110623 (709436), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Теперь представим, что вместо рассмотрения реального функтора мы хотим ограничиться рассмотрением только соответствующей ему математической функции.
Чтобы оценить результаты такого сопоставления, остановимся прежде всего на способах сообщения, перечисления, выражения свойств объектов.
Любое свойство может быть выражено, названо средствами естественного языка или обозначено условным знаком. Однако обратим внимание на то, что для качественных свойств этот способ выражения является единственным, тогда как структурные свойства, форма объектов, т.е. структура соотношений между компонентами этих объектов, может быть не только названа или условно обозначена, но и отражена в структуре отношений между названиями или знаками этих компонентов. Иными словами, качественные свойства и их изменения должны промысливаться исследователем при обращении к описанию ситуации преобразования материала в субстанцию, тогда как структурные свойства объекта можно, если это необходимо, превращать в наблюдаемые структурные свойства самого описания, и тот, кто потом знакомится с описанием, получит сведения о структурных свойствах не по названиям, а непосредственно из анализа структурных свойств описания как самостоятельного объекта.
Поскольку структура как математическая функция – это схема переходов от элементов одной совокупности к элементам другой совокупности, то нетрудно добиться полного тождества между этой функциональной структурой и структурой переходов от перечня простых условий функтора к перечню простых следствий или же от элементов условий к элементам следствий, причем это тождество может быть не только названным или условно обозначенным, но и буквальным, например, тождеством сети переходов, представленных в пространстве.
Но эта структура математической функции, тождественная структуре переходов в реальном функторе, оказывается отражением, выражением лишь структурной характеристики функции. Функция функтора как причина приобретения материалом новой формы не исчерпывается структурной характеристикой, и поэтому математическая функция не может быть отождествлена с функцией функтора.
Однако и в самой математической функции эту структуру перехода не удается истолковать как ту форму, которая навязывается значениям аргументов как элементам материала для превращения их в конечную субстанцию в виде значений зависимой переменной. Ведь у каждой линии в схеме перехода от значений аргумента к результирующим значениям зависимой переменной нет и не может быть качественных свойств, согласованных с качественными свойствами аргументных элементов, ибо последние тоже не могут в математической функции иметь каких-либо качественных свойств.
Элементы функции – это просто «места входов» в стрелках, обозначающих переходы, а переходы – тоже не преобразования, а лишь нечто, о чем утверждается, что оно имеет свойство направленности, и не более. Значение зависимой переменной – это констатация того факта, что стрелка переходов имеет определенный пункт окончания.
Если теперь соотнести математическую функцию с реальным функтором и словесно или символически выразить, каковы качественные свойства начальных пунктов перехода и какова качественная природа самого перехода, то мы получим не математическую функцию, а одну из бесконечного числа возможных ее интерпретаций. Интерпретированная функция становится описанием соответствующего функтора, но как математическое понятие она не приобретает способности быть, например, преобразователем того, что попадает на ее вход; представления о различии материала и субстанции, о навязывании материалу формы для превращения его в субстанцию, о переходе как процессе превращения и вообще как о каком-либо процессе – все это чуждо функции как математическому понятию, ибо все названные характеристики появляются только при определенной интерпретации функции, они лишь называются и примысливаются «входам», «выходам» и «переходам» математической функции и при иной интерпретации могут не иметь ничего общего с представлениями о данной функционирующей системе. Математическая функция остается мертвым скелетом, схема которого изоморфна, подобна схемам взаимосвязи и взаимодействий не одного, а целого класса функторов, которые выступают либо как отражение надстроечных компонентов некоторых реальных систем, либо интересуют нас как абстрактные образы. Поэтому одна и та же математическая функция помогает нам зафиксировать как «динамические» характеристики описываемого математически объекта, если отражаемая функцией схема ставится в соответствии с направлениями перемещений, потоков или сил, характерных для этого объекта, так и «статические», если мы соотносим ее со схемой «перемычек» между элементами моделируемого объекта или со схемой «каналов», по которым в объекте протекают потоки взаимодействий. Ранее мы уже отмечали, что надстроечные компоненты системы, будучи выразителями структурных (валентностных и позиционных) характеристик базовых компонентов, не исчерпывают сведений даже о структурных возможностях базовых компонентов, так как отражают лишь регулярно проявляющиеся, экстенциальные взаимодействия, не давая никаких представлений об интенциальных и, тем более, потенциальных валентностях и структурах, присущих базовым компонентам как материальным единицам. Таким образом, надстроечные компоненты системы, даже если они представляют собой реальную ступень ее устройства, констатируя реализованные структуры, не могут прогнозировать основной массы структурных потенций системы. Если же эти надстроечные компоненты отражены лишь в математических функциях, то возможности такого прогноза еще более сужаются, хотя существенно облегчается процесс выведения тех свойств, которые основаны на формальной математической комбинаторике.
