73110-1 (707710), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для этого предельно упростим задачу, предположив, что конечного пользователя ИТ (металлурга) интересует только один технологический параметр – процентное содержание углерода в металле .

Обратимся к рис. 6, в левой части которого в координатах температура T (температура) – C (содержание углерода) показан фрагмент известной диаграммы состояния Fe-C сплава. На диаграмме имеется две линии - ликвидуса и солидуса. Выше линии ликвидуса металл находится в жидком состоянии (область L), ниже линии солидуса - в твердом состоянии (область S), а между этими линиями - в переходном состоянии (область L+S).

Как видно из рисунка, линия ликвидуса не параллельна оси температур, а значит при изменении содержания углерода изменяется температура начала кристаллизации металла (температура ликвидуса TL) - чем выше содержание углерода, тем при более низкой температуре начинается процесс кристаллизации расплава. Поэтому неизвестное содержание углерода C можно определить по температуре ликвидуса TL

Однако сталь является сложным по химическому составу сплавом и, помимо углерода, в ней имеется еще и целый ряд других примесей, таких как марганец, кремний, фосфор, сера и др., также влияющих на температуру ликвидуса. Поэтому зависимость между содержанием углерода и температурой ликвидуса, вообще говоря, отличается от теоретической зависимости, вытекающей из диаграммы состояния Fe-C сплава.

Рис.6. Иллюстрация идеи косвенного контроля С

В то же время оказалось, что если воспользоваться простейшей моделью в виде линейного уравнения регрессии

, (4)

построенной для условий конкретного предприятия, то неизвестное содержание углерода можно косвенно оценить по температуре ликвидуса с достаточно высокой точность (порядка 0.02 абс. % С).

Разумеется, такая сравнительно высокая точность может быть достигнута только в той случае, когда будет правильно определена сама температура ликвидуса . Однако возникает вопрос: каким образом определить температуру ликвидуса?

Природа пошла навстречу в разрешении этой проблемы. Дело в том, что в момент начала кристаллизации происходит экзотермическая реакция - выделения скрытой теплоты кристаллизации. Поэтому, если зарегистрировать процесс охлаждения расплава (см. правую часть рис. 6), то на графике процесса (термограмме) при достижении температуры ликвидуса появляется своеобразный фрагмент в виде температурной остановки (площадки). Обнаружив такой информативный фрагмент термограммы можно определить температуру , а затем и процентное содержание углерода по модели (4).

Предположим теперь, что нам известна лишь первая часть описанных выше закономерностей, т.е. только гипотеза о том, что термограмма несет информацию об интересующем нас параметре , но неизвестно каким образом. Можно ли в этих условиях воспользоваться идеями самоорганизации для восстановления зависимости (4) по экспериментальным данным ?

На первый взгляд может показаться, что такую задачу имеет простое решение в классе алгоритмов самоорганизации, но в этом как раз и состоит “вульгаризация” идеи МГУА!

Пусть в нашем распоряжении имеется выборка термограмм, зарегистрированных для W проб металла, и для каждой такой пробы на основании результатов химического анализа известно точное значение содержания углерода C1,…,CW . Будем считать, что каждая из W термограмм представлена своими дискретными значениями .

Поскольку в векторах содержится вся доступная нам информация о термограмме, то можно считать значения потенциальными регрессорами, для которых известно точное значение отклика . Другими словами считать, что в нашем распоряжении имеется выборка, содержащая W точек наблюдений, образующих матрицу регрессоров и W-мерный вектор отклика (см. таблицу 1).

