширение перехода имеет место за счет его расширения в базовую область.

Предположим, что напряжение на коллекторе увеличилось, тогда ширмна базы должна уменьшиться, тогда как следует из (4_93) и возрастет коэффициент переноса - κ и соответственно возрастет коэффициент передачи транзистора по току Ki, причем в схеме ОЭ этот эффект будет сильнее, чем в схеме с ОЭ см. рис. 62. Возрастание Ki будет сопровождаться ростом коллекторного тока, что будет проявляться как уменьшение коллекторного сопротивления транзистора, причем в схеме ОЭ этот эффект будет сильнее чем в схеме ОБ.

Как следует из (4_93) коэффициент инжекции эмиттерного перехода γ зависит от соотношения проводимости эмиттера и базы. Увеличение проводимости базы будет приводит к уменьшению коэффициента инжеции неосновных носителей заряда и соответственно уменьшению коэффициента Ki. При увеличении тока эмиттера в базу транзистора инжектируются дополнительные носители заряда, что приводит к увеличению ее проводимости σ_n = σ_n + Δσ_n (для pnp транзистора), где Δσ_n - возрастание проводимости за счет инжектированных носителей. Таким образом в соответствии с (4_93) с ростом тока эмиттера коэффициент передачи по току будет падать, что особенно будет заметно для схемы с общим эмиттером.

Типиная зависимость коэффициента передачи по току при изменении тока через эмиттерный переход в широких пределах показана на рис. 63. Эта зависимость еще раз влияние режима по постоянному току (положения рабочей точки) на параметры транзистора.

Рис. 63 Типичная зависимость коэффициента передачи по току в схеме ОБ (α) и ОЭ (β) от входного тока

4.5.2. Тепловой ток транзистора (обратный коллекторного перехода)

Неуправляемый ток коллекторного перехода Jко (Jкоб) имеет сильную зависимость от температуры, поэтому его часто называют тепловым током транзистора. Этот ток протекает через базовую цепь транзистора и поэтому неуправляемый тепловой ток коллектора в схеме ОЭ будет значительно выше чем в схеме ОБ: Jкоэ = Jкоб(β+1). Изменение теплового тока с температурой может в усилительных каскадах приводить к изменению положения рабочей точки, поэтому принимаются специальные меры для её температурной стабилизации.

Зависимость Jко от конструктивных параметров транзистора дается (4_91):

Допустим, что транзистор является симметричным, т.е. технологические параметры эмиттерной области такие же как и коллекторно, тогда : a₁₂ = a₂₁, a₁₁ = a₂₂. Кроме того учтем, что легирование эмиттерной и коллекторой областей значительно сильнее, чем базовой тогда p_p>>n_n и соответственно p_n>>n_p, что позволяет в a₁₁ a₂₂ оставить только один член с неосновными носителями.

(4_94)

Подставив в выражение для Jко из a₁₂=a₂₁ из (4_87) и a11 = a22 из (4_94) получим:

Так как w/Lp << 1, то th(w/Lp) ~ w/Lp и для Jко можно записать:

(4_95)

Таким образом при сделанных допущениях Jко совпадает с a₁₁ = a₂₂ (см. 4_94) и соответственно будет равен ирку Jэо.

Как видно из (4_95) тепловой ток транзистора определяется тепловой генерацией неосновных носителей в базе транзистора, причем чем уже база, тем меньше тепловой ток.

4.5.3. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода - r_э

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода r_э является одним из элементов физической эквивалентной схемы транзистора. Рассчитаем как оно зависит от тока эмиттера (положения рабочей точки). Для активной области (Uэб>0 и Uкб<0) для входной характеристики с хорошей точностью можно записать:

(4_96)

Из (4_96) следует:

(4_97)

4.5.4. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода - r_к

Рис. 64 Диаграмма, иллюстрирующая изменение ширины базы транзистора при изменении ширины ОПЗ коллекторного перехода при увеличении коллекторного напряжения (U_кб2>U_кб1).

Основным фактором влияющим на величину коллекторного сопротивления является эффект модуляции толщины базы изменяющимся напряжением коллекторного перехода. При увеличении коллекторного тока область ОПЗ расширяется и ширина базы уменьшается, что сопровождается возрастанием коэффициента передачи транзистора по току и соответственно ростом коллекторного тока. Для коллекторного сопротивления можно записать:

(4_98)

Изменение ширины базы примерно равно изменению ширины ОПЗ коллекторного перехода (см. рис. ):

dw(Uкб) = - dl(Uкб) (4_99)

Принимая во внимание, что легирование коллектора значительно выше легирования базы и используя формулу ( ) для барьерной емкости перехода получим:

(4_100)

Таким образом получено выражение для второго сомножителя в уравнении (4_98). Рассчитаем теперь первый сомножитель.