Поскольку мы уточнили отношение между функцией как математическим понятием и функцией как ролью системы в надсистеме, то, используя термин «функциональный», например, функциональный подход, функциональное описание, будем, если необходимо, добавлять уточняющее определение: формально-функциональный и системно-функциональный.
5. Фазы становления системы, текущая и предельная внутренняя детерминанта
Если при наличии внешней детерминанты, характеризующей, как уже отмечалось, прежде всего запрос надсистемы на определенный вид функционирования системы в этой надсистеме, а также при наличии определенных резервов материала, система прошла этап своего становления, т.е. сложилась и функционирует, то это значит, что она глубоко адаптирована для выполнения своей функции, представляет собой объект с высокой степенью системности. Следовательно, определяющее функциональное ее свойство, т.е. внутренняя детерминанта, сформировалась именно настолько, насколько это нужно для эффективного функционирования системы, и данный функциональный уровень детерминанты надежно поддерживается частными детерминантами подсистем и прочих компонентов системы, вплоть до ее элементов.
Естественно, что система, находящаяся в конечной фазе своего становления, когда дальнейшие ее перестройки практически ничего не могут дать для повышения эффективности функционирования в надсистеме, – это не то же самое, что система в предшествующих фазах становления, когда исходный материал требовал последовательных существенных модификаций для придания ему тех качеств, которые необходимы для приведения его в соответствие с выполняемой им функцией в системе, т.е. для превращения его из начального материала в сложившуюся субстанцию адаптируемой системы. Следовательно, и внутренняя детерминанта в начальных фазах становления системы еще не представляет собой такой степени проявленности и закрепленности, какая присуща ей на фазе более или менее окончательной адаптированности системы к выполнению ею функции в надсистеме при данном материале и внешней детерминанте. Поэтому, говоря о внутренней детерминанте системы, рассматриваемой в любой конкретный текущий момент времени, мы должны во многих случаях учитывать фазовые характеристики текущей внутренней детерминанты и, соответственно, текущего состояния самой системы. Система на конечной фазе своего становления, т.е. на фазе практически предельного по глубине адаптирования, имеет текущую внутреннюю детерминанту, а та же система, но еще находящаяся в состоянии становления, не достигшая конечной фазы и, следовательно, еще переживающая внутренние перестройки, делающие ее функционально более эффективной, имеет непредельную текущую внутреннюю детерминанту.
Для системного рассмотрения объекта очень важен при этом следующий момент: система, имеющая непредельную текущую внутреннюю детерминанту, должна, тем не менее, характеризоваться и предельной внутренней детерминантой, но эта предельная детерминанта уже не может быть в этом случае текущей. Она является тем главным функциональным свойством, которое в будущем неминуемо разовьется в системе на конечной фазе ее становления, если внешняя ее детерминанта и резервы материала останутся неизменными. Следовательно, ученый, рассматривающий интересующий его объект с системных позиций, способен предугадать по непредельной текущей внутренней детерминанте и предельную внутреннюю детерминанту системы и теоретически или умозрительно представить те фазы перестройки системы, которые ожидают ее на траектории становления до тех пор, пока уровень адаптированности не приблизится к возможному, при данном материале и внешней детерминанте, практическому пределу. Речь, конечно, идет именно о практическом, а не об абсолютном пределе, поскольку хотя и во все более замедляющемся темпе и в отношении лишь все более тонких функциональных и вспомогательных характеристик, но углубление уровня адаптации системы в надсистеме происходит всегда, как бы глубоко она уже ни была адаптирована. Обратим внимание теперь на то, что хотя в процессе становления системы, при неизменности как того исходного материала, из которого складывается ее субстанция, так и внешней детерминанты системы, текущая внутренняя детерминанта системы до определенного времени изменяется, однако система остается тождественной самой себе, несмотря на происходящие в ней перестройки, если иметь в виду неизменность ее предельной внутренней детерминанты и, следовательно, неизбежность наступления такого состояния адаптируемой системы, при котором уровень эффективности ее функционирования, при заданном материале и внешней детерминанте, будет наивысшим.
