71578-1 (707689), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Значения стандарта s количественно характеризуют степень дисперсии (рассеяния) исследуемых параметров, которая по ряду объектов оказалась довольно высокой, что заметно и по ширине пределов изменения. Вследствие этого высокой получилась и оценка среднеквадратической погрешности арифметической середины e , особенно для намагничения и магнитной восприимчивости трипольских площадок и гончарных печей. Она может быть уменьшена при увеличении численности выборки, что еще раз говорит о необходимости вовлечения в обработку большего числа измерений, в частности, по указанным выше археологическим объектам. При даннной численности обрабатываемых выборочных совокупностей доверительный интервал оценки среднего арифметического для трипольских площадок и гончарных печей принят равным ±e , что соответствует надежности 68%, и ±2e для остальных объектов при надежности оценки 95%.

4. Зависимость между магнитной восприимчивостью и намагничением

При расчетах ожидаемых эффектов от намагниченных археологических объектов на стадии проектирования исследований, а также при проведении качественной и количественной интерпретации магнитометрических данных значительный интерес представляет зависимость магнитной восприимчивости исследуемых объектов от их намагничения. В практике геофизических работ часто используют оценку магнитной восприимчивости по величине намагничения пород, исходя из простого соотношения

J = k T, (3)

где J - намагничение, k - магнитная восприимчивость, T - напряженность магнитного поля Земли (магнитная индукция).

Так как в средних широтах можно принять величину T 0.5 Э (т.е. 0.5 ед. СГС), получим соотношение : СГС = 2JСГС или, в системе СИ, СИ = 2103/4JСИ.

Простое сравнение подобной оценки с данными таблицы 1 по объектам, на которых по одним и тем же образцам определялись намагничение и магнитная восприимчивость (трипольские площадки, печи), говорит о ее полной несостоятельности. Это легко объясняется высокой термоостаточной намагниченностью обожженных глин, в то время как в формуле (3) фигурирует естественная индуктивная намагниченность современным магнитным полем.

Рис. 3. Зависимости между магнитной восприимчивостью k и намагничением J трипольских площадок для логарифмов (а) и натуральных значений параметров (b)

С целью установления зависимости между k и J для обожженных глин были совместно проанализированы данные по намагничению и магнитной восприимчивости для трипольских площадок, гончарных и бытовых печей. В результате установлены корреляционные зависимости k от J, которые на примере трипольских площадок иллюстрируются рис. 3.

Ограничиваясь случаем линейной корреляции данных, получим следующие соотношнения :

для трипольских площадок : lg = 0.90 + 0.54 lg J, r = 0.73;

для гончарных печей : lg = 0.84 + 0.54 lg J, r = 0.76;

для бытовых печей : lg = 0.80 + 0.59 lg J, r = 0.75.

Судя по величине коэффициента корреляции r, во всех случаях связь между параметрами устанавливается достаточно надежно. Как видно из приведенных формул, корреляционные зависимости для разных объектов весьма сходно, что естественно, так как независимо от названия объекта предметом исследований оставались обожженные глины. Некоторый разброс значений кэффициентов можно объяснить недостаточным количеством образцов по каждому типу объектов. Учитывая, что разброс значений коэффициентов не превышает ±5%, можно с достаточной степенью точности заменить приведенные три формулы одной :

(4)

Так как логарифмами значений на практике пользоваться неудобно, перейдем к натуральным значениям параметров. После антилогарифмирования выражения (4) и анализа полученых данных на компьютере с помощью программы аппроксимации экспериментальных данных APPROX в качестве лучшей аппроксимационной формулы получено следующее выражение :

(5)

Окончательно, для простоты расчетов можно принять:

(6)

В данной формуле k и J выражены в микроединицах СГС (1 м.е.СГС=10-6 СГС). Если для расчетов значения J подставляются в виде n 10-6, то значения , выраженные в виде n 10-6 , должны вычисляться по формуле :

(7)

Если, например, J = 250010-6СГС, то по формуле (7) получим =50010-6 СГС..

Для проведения расчетов в системе СИ следует воспользоваться следующей формулой:

(8)

Если в формуле (8) подставлять значения J в виде n 10-3 A/м, получим значения в единицах 1/410-6СИ.

5. Определение вероятности разделения археологических объектов по магнитометрическим данным

Применение любого геофизического метода поисков и разведки основано на дифференциации горных пород по их физическим свойствам - плотности, электрической проводимости и т.п. Физической основой магниторазведки является различие искомых объектов и вмещающей среды по магнитным свойствам.

Оценка возможности выделения тех или иных объектов по магнитометрическим данным производится обычно сравнением средних значений магнитной восприимчивости или намагничения. Такая оценка субъективна и весьма недостоверна, так как реальное распределение параметра характеризуется не только средним значением, но еще и дисперсией, т.е. степенью рассеяния, которая тем больше, чем шире вариационная кривая (пределы изменения случайной величины).

Такие особенности распределения, например, магнитной восприимчивости присущи как исследуемому объекту, так и вмещающей его среде. В том и другом случае распределение магнитной восприимчивости описывается вариационной кривой. В зависимости от степени различия средних значений и дисперсии вариационные кривые могут частично перекрываться, образуя область возможной встречи величин случайного параметра, присущих в равной мере как исследуемому объекту, так и вмещающим породам. В связи с этим вероятность выделения объекта в той или иной среде должна рассчитываться путем совместного анализа соответствующих распределений, т.е. на основе сравнения их вариационных кривых.

