64116 (695548), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Такий запис окремого показника якості має високу інформативність, оскільки дає уяву про фізичну природу показника якості, конкретне його значення і цінність відносно найкращого (екстремального) значення, що характеризує функція належності. Універсальна форма функції належності, яка може бути використана як скалярна цільова функція, має такий вид

. (15)

Перевагою такої цільової функції є те, що вибором параметра може бути реалізовано широкий клас функцій від лінійної адитивної за умови , до сугубо нелінійної при .

Вибір оптимального варіанту при строго впорядкованих за важливістю показниках якості. Інколи для замовника системи за результатами аналізу Парето-оптимальних варіантів, а також їх БДО виявляється бажаним одержати якомога більше значення одного з показників якості, наприклад , навіть за рахунок погіршення інших показників якості. Це означає, що показник є важливішим порівняно з іншими показниками якості.

Можливий також випадок, коли весь набір показників якості , строго упорядкований за важливістю, тобто показник більш важливий, ніж показники , показник більш важливий, ніж показники і т.д. Цьому відповідає ситуація, коли при порівнянні оцінок систем використовується лексикографічне відношення. Наведемо означення цього відношення та особливості використання при виборі єдиного варіанту системи.

Нехай є два вектори оцінок , . Лексикографічне відношення має місце тоді і тільки тоді, коли виконується одна з таких умов

,

, (16)

............................

.

Для лексикографічне відношення збігається з відношенням на підмножині дійсних чисел. При виконанні відношення кажуть, що вектор лексикографічно більший за вектор .

Якщо використовується лексикографічне відношення при виборі єдиної системи, то це означає, що із пари оцінок (і відповідних їм систем) перевага віддається тій оцінці (системі), в якої перша компонента вектора (тобто оцінка показника якості ) більша, незалежно від співвідношення по інших компонентах вектора. Якщо перші компоненти оцінок однакові, то перевага віддається тій оцінці (системі), в якої більша друга компонента вектора (оцінка показника якості ). Наступні компонентам вектора можуть при цьому значно програвати відповідним компонентам вектора .

Аналогічні висновки мають місце при рівності перших двох компонент, трьох компонент і так далі до компонент векторів і . У таких випадках стверджують, що компоненти , тобто оцінки показників якості системи строго упорядковані за важливістю.

У визначенні лексикографічного відношення важливу роль відіграє порядок перерахування показників якості. Зміна нумерації показників якості приводить до другого лексикографічного відношення. Крім згаданих вище методів побудови скалярної цільової функції і вибору варіанта з множини Парето-оптимальних, існує і багато інших. Вибір підходящого методу визначається вихідними даними та типом конкретної оптимізаційної задачі. Але якби-то не було, оптимальні варіанти системи слід шукати серед Парето-оптимальних розв'язків задачі. Тобто етап Парето-оптимізації є обов'язковим при проектуванні систем з урахуванням сукупності показників якості.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Характеристики

Список файлов реферата