Итак, подчеркнем еще раз, что общие свойства системы, состав ее компонентов, структура их связей и отношений в последовательных фазах развития, от времени возникновения запроса надсистемы на систему до времени приобретения системой практически предельного уровня адаптированности, – все это может быть описано весьма полно, если сформулирована внешняя детерминанта и известен исходный материал, который может быть втянут в систему для формирования из него субстанции системы: из формулировки нашей детерминанты и из констатации специфики материала делаются выводы о шкале фазовых перестроек системы за время становления, наиболее емко отраженных на шкале изменений внутренней детерминанты. Крайняя точка на этой шкале задает предельную внутреннюю детерминанту, которая является инвариантной характеристикой системы, если за все время ее становления внешняя детерминанта и материал остаются неизменными; прочие же точки на этой шкале – это непредельные текущие внутренние детерминанты системы. Если мы наблюдаем за системой в некоторый момент времени, когда становление еще не завершено, то ее текущей внутренней детерминанте в этот момент соответствует определенная точка на шкале фазовых перестроек.
6. Эволюция системы, исходная внутренняя детерминанта
Точно так же, как система формируется и функционирует в надсистеме в качестве одного из компонентов надсистемы, сама эта надсистема по отношению к надсистеме еще более высокого яруса, т.е. по отношению к над-системе, оказывается также лишь одним из компонентов. Следовательно, если по каким-либо причинам изменится состояние над-системы, то это в той или иной мере скажется на режиме функционирования надсистемы, что может привести, в свою очередь, к тому, что функциональные запросы надсистемы к системе или условия функционирования системы, т.е. внешняя детерминанта системы, в каком-либо отношении изменяется. В частности, если изменяться определенные параметры условий функционирования, то эффективность функционирования системы несколько снизится, так как внутренняя детерминанта системы формировалась для других значений этих параметров. Однако, если внешняя детерминанта принимает новое значение некоторых своих параметров на такой период времени, который существенно больше, чем время, необходимое для того, чтобы система успела заметно перестроиться в процессе адаптации, то такое изменение значений параметров во внешней детерминанте приводит к тому, что система начинает изменять определенным образом и свою текущую внутреннюю детерминанту, благодаря чему эффективность функционирования системы снова повышается и восстанавливается примерно до прежнего уровня.
Этот вид перестройки системы и изменения ее внутренней детерминанты во многих отношениях похож на уже рассмотренные фазовые перестройки в процессе ее становления при неизменных характеристиках внешней детерминанты. Но в одном отношении перестройка системы при изменении определенных параметров внешней детерминанты принципиально отличается от процесса становления системы, т.е. процесса приближения ее текущей внутренней детерминанты к предельной: материалом для превращения исходной системы в систему с новой внутренней детерминантой, соответствующей новым значениям изменившихся параметров внешней детерминанты, оказывается уже не какой-либо существующий вне системы материальный резерв, втягиваемый в формирующуюся систему, а сама система с той же текущей внутренней детерминантой, которая соответствовала внешней детерминанте в момент перед самым началом ее изменения. Назовем этот момент исходным по отношению к данному виду перестройки системы.
Следовательно, после того, как внешняя детерминанта сменила исходное состояние на новое, для системы оказалась заданной новая предельная внутренняя детерминанта, определяемая новой внешней детерминантой и наличным материалом, в качестве которого выступает исходная субстанция системы.
Размещено на Allbest.ru
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