(4_101)

Подставив результирующие выражения (4_101) и (4_100) в (4_98) получим:

(4_102)

Откуда:

(4_103)

Таким образом r_к возрастает с увеличением коллекторного напряжения ( пропорционально √Uкб) и уменьшается при увеличении тока эмиттера (соответственно и тока коллектора), т.е. при больших токах наклон выходных характеристик возрастает (веерообразность характеристик особенно заметна в схеме ОЭ при изменении коллекторного тока в широких пределах). Рис. иллюстрирует соответствующие (4_103) зависимости r_к от коллекторного напряжения и тока эмиттера.

Рис. 65. Зависимость rк от напряжения коллектора и тока эмиттера (U_к2>U_к1, I_э2>I_э1)

Лекция 15

3.6. Частотные характеристики биполярного транзистора.

3.6.1. Зависимость коэффициента передачи тока от частоты в схеме с общей базой [α(ω)].

При анализе временных процессов в биполярном транзисторе необходимо решать уравнение нестационарное уравнение непрерывности, описывающее изменение концентрации носителей заряда со временем. В сделанных нами допущениях это уравнение сведется к диффузионному:

(4_104)

При этом граничные условия так же будут зависеть от времени для u(t)<

(4_105)

Будем считать, помимо постоянного смещения к переходу приложено малое синусоидальное напряжение u = U₀e^iωt и соответственно будем искать решение (4_104) в виде Δp = Δp₀ e^iωt. Подставив ∂Δp/∂t и Δp в уравнение (4_104) получим:

(4_106)

Обозначим 1/(1+ωτ_p) как Λ²p, диффузионную длину зависящую от частоты, тогда уравнение (4_106) примет такой же вид как решенное нами ранее для транзистора стационарное уравнение:

(4_107)

Формальное соответствие (4_107) и решенного нами ранее для биполярного транзистора стационарного уравнения позволяет нам воспользоваться результатами решения для нахождения частотной зависимости параметров, заменив в решении L²p на L²p/(1+iωτ_p)^1/2. Для частотной зависимости коэффициента переноса заряда через базу, который отражает инерционность дрейфа получим:

(4_108)

Пренебрегая частотной зависимостью γ и считая, что (1-α₀) ~ (1- κ₀) получим уравнение для частотной зависимости коэффициента передачи тока в схеме с общей базой:

, (4_109)

где τ_α = (1-κ₀) τ_p ~(1-α₀) τ_p. Введем характеристическую частоту ω_α = 1/ τ_α. Тогда:

(4_110)

Через θ обозначен угол, характеризующий запаздывание выходного сигнала относительно входного. Как видно из (4_110) ω_α соответствует частоте, на которой амплитуда выходного тока по отношению к входному снижается в √2 раз, эту частоту часто называют предельной частотой усиления транзистора по току.

Оценим как τ_α и соответственно ω_α зависят от параметров базы транзистора:

(4_111)

Соответственно:

(4_112)

Таким образом из полученные формулы еще раз подтверждают решающее влияние толщины базы на частотные характеристики транзистора. Так, например создание технологии уменьшающей толщину базы в два раза, должно привести к увеличению предельной частоты в четыре раза.

3.6.2. Зависимость коэффициента передачи тока от частоты в схеме с общим эмиттером [β(ω)].

Рассчитаем как зависит от частоты коэффициент передачи по току в транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером. При этом используем рассчитанную зависимость α(ω) (4_109):

(4_113)

Воспользуемся соотношениями β₀=α₀/(1- α₀), τ_α ~ (1-α₀) τ_p, ω_β=1/τ_p для преобразования (4_113) :

(4_114)

Соотношения (4_114) по структуре аналогичны соотношениям для схемы ОБ (4_110), однако для схемы ОЭ характеристическое время τ_p будет в (β+1) раз больше, а характеристическая частота ω_β в (β+1) раз ниже, т.е. в схеме ОЭ спад коэффициента передачи по току с частотой будет происходить быстрее.

Пример частотных зависимостей коэффициентов передачи тока в ОБ и ОЭ приведен на рис. 66. Следует обратить внимание на то, что несмотря на то, что коэффициент передачи тока в ОЭ спадает быстрее, чем в ОБ, тем не менее во всем частотном диапазоне он имеет более высокие значения.

Р
ис. 66 Частотная зависимость модуля коэффициентов передачи по току в схеме ОБ - α и ОЭ - β.

Характеристики

Список файлов реферата