Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

_кв=P_b / , (3.7)

де – середня потужність шуму квантування.

Величина _кв при рівномірному квантуванні визначається

_кв= 3L²/ , (3.8)

де L – число рівнів квантування,

К_а – коефіцієнт амплітуди неперервного сигналу.

Для визначення числа рівнів квантування слід за формулою (3.8) за заданим допустимим відношенням сигнал/шум квантування _кв.доп розрахувати допустиме число рівнів квантування L_доп. У формулі (3.8) _кв визначається в разах. Тому до розрахунку L_доп задане в децибелах допустиме відношення сигнал/шум квантування необхідно перевести в рази

 = 10^{0,1 [дБ]}. (3.9)

Слід вибрати L  L_доп, враховуючи, що число рівнів квантування L – цілий степінь числа два. Після вибору L необхідно за формулою (3.8) розрахувати значення _кв за вибраними параметрами АЦП, перевести розраховане значення в децибели і порівняти із заданим _кв.доп.

Довжина двійкового коду АЦП n визначається числом рівнів квантування

n = log₂ L. (3.10)

Тривалість двійкового символу на виході АЦП визначається

Т_б = Т_д / n. (3.11)

4 Розрахунок сигнального сузір‘я цифрової модуляції

Отриманий з виходу АЦП цифровий сигнал (ЦС) передається каналом зв‘язку модульованим сигналом – метод модуляції заданий. Елементами двовимірного модульованого сигналу, що посилається в канал зв‘язку, є радіоімпульси

s_і(t) = a_іA(t) cos2f₀t + b_іA(t) sіn2f₀t, і = 0, 1, ..., М–1, (4.1)

де і – номер елементарного сигналу;

М– число елементарних сигналів;

а_і, b_і – пара чисел, що передаються і-им сигналом каналом зв‘язку; будемо вважати, що це координати і-ого сигналу на площині;

A(t) – обвідна радіоімпульсів;

f₀ – частота несійного коливання.

Елементарні сигнали посилаються в канал зв‘язку через тактовий інтервал Т, і модульований сигнал записується

s(t)= (4.2)

де k – номер тактового інтервалу;

і – номер сигналу, що передається на k-ому інтервалі.

Тривалість тактового інтервалу визначається

Т = T_б log₂M, (4.3)

де Т_б - тривалість двійкового символу (біта) цифрового сигналу, знайдена в завданні 2.

У завданні на КР задані методи модуляції ФМ-4, ФМ-8, АФМ-8 та КАМ-16 [5, розд. 2.1, 2.2]. Відповідні їм сигнальні сузір‘я наведені на рис. 2:

– у разі ФМ-4 сигнальні точки розміщені рівномірно на колі з кроком 90;

– у разі ФМ-8 сигнальні точки розміщені рівномірно на колі з кроком 45;

– у разі АФМ-8 4 точки розміщені рівномірно на колі радіусом R з кроком 90; 4 точки розміщені рівномірно на колі радіусом 2R теж з кроком 90, але точки, розміщені на різних колах, взаємно зміщені на 45;

– у разі КАМ-16 точки розміщені рівномірно у вузлах квадратної сітки.

Для повного опису сузір‘я слід вказати координати усіх сигнальних точок. Оскільки сузір‘я завжди має певну просту структуру (вона описана вище для чотирьох методів модуляції), то для подання сузір’я досить вказати один чи два числових параметри. За звичай, задають середню енергію сигналів Е_сер чи енергію Е_б, що витрачається на передавання одного біта. Енергія кожного з сигналів визначається

E_i = , i = 0, 1, …, M–1. (4.4)

Середня енергія сигналів

E_сер = . (4.5)

Енергія, що витрачається на передавання одного біта,

Е_б = Е_сер/n; (4.6)

n = log₂M. (4.7)

С
узір’я характеризується також відстанями між сигналами

d(s_i, s_j) = i, j = 0, 1, …, M–1, i  j. (4.8)

З рис. 2 видно, що відстані не рівні між собою. Часто корисно знати найменшу з відстаней, що позначається d (рис. 2). Оскільки і d, і Е_б визначаються через координати сигнальних точок, то можна встановити між ними зв’язок. Результати таких розрахунків наведені в табл. 1.

Таблиця 1 – Зв’язок між мінімальною відстанню та енергією сигналу на біт

Необхідно навести сигнальне сузір’я для заданого методу модуляції, пронумерувати сигнальні точки s₀, s₁, …, s_M–1, визначити координати сигнальних точок та занести їх до таблиці на зразок таблиці 2. Для визначення координат сигнальних точок слід визначити

Е_б = Р_sТ_б, (4.9)

де Р_s – середня потужність сигналу (задана в завданні на КР). Потім визначити d за співвідношенням з табл. 1 і всі координати сигнальних точок, враховуючи геометричну структуру сузір’я.

Таблиця 2 – Опис сигнального сузір’я та маніпуляційний код

si	ai	bi	Кодова комбінація
s0 s1	0,345 0,115	0,115 0,115	1101 1100

Відповідність між сигналами s_i та кодовими комбінаціями визначає маніпуляційний код [5, розд. 2.2]. Довжина маніпуляційного коду визначається співвідношенням (4.7). Кращий маніпуляційний код – це код Грея. У разі коду Грея кодові комбінації, що відповідають будь-яким двом найближчим сигналам, відрізняються лише в одному розряді.

