124204 (717313), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Аналогично опытным путем определяют предел выносливости для асимметричных циклов с другими параметрами.

Результаты наносят на диаграмму в виде точек А, В и т. д., ординаты которых есть пределы выносливости для соответствующих циклов напряжений. Точка D, лежащая одновременно и на биссектрисе OD, характеризует предельное напряжение (предел прочности) для постоянной нагрузки, у которой δmах = δт.

Так как для пластичных материалов опасным напряжением является также предел текучести о*.,, то на диаграмме наносится горизонтальная линия KL, ордината которой равна δт. (Для пластичных материалов, диаграмма растяжения которых не имеет площадки текучести, роль δт играет условный предел текучести δ0,2.) Следовательно, диаграмма предельных напряжений окончательно будет иметь вПД CAPKL.

Обычно эту диаграмму упрощают, заменяя ее двумя прямыми СМ и ML, причем прямую СМ проводят через точку С (соответствующую симметричному циклу) и точку Р (соответствующую отнулевому циклу).

Указанный способ схематизации диаграммы предельных напряжений предложен С. В. Серенсеном и Р. С. Кинасошвили.

В этом случае в пределах прямой СМ предельное напряжение цикла (предел' выносливости) будет выражаться уравнением

(6)

или

(7) где

(8)

Коэффициент характеризует чувствительность материала к асим­метрии цикла.

При расчетах на выносливость часто пользуются также диа­граммой предельных амплитуд, которая строится в координатах — (диаграмма Хэя). Для этого по вертикальной оси откладывают амплитудное напряжение, по горизонтальной оси — среднее (рис. 12.7).

Точка А диаграммы соответствует пределу выносливости при сим­метричном цикле, так как при таком цикле δт = 0.

Точка В соответствует пределу прочности при постоянном напря­жении, так как при этом δа = 0.

Точка С соответствует пределу выносливости при пульсирующем цикле, так как при таком цикле δа = δт.

Другие точки диаграммы соответствуют пределам выносливости для циклов с различным соотношением δа и δm.

Сумма координат любой точки предельной кривой АСВ дает величину предела выносливости при данном среднем напряжении цикла

Для пластичных материалов предельное напряжение не должно превосходить предела текучести

П оэтому на диаграмму предельных напряжений наносим пря­мую DE, построенную по уравнению

Окончательная диаграмма предельных напряжений имеет вид AKD.

На практике обычно пользуются приближенной диаграммой δа—δт, построен­ной по трем точкам А, С и D и состоящей из двух прямолинейных участков AL и LD (способ Серенсена — Кинасо-швили). Точка L получается в результате пересечения двух прямых: прямой DE и прямой АС. Расчеты по диаграмме Смита и Хэя при одинаковых способах ап­проксимации приводят к одним и тем же результатам.

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ

Опыты показывают, что на величину предела выносливости су­щественно влияют следующие факторы: концентрация напряжений, размеры детали, состояние поверхности, характер технологической обработки и др.

Рассмотрим их более подробно.

А. Влияние концентрации напряжений

Резкие изменения формы детали, отверстия, выточки, надрезы и т. п. значительно снижают предел выносливости по сравнению с пре­делом выносливости для гладких цилиндрических образцов.

Это снижение учитывается эффективным коэффициен­том концентрации напряжений, который определяется экс­периментальным путем.

Для этого берут две серии одинаковых образцов (по 10 образцов в каждой), но первые без концентрации напряжений, а вторые — с кон­центрацией и определяют пределы выносливости при симметричном цикле для образцов без концентрации напряжений δг и для образцов с концентрацией напряжений δ-1к

Отношение

(9)

определит величину эффективного (действительного) коэффициента концентрации напряжений. Опыты показывают, что этот коэффициент отличается от теоретического αδ0, так как первый зависит не только от формы детали, но и от материала. Значения k0 приводятся в справочниках. Для примера на рис. 12.8 приведены значения эффективных коэффициентов концентрации при изгибе для ступенчатых валов с отношением

,

с переходом по круговой галтели радиуса r. Эти данные получены при испытании образцов d = 30 50 мм для сталей с пределом прочности в = 50 кГ/мм2 и 120 кГ/мм2. Там же для сравнения приведен график теоретического коэффициента концентрации аδ (пунктиром).

На рис. 12.9 даны значения коэффициентов концентрации при кручении ат и kт, a на рис. 12.10—для растяжения сжатия.

Для определения эффективных коэффициентов концентрации при других отношениях следует пользоваться формулой

(10)

где (ko)0 — эффективный коэффициент концентрации, соответствую­щий отношению ;

— поправочный коэффициент, определяемый по рис. 12.11, при этом кривая 1 дает значение при изгибе, кривая 2 — при кручении.

Б. Влияние абсолютных размеров детали

Опыты показывают, что чем больше абсолютные размеры детали, тем меньше предел выносливости. Отношение предела выносливости детали размером d к пределу выносливости лабораторного образца подобной конфигурации, имеющего малые размеры (d0 = 6 12 мм), называют коэффициентом влияния абсолютных размеров сечения (или масштабным фактором):

— для нормальных напряжений;

— для касательных напряжений.

К оэффициенты влияния абсолютных размеров сечения могут определяться и на образцах с концентрацией напряжений. В этом случае

При этом как деталь размером d, так и образец размера d0 должны иметь геометрически подобную конфигурацию.

На рис. 12.12 приведен график значений . Кривая 1 соответствует мягким углеродистым сталям с пределом прочности = 40 50 кГ/мм2, кривая 2 — высокопрочным легированным сталям с пределом прочности — 120 140 кГ/мм2:

При промежуточных значениях предела прочности следует произ­водить интерполяцию между кривыми.

Из-за отсутствия достаточного количества экспериментальных данных о коэффициентах (при кручении) можно приближенно принимать, что « .

Следует отметить, что экспериментальных данных для определения и еще недостаточно.

В. Влияние качества поверхности и упрочнения поверхностного слоя

Опыты показывают, что плохая обработка поверхности детали снижает предел выносливости. Влияние качества поверхности связано с изменением микрогеометрии и состоянием металла в поверхностном слое, что в свою очередь зависит от способа механической обработки.

Для оценки влияния качества поверхности на предел выносливости вводится коэффициент {5, равный отношению предела выносливости детали с данной обработкой поверх­ности (а-]п) к пределу выносливости тщательно полированного образца (о Л)

На рис. 12.13 приведен график значений β в зависимости от предела прочности σв стали и вида обработки поверхности. При этом кривые соответствуют следующим видам обработки поверхности: 1 — полирование, 2 — шлифование, 3 — тонкая обточка, 4 — грубая обточка, 5 — наличие окалины.

Различные способы поверхностного упрочнения (наклеп, цементация, азотирование, поверхностная закалка токами высокой частоты и т. п.) сильно повышают значения коэффициента качества поверхности β, и он может достигать значений, больших единицы: 1,5 — 2 и даже более вместо 9,6—0,8 для деталей без упрочнения. Таким образом, путем поверхностного упрочнения деталей можно в 2—3 раза повысить усталостную прочность деталей машин.

Подробные данные о величине β в зависимости от способа упроч­нения поверхностного слоя приводятся в справочниках, например в «Справочнике машиностроителя», т. 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЦИКЛЕ

С учетом совместного влияния перечисленных выше факторов предел выносливости реальной детали будет меньше предела выносливости лабораторного образца. Он вычисляется по формуле

(11)

Зная максимальное напряжение симметричного цикла, при котором должна работать данная деталь, можно найти запас прочности по усталости

(12)

Аналогично определяется коэффициент запаса прочности и при кручении

(13)

При сложном напряженном состоянии коэффициент запаса прочности вычисляется обычно по формуле (9.43)

где nσ и пτ определяются по формулам (12) и (13).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ ЦИКЛЕ НАПРЯЖЕНИИ

Для расчетов при несимметричном цикле напряжений принимают упрощенную диаграмму CML предельных напряжений образца (рис. 12.6 и 12.14).

Учитывая концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров, состояние поверхности, строят диаграмму предельных напряжений детали. При этом в соответствии с данными опытов влияние перечисленных факторов

о тносят только к переменной составляющей цикла, т. е. к амплитуде σа. Предельная амплитуда I напряжений для образца, согласно формуле (7), равна

Характеристики

Список файлов реферата