Простой способ такого анализа предложен О.А. Квачевским [Квачевский О.А., 1968]. Сущность метода состоит в следующем. Если вариационные кривые сравниваемых распределений получены при одинаковых интервалах группирования и построены в одном координатном поле, то площади, ограниченные кривыми и осью абсцисс, будут одинаковы : S1=S2=100% , где - ширина интервала группирования данных, которую можно условно принять за 1.

Рассмотрим три возможных случая.

1. Кривые полностью изолированы, не пересекаются, область равнозначных величин исследуемого параметра отсутствует. Площадь, общая для двух распределений, S=0, вероятность равнозначных величин параметра P`=0 и вероятность разделения объектов P=1-P`=1 или 100%.

2. Если вариационные кривые полностью перекрываются, площадь, общая для обеих кривых S=S1, вероятность равнозначных величин параметра P`=S/S1 лежит в пределах 0 < P` < 100%, вероятность разделения объектов P=100%-P`. Это означает, что разделение объектов по данным геофизического метода, основанного на использовании данного физического параметра, невозможно.

3. В более общем случае вариационные кривые перекрываются частично, образуя область равнозначных значений параметра S

при P 68% выделение объекта возможно с достаточно большой степенью надежности;

при 68% > P 50% разделение объектов возможно лишь при благоприятных условиях (при значительном различии особенностей магнитных аномалий по форме, амплитуде, размерам и т.п.);

при P < 50% выделение объекта геофизическим методом, основанным на данном физическом свойстве практически невозможно.

Площадь S, общая для двух исследуемых распределений, может быть вычислена как сумма значений частот в каждом из интервалов этих распределений в области их перекрытия.

Рассмотрим далее пример подобного анализа на конкретных примерах. Из сопоставления вариационных кривых трипольских площадок и вмещающих пород (рис. 4 а) вероятность выделения трипольских площадок оценивается величиной 90%, т.е. задача их выделения по магнитометрическим данным решается вполне уверенно.

Сравнивая распределения магнитной восприимчивости вмещающих пород и заполнения древних жилищ (рис. 4 b), получим вероятность разделения объектов P=61%. Это означает, что выделение объектов, соответствующих понятию "заполнение жилищ", возможно лишь при благоприятных условиях (например, при контрастном контакте и сравнительно больших размерах объекта).

Совместный анализ распределений магнитной восприимчивости трипольских площадок и бытовых печей (рис. 4 c) показывает, что вероятность их разделения всего 39%. Следовательно, выделение бытовой печи на фоне трипольской площадки практически невозможно.

Подобным образом проанализированы все имеющиеся распределения магнитной восприимчивости. Результаты анализа представлены в таблице 2. Знаком "*" отмечены случаи, когда разделение объектов по магнитометрическим данным невозможно.

Как видно из таблицы, задачи выделения археологических объектов по магнитметрическим данным в большинстве случаев решаются вполне успешно. Исключение составляют случаи разделения эффектов, создаваемых заполнением жилищ, ям и культурным слоем, а также выделения бытовых печей на фоне трипольских площадок. Из таблицы также видно, что практически не различаются распределения магнитной восприимчивости трипольских площадок и гончарных печей. Это означает, что невозможно выделить гончарную печь на фоне трипольской площадки. Но никто такую задачу и не ставит. Как правило, гончарная печь - это совершенно обособленный от площадки объект, имеющий обычно меньшие размеры, и он успешно картируется по магнитометрическим данным на фоне вмещающих пород, культурного слоя или заполнения жилищ и ям.

Приведенные выводы получены на основе совместного анализа распределений магнитной восприимчивости археологических объектов. Однако подобные результаты могут быть получены и из анализа распределений намагничения объектов. По имеющимся данным это можно проверить только для объектов, где проводился отбор образцов обожженных глин. Так, по результатам анализа распределений намагничения, вероятность разделения трипольских площадок и гончарных печей составляет всего 18%, трипольских площадок и бытовых печей - 41%, что хорошо согласуется с данными таблицы 2, полученными из сравнения распределений магнитной восприимчивости.

Список литературы

Загний Г.Ф. Структура археовековых вариаций геомагнитного поля на Украине и в Молдавии за последние 5500 лет. - Дисс. к. ф.-м. н. Институт геофизики АН УССР. - К., 1979.

Третяк А.Н., Волок З.Е. Палеомагнитная стратиграфия плиоцен-четвертичных осадочных толщ Украины. - К. : Наукова думка, 1976. - 88 с.

Родионов Д.А. Функции распределения содержаний элементов и минералов в изверженных горных породах. - М. : Наука, 1964. - 102 с.

Справочник по математическим методам в геологии / Д.А.Родионов, Р.И.Коган, В.А.Голубева и др. - М. : Недра, 1987. - 335 с.

Арабаджи М.С., Бакиров Э.А. и др. Математические методы и ЭВМ в поисково-разведочных работах. - М. : Недра, 1984. - 264 с.

Квачевский О.А. Об использовании данных статистического анализа физических свойств пород и руд для оценки возможностей применения геофизических методов. - Сб. Вопросы развития геофизики. - Вып. 7, ВИРГ. - Л., 1968.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://archaeology.kiev.ua

Характеристики

Список файлов реферата