Рекомендується на закінчення цього розділу виконати розрахунки, що підтверджують зв’язок між d та E_б, який наведений у табл. 1.

5 РозрахункИ частотних та часових характеристик сигналів,

що передаються каналОм зв’язку

Поданий у розділі 4 опис двовимірних модульованих сигналів визначає схеми модулятора та демодулятора, які разом з моделлю каналу зв’язку наведені на рис. 3.

Позначення на рис. 3 відносяться до деякого тактового інтервалу. Кодер маніпуляційного коду на основі n = log₂M біт (n біт можуть створити М різних кодових комбінацій) виробляє координати і-го сигналу a_i і b_i (одного з М можливих сигналів). Ці числа кодер видає на своїх виходах у вигляді двох коротких імпульсів амплітуди a_i і b_i – математично імпульси описуються як a_i(t) і b_i(t). ФНЧ модулятора мають АЧХ “корінь зі спектра Найквіста”, вони формують імпульси a_iА(t) і b_iА(t). Генератор несійного коливання виробляє cos2f₀t. Фазозсувач на /2 перетворює це коливання в sin2f₀t. АЧХ “корінь зі спектра Найквіста” записується

= (5.1)

де f_н = 1/(2T) – частота Найквіста;

 – коефіцієнт закруглення спектра (0    1).

Оскільки ФНЧ збуджується -функцією, то амплітудний спектр імпульсу A(t) описується співвідношенням (5.1). Тому ширина спектра імпульсу A(t) дорівнює (1 + )/(2T). Спектр імпульсу a_iA(t) cos2f₀t – це спектр БМ сигналу, тобто дві бокові смуги частот навколо частоти f₀. Ширина спектра цього радіоімпульсу (1 + )/T. Радіоімпульси a_iA(t) cos2f₀t і b_iA(t) sin2f₀t мають одинакові за формою амплітудні спектри. Тому ширина спектра елементарних сигналів s_i(t) і модульованого сигналу s(t) (це вірно за умови, що елементарні сигнали на окремих тактових інтервалах незалежні)

F_s = (1 + )/T. (5.2)

Смуга пропускання каналу зв’язку визначається смугою частот модульованого сигналу

F_к= (1 + )/T. (5.3)

У каналі зв’язку діє адитивний білий гауссовий шум n(t) зі спектральною густиною потужності N₀/2, – < f < .

У демодуляторі сигнал з каналу зв’язку

a_i A(t) cos2f₀t + b_i A(t) sin2f₀t + n(t)

поступає на два підканали. В підканалах включені синхронні детектори, де вхідний сигнал помножується на опорні коливання cos2f₀t та sin2f₀t. Слід врахувати, що

cos²2f₀t = 0,5 + 0,5 cos22f₀t, sin²2f₀t = 0,5 – 0,5 cos22f₀t, cos2f₀tsin2f₀t = 0,5 sin22f₀t.

Після помножувачів включені ФНЧ, які пропускають низькочастотні складові та ослаблюють складові з частотами біля 2f₀. Тому на рис. 3 в на виходах помножувачів показані лише ті складові, які пройдуть через ФНЧ: a_iA(t) + N_c(t) та b_iA(t) + N_s(t), де N_c(t) та N_s(t) – обвідні косинусної та синусної складових шуму на вході демодулятора.

Основне призначення ФНЧ демодулятора – забезпечити максимальне перевищення корисного сигналу над шумом у відліковий момент часу. Виходячи з цієї умови, приходимо до висновку, що ФНЧ повинен бути узгодженим з сигналом A(t) – його АЧХ повинна співпадати з амплітудним спектром A(t). Оскільки амплітудний спектр A(t) описується функцією – співвідношення (5.1), то і АЧХ ФНЧ демодулятора повинна описуватись залежністю . Після проходження імпульсу A(t) через ФНЧ отримаємо імпульс P(t) зі спектром Найквіста:

N(f) = (5.4)

Функцію P(t) можна отримати як зворотне перетворення Фур’є від N(f)

P(t) = . (5.5)

Ключі (Kл) на рис. 3в беруть відліки в момент максимального значення імпульсів P(t) в підканалах демодулятора. Взяття відліків повторюється через тактовий інтервал Т. Для того, щоб не було міжсимвольної інтерференції, імпульси на виходах ФНЧ демодулятора повинні задовольняти умові відліковості. Завдяки тому, що в цій точці схеми має місце спектр Найквіста, задовольняється умова відліковості.

Після ключів в підканалах демодулятора мають місце оцінки координат переданого сигналу = a_i + _c та = b_i + _s, де _c та _s – значення завад в момент взяття відліків. Вирішуючий пристрій повинен визначити, якому з М можливих сигналів слід віднести координати ( , ). Після винесення рішення про номер сигналу декодер маніпуляційного коду видає n біт, що відповідають цьому номеру у відповідності до табл. 2.

Розділ 4 курсової роботи повинен містити розраховані графіки АЧХ ФНЧ H(f) = та відгуку ФНЧ демодулятора P(t) з використанням числових масштабів на осях координат. Слід зробити висновки відносно відсутності міжсимвольної інтерференції. Необхідно порівняти ширину смуги модульованого сигналу F_s з шириною смуги неперервного сигналу F_max, що передається, та зробити відповідний висновок.

6 Аналіз проходження завади через блоки демодулятора

Характеристики

Список файлов реферата