Казалось бы, имея такую выборку, легко можно восстановить закономерность (4), задав класс базисных функций в виде всевозможными линейных структур

Таблица 1. Гипотетическая выборка наблюдений

№	Регрессоры (аргументы модели)					Отклик (выход)
	T1	T2	T3	…	TK
1	T1[1]	T2 [1]	T3 [1]	…	TK [1]	C1
2	T1[2]	T2 [2]	T3 [2]	…	TK [2]	C2
…	…	…	…	…	…	…
W	T1[W]	T2 [W]	T3 [W]	…	TK [W]	CW

На самом же деле это не так! Дело в том, что момент начала кристаллизации, определяется множеством внешних факторов (начальной температурой расплава, условиями теплообмена и т.п.). А это значит, что для различных наблюдений в выборке, температуре ликвидуса TL будут соответствовать различные номера дискретных значений . Поэтому совершенно очевидно, что без привлечения дополнительной информации при сколь угодно большом объеме W выборки невозможно восстановить истинную зависимость (4) в классе структур (5), поскольку для различных наблюдений аргумент истинной зависимости (4) – температура TL – будет соответствовать различным аргументам моделей (5).

К тому же при больших значениях возникают непреодолимые вычислительные проблемы в использовании известных алгоритмов МГУА, но это уже другие проблемы.

Отсюда следует, что важным этапом синтеза ИТ обработки сигналов, предшествующим структурно-параметрической идентификации, является переход от пространства наблюдений к пространству потенциально полезных признаков меньшей размерности ( ), а затем уже этап использования этих признаков в качестве аргументов моделей косвенного контроля и диагностики, селектируемых тем или иным алгоритмом самоорганизации на основе обучающей и контрольной выборок.

Именно такой взгляд на роль алгоритмов МГУА при синтезе прикладных ИТ обработки сигналов в условиях ограниченной априорной информации представляется автору наиболее реалистичным. Структура инструментальной системы “СИДИГРАФ”, реализующая такой подход, обсуждалась в работах [5,12].

Практические результаты. Как уже отмечалось, рассмотренный в предыдущем разделе пример оценки только одного содержания углерода является упрощенной схемой задачи, которая была положена в основу синтеза ИТ “ТЕРМОГРАФ”. Оказалось, что используя всего лишь информацию о дискретных значениях температуры в процессе охлаждения пробы удается оценить с приемлемой точностью целый ряд других химических элементов расплава (содержание кремния , хрома , фосфора , марганца , и др.), а также прогнозировать механические свойства металла, в частности прочность на растяжение и твердость .

Переход от пространства наблюдений размерности к экономному пространству признаков осуществлялся на основе специальных вычислительных процедур, позволяющих автоматически выделить на термограмме и ее первой производной информативные фрагменты (см. рис. 7). Границы этих фрагментов (точки) соответствуют характерным тепловым эффектам фазовых превращений металла, а именно

А - максимальному тепловому эффекту дендритной кристаллизации;

B - максимальной скорости охлаждения после периода дендритной кристаллизации;

C - температуре начала кристаллизации эвтектики;

D - температуре метастабильного превращения расплава;

E - максимальному тепловому эффекту процесса кристаллизации эвтектики;

F - температуре солидуса расплава;

G – максимальному изменению скорости охлаждения в период кристаллизации эвтектики;

H - температуре окончания кристаллизации эвтектики;

J - моменту времени, при котором температура расплава становится равной T = 1050 град С.

Рис.7. Термограмма и ее первая производная

Для каждой из указанных девяти точек определялась тройка величин , ( ), представляющих собой момент времени, при которой она появилась, а также значение температуры и оценка ее первой производной в этот момент времени. Тем самым осуществлялся переход от исходного пространства наблюдений размерности к экономному пространству признаков размерности ( таблица 2).

Таблица 2. Потенциально полезные признаки термограммы

Именно эти признаки предложено использовать в качестве аргументов моделей для косвенной оценки химического состава и прогнозирования механических характеристик литейного чугуна.

Структурная и параметрическая идентификация таких моделей проводилось на основе использования двух выборок термограмм (обучающей и контрольной) с известными значениями технологических параметров. Построенные таким образом модели для условий Купянского литейного завода имели вид:

Характеристики

Список файлов реферата