111597 (710246)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Сахалинский Государственный Университет

Институт Естественных Наук

План урока геометрии

Тема: векторы в пространстве

Чуванова Г. М.

Меркулов М. Ю.

411

12.05.03

Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:

Южно-Сахалинск

2003г.

Тема: векторы в пространстве

Тип: урок по изучению нового материала

Цель: ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов

Структура урока:

Орг. момент

Домашнее задание

Цель урока

Новый материал

Понятие вектора в пространстве

Равенство векторов

Закрепление

Устный опрос

Решение задач

Цель урока: Вы уже знаете, что такое вектор на плоскости. Сегодня мы познакомимся с таким понятием, как вектор в пространстве.

Новый материал

Определение: вектором называется отрезок, для которого указано, какой из концов считается началом, а какой концом. Направление вектора обозначается стрелкой

Нулевой вектор – любая точка пространства. Он не имеет направления

В ектора обозначаются так: AB, CD, a. Нулевой вектор: TT, 0

Д линой ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB. Обозначается AB, a

Д лина нулевого вектора равна о 0=0

О пределение: два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Обозначается это так: ABCD

Е сли вектор AB коллинеарен вектору CD, и лучи AB и CD сонаправлены, то вектора AB и CD называют сонаправлеными. Обозначается: ABCD. Если же лучи AB и CD противоположно направлены, то вектора AB и CD называются противоположно направленными. Обозначается: ABCD

Вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Е сли точка A – начало вектора a, то говорят, что вектор a отложен от точки A.

От любой точки можно отложитьвектор, равный данному, причем только один.

Решение задач

№

D

320. В тетраэдре ABCD точки M, N и K – середины ребер AC, BC и CD соот ветственно. AB = 3 см, BC = 4 см, BD = 5 см. Найти:

 AB = AB = 3 см



K

BC = BC| = 4 см

 BD| = |BD| =  AB² + BC² =  9 + 16 = 5 см



B

NM = NM = BC / 2 = 2 см (т. к. NM – средняя линия ABC)



A

M

N

BN = BN =BC / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)



C

NK = NK = BD / 2 = 2.5 см (т. к. NK – средняя линия BCD)

CB = BC| = 4 см

BA = AB = 3 см

DB = BD = 5 см

NC = NC =BC / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

KN = NK = 2.5 см

№321

И

B₁

C₁

змерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют длины AD = 8 см, AB = 9 см, AA₁ = 12 см. Найти длины векторов:



A₁

D₁

СС₁ = AA₁ = 12 см

 CB = AD = 8 см

CD = AB = 9 см

 DC₁| = |DC₁| = CD² + CC₁² =  81 + 144 = 15 см



C

B

DB| = |DB| =  AD² + AB² =  64 + 81 =  145 см

 DB₁| = |DB₁| =  DB² + BB₁² =  145 + 144 = 17 см

A

